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1、人教版七年级数学有理数 拔高及易错题精选一、选择题 ( 每小题3 分，共 30分 )1.如图，数轴上 的两个点 A、B 所表示的数分别是a、 b，那么 a， b， a， b 的大小关系是（）A. b< a< b<aB. b< b< a<aC. b< a<a< bD. a< b<b<a B0A2.如果 a， b 互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A. a b0 B.a1C.aba 2D.abb3.若 a= b，则 a、 b 的关系是（）A. a=bB. a= bC. a+b=0或 a b=0D. a=0且 b=04
2、. 已知数轴上两点 A、 B 到原点的距离是 2 和 7，则 A， B 两点间的距离是A.5B.9C.5或 9D.75.若 a<0，则下列各式不正确的是（）A. a2( a) 2B.a 2a2C.a3( a) 3D.a3( a3 )6. 52 表示（）A.2 个5的积 B.5与 2的积C. 2个5的和D. 52 的相反数7.42+(4) 2 的值是（）A. 16B. 0C. 32D. 328.a 21已知 a 为有理数时，=（）a 21A. 1B. 1C.1D.不能确定9.设 n是自然数 ,则 ( 1)n( 1)n1的值为（）2A. 0B. 1C. 1D. 1或 110.已知 |x| 5
3、， |y| 3，且 x>y，则 x y 的值为（）A. 8B. 2C.8或2D. 8或 211. 我国西部地区面积约为 640 万平方公里， 640 万用科学记数法表示为（）A.640 104B.64 105C.64106D.6 41012.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（）A.万位B.十万位C.百万位D.千位二、填空题 ( 每小题 3分，共 48 分)1.已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数， c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b=2.数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为3 个单位，则点B 表示的数为3.如
4、图所示，数轴上标出了7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示 4，点 G表示 8.（ 1）点 B 表示的有 理数是；表示原点的是点ABCDEFG-48（ 2）图中的数轴上另有点M到点 A，点 G距离之和为 13，则这样的点M表示的有理数是24 3 的相反数是5.如果 x2=9，那么 x3 =6.如果x2，则 x =7.化简： | 4| |3 | 8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为，积为9.使 x5x 2 值最小的所有符合条件的整数x 有10.若 a 、b 互为相反数， c、d 互为倒数，则(a b) 10 (cd) 1011.若 a、b 互为相反数， c、 d 互为倒数， x3
5、 ，则式子 2(a b) ( cd) 2016 x 的值为12.已知 x2y 4 20 ，求 xy 的值为13.近似数 2.40× 104 精确到位，它的有效数字是14.观察下列算式发现规律：71=7， 72=49， 73=343， 74=2401， 75=16807， 76=117649，用你所发现的规律写出： 72017 的个位数字是15. 观察等式： 1 3 4 22， 1 3 59 32 ， 1 3 5 716 42 ， 13 5 7 9 2552 ，猜想：（ 1） 1 3 5 7 99 ；（ 2） 1 3 5 7（ 2n 1）.（结果用含n 的式子表示，其中n =1 ， 2
6、，3，）16.一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1 次向右跳 1 个单位，紧接着第2 次向左跳2 个单位，第3 次向右跳3个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去， 当它跳第100 次落下时，落点处离O点的距离是个单位三、解答题 ( 共 82 分)1. （ 12 分）计算：（1） ( 1210 )3 15( 4.25) (5 )( 151) (9)（2） 0.125 12 ( 16) ( 2 1)373737242（3） ( 111)1( 1371) 5( 112 1)5(61)1（ 4）111111117533752324310009992. （ 5 分）计算 13 5 79 11
7、 97 993. （5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？4. （6 分）“ ”代表一种新运算，已知aby 的值a b，求 xab其中 x 和 y 满足 ( x1 ) 2 |1 3y | 0 25.（ 6 分）已知a1b2 20 ，求 (a b) 2016 a20176.（ 6 分）已知a，b 互为相反数，c、d 互为倒数， x 的绝对值为5试求下式的值：x2(abcd)(ab) 2016( cd ) 2017 7.（ 6 分）已知 a =4， b =3，且 a>b，求 a、 b 的值8.（ 6
8、 分）已知 a =2， b =5，且 ab<0，求 a b 的值9.（6 分）探索规律：将连续的偶2， 4，6， 8，排成如下表：246810121416182022242628303234363840（ 1）十字框中的五个数的和与中间的数16 有什么关系？（ 2）设中 间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（ 3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10. （ 6 分）已知有理数a， b， c 在数轴上的对应点如图所示，化简：abbcca c0ba12. （6分）如果有理数a、 b 满足2 (1)20 ，abb1111的值试求(a 1)(b 1)(a 2)(b 2)2017 b 2017abaabc|a|b|c|13.（ 6 分）已知 |abc| 1，求a b c 的值abc1，求abc14. （ 6 分）已知 a、 b、 c均为非零的有理数，且bc的值aabc