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1、 13.3.1 等腰三角形 （第2课时）-2-我们在上一我们在上一节课学习节课学习了等腰三角形的性了等腰三角形的性质。现在你能回答我质。现在你能回答我一些问题吗？一些问题吗？-3-一、复习：1.等腰三角形有哪些性质？（1）等腰三角形的两个底角相等。可以简称：（等边对等角）（2）等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。2.这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3.猜想这个命题正确吗？-4-思考： 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？活动1：已知一个锐角AOB和一条线段CD，请作一个三角形CDE，使得 -5
2、-已知：在ABC中，B=C， 求证：AB=AC证明：作BAC的平分线AD，交BC于点D, 1=2在 BAD和 CAD中，B=C，1=2，AD=AD BAD CAD（AAS）.AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?-6-等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)ABC应用格式:在ABC中 B=C AB=AC （等角对等边）-7- 问题3：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？为什么
3、能同时到达呢？说说你的依据是什么？-8-练习CBAD121.已知在ABC中，A=DBC =360， C=720。计算1和2的度数，并指出图中的等腰三角形.-9-解：1=7202=360等腰三角形有： ABC， ABD， BCDCBAD12-10-2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。求证：AB=AC已知：从求证看：要证AB=AC，需证B=C，分析：从已知看：因为1=2，ADBC可以找出B与C的关系。ABCDE12从求证看：要证AB=AC，需证B=C，ABCDE12ABCDE12ABCDE1
4、2ABCDE12ABCDE12ABCDE12-11-证明：ADBC，1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行， 内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。ABCDE12-12-练习3.已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。ACDB等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。-13-4.如图，标杆AB高5m ，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE4m，绳子CD和CE要多长？ACDBECMNBDE解：选取比例尺为1：100 （即以1cm代表1m）作线段DE4cm，作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B，（3）在MN上截取BC=2.5cm连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就可以计算出要求的绳长.-14-1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。定义，判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中-15-布置作业必做题：课本第79页第1、2、3、4题选做题：课本第83页第10题-16-