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1、131轴对称,第2课时线段的垂直平分线的性质,131轴对称,1线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 2与一条线段两个端点距离相等的点，在 ,相等,这条线段的垂直平分线上,2(4分)如图，在ABC中，AB5 cm，AC3 cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则ACD的周长为 cm.,8,线段垂直平分线的性质,1(4分)如图，CD是AB的垂直平分线，若AC1.6 cm，BD2.3 cm，则四边形ACBD的周长为 cm.,7.8,3(6分)如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上若AB5 cm，BD3 cm，求BE的长,解：11 cm,线段垂直平分线的判定,4(4分)
2、如图，在ABC中，D为BC上一点，且BCBDAD，则点D在线段 的垂直平分线上,AC,5(4分)如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在ABC 的交点上,三边垂直平分线,6(6分)如图，已知：在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC，求证：AOBC.,证明：OBOC，点O在BC的垂直平分线上，又ABAC，点A在BC的垂直平分线上，即A，O均在BC的垂直平分线上，AOBC,作对称轴,7(6分)利用尺规作图，画出下列轴对称图形的一条对称轴,8(6分)如图，AO，OB是互相垂直的墙壁，墙角O处是一鼠洞，一只猫在A处发现了B处的一只
3、老鼠正向洞口逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在图中作出最快能截住老鼠的位置C.,解：作AB的垂直平分线交OB于点C,一、选择题(每小题6分，共24分)9如图，在ABC中，ABAC20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若DBC的周长为35 cm，则BC的长为()A5 cmB10 cmC15 cmD17.5 cm,C,10.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PAPB，则下列结论正确的有()AOBO；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上A1个B2个C3个D4个,A,11如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是()A锐角
4、三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定,C,12如图，AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P25 cm，则PMN的周长是()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm,C,二、解答题(共36分)13(8分)如图，求作点P，使PAPB，且点P到MON两边的距离相等,解：(1)作MON的角平分线(2)作线段AB的垂直平分线与MON的平分线交于点P，那么，点P即为所求作的点,14(8分)如图，已知E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.,证明：E在AOB的平分线上， EDOB于D
5、.ECOA于C，EDEC在RtEDO和RtECO中EDEC，OEOERtEDORtECOODOCO，E都在CD的垂直平分线上，OE垂直平分CD,15(10分)如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长,解：DE垂直平分BC，DBDC.ACADDC14 cm，ACADBD14 cm.即ACAB14 cm.设ABx cm，ACy cm.根据题意，得 解得AB长为8 cm，AC长为6 cm.,【综合运用】16(10分)如图，已知ABC的BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB的延长线于点F，EGAC于点G.求证：(1)BFCG；(2)ABAC2AG.,证明：(1)连接BE，CE，DE垂直平分BC，BECE，AE平分BAC，EFEG，RtBFERtCGE，BFCG(2)RtBFERtCGE，BFCG，ABACABAGGCABBFAGAFAG，易证AEFAEG，AFAG，ABAC2AG,