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1、.圆周角确定圆条件A卷窗体顶端一、选择题1、下列命题中，错误的是（）A90°的圆角所对的弦一定是直径B相等的圆周角所对的弦长也相等C圆周角等于其所对弧的度数的一半D同弧所对的圆周角也相等2、如图所示，P为等边三角形ABC外接圆上一点，则APB的度数是（）A150°B135°C115°D120°3、以下判断中，正确的是（）A过一点A的圆的圆心可以是平面上除A外的任何点B过A、B两点的圆的圆心在线段AB上C过三点A、B、C的圆的圆心只有一个D过四点A、B、C、D的圆的圆心不存在4、如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（）A等腰三角
2、形 B直角三角形C等边三角形 D钝角三角形5、下列命题中：直径是弦，三角形外心到三角形各顶点距离相等，半径相等的两个半圆弧是相等的弧，相等的圆心角所对的弧相等，其中正确的命题有（）A4个B3个C2个D1个6、如图，AC是O的直径，点B、D在O上，图中等于的角有（）个A1B2C3D47、如图，O1和O2相交于A、B，分别过A、B作两条直线与O1交于C、E，与O2交于D、F，如ADF=100°，那么ACE等于（）A80° B90°C100°D无法确定8、如图所示，AD和AC分别是O的直径和弦，且CAD=30°，OBAD交AC于B，若OB=5，则BC
3、等于（）A BC3D5窗体底端B卷二、填空题9、如图，AB是半圆O的直径，BAC=31°，D是上任意一点，则D的度数是_. 10、在O中，AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是_度.三、解答题11、如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，D=130°，求BAC的度数.12、如图，AD为圆内接三角形ABC的外角EAC的平分线，它与圆交于D，F为BC上的点(1)求证：BD=DC(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心13、如图，O1和O2相交于A、B，分别过A、B作直线交O1于C、E，交O2于D、F，求证：CEFD14、如图，AB是O的一条弦，点C为的中点，CD
4、是O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交O于点F（1）判定图中CEB与FDC的数量关系，并写出结论；（2）直线l绕C点旋转且与CD不重合，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请在下面两个备用图中分别画出l在不同的位置时，使（1）结论仍然成立的图形，标上相应的字母，选其中一个图形给予证明15已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm，腰长为50cm(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径(2)用一个圆完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？(3)求这个等腰三角形钢板的内心与外心的距离答案：1-8 BDAB BCAD9、AB为O的直径，ACB=90°，B=90°
5、BAC=59°.由圆内接四边形对角互补可知BD=180°，D=180°59°=121°.10、如图，当顶点P在优弧上时，P=AOB=84°×=42°.如图，当顶点P在劣弧上时，P=180°42°=138°， 弦AB所对的圆周角为42°或138°11、D=130°，B=50°.AB为直径，ACB=90°，BAC=90°50°=40°.12、(1)可以设法通过证角相等来证线段相等，EAD=ABDADB，ABD=
6、ACD，ADB=ACB，EAD=ACDACB=BCD，又AD是EAC的平分线，EAD=CAD，而CAD=CBD，BCD=CBD，BD=DC(2)由(1)的结论，知：BCD是等腰三角形，添加使DF过圆心的条件有F是BC的中点，DFBC，DF平分BDC13、 连接AB四边形ABEC为O1的内接四边形，C和ABE为对角，所以有CABE=180°，又因为ABE和ABF互为补角，所以ABEABF=180°，比较两式可得ABF=C，ABF和ADF均为上的角，有ABF=ADF，即C=ADF，由内错角相等CEFD14、解：（1）CEB=FDC；（2）画图如图（1）、（2）所示证明：如图（2）CD是O的直径，点C是的中点，CDAB，CEBECD=90°CD是O的直径，CFD=90°，FDCECD=90°，CEB=FDC15、如图，由等腰三角形的轴对称性知，此三角形的内心、外心均在对称轴上，底边上的高设内切圆、外接圆圆心为O1，O2从这块钢板上截得的最大圆半径为15cm(2)在RtBO2D中，R2=(40R)2302，解得R=31.25能完全覆盖这块钢板的圆的最小半径是31.25cm(3)O1DAO2=ADO1O2，1531.25=40O1O2，O1O2=6.25即这个等腰三角形钢板的内心与外心的距离为6.25cm: