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1、名师整理精华知识点Z o(a>0)|a|0D0(aD(9数与式知识点复习数与式专题复习、数 1数的分类x厂正处勺敎L_負分数立理基一无IR不ffi环的小菱2、有关概念：实数、有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、自然数、平方根、 算术平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化(1) 实数：有理数和无理数统称为实数(2) 有理数：整数和分数统称为有理数(3 )无理数：无限不循环的小数叫无理数。如：1.413，V,带“且开方开不尽的数。(4 )数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。(5) 相反数：只有符号不同的两个数a的绝对值。即(6) 绝对值：在数轴上表示数
2、a的点到原点的距离叫做数绝对值意义：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值零。即(7) 倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数(8) 自然数：非负整数，如：0、1、2、3、4、(9) 平方根、算术平方根：如果 VL d，那么x叫做a的平方根。几L 1_ 其中Ji!叫非 负数a的算术平方根平方根意义：一个正数有两个平方根， 它们互为相反数；负数没有平方根；零的平方根是零。xD yfa(10) 非负数a的正的平方根叫做 a的是算术平方根(11) 立方根：如果il,那么x叫做a的立方根。(12 )二次根式：式子叫做二次根式(13) 最简二次根式：满足下列两个
3、条件的二次根式叫做最简二次根式：被开放数中不能 含有开得尽方的因数或因式被开方数中不含有分母(14) 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后如果被开方数相同，那么这几个二 次根式叫做同类二次根式(15)分母有理化:利用仃町刼 呼 汀协d妙 韵W将分母中的“化去的过程叫分母有理化。3、有理数加减乘除运算及应用4、 二次根式的性质(1)凹(注6 (2)N %小0) ( 3) 3门"(川°)(4)c|fl|nco(fflOq)BM5(5)(6)5、二次根式加减乘除运算(1) 加减法：化简后合并同类二次根式(2) 乘法:川 1."丨詞 h(nl 0/10)除法：.分
4、母有理化二、式1、式的分类2、有关概念：代数式、有理式、整式 、分式、最简分式、单项式、多项式、二次根式(1) 代数式：用基本运算符号(加，减，乘，除，乘方，开方)把数和表示数的字母连接 起来的式子都称为代数式。(2) 有理式：整式和分式统称为有理式(3) 整式：单项式和多项式统称为整式AA(4) 分式：A、B是整式，A十B可以写成$的形式。如果B中不含字母，那么 B叫做分 式。分式有意义的条件是 B丰0 ;分式的值为零的条件是 A=O, B丰0最简分式：分式的分子和分母不含有公因式的分式叫做最简分式 分式的通分： 分式的约分：(5) 单项式：数或字母的积叫做单项式(其中单独一个数或一个字母也
5、是单项式) 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(6 )多项式：几个单项式的和叫做多项式多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项常数项：不含字母的项叫做常数项多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数(7 )同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数的和也相同的项叫做同类项3、整式，分式，二次根式的运算(1 )整式的加、减、乘、除、乘方。 加减法：去括号，合并同类项。 乘法：单X单，单X多，多X多 除法：单十单，多十单幕的运算性质：机严；代肌严；(娜5卅；(b 广(2)分式的加减乘除乘方运算分式的加减法法则:同分母分式相加减异分母的分式相加减a c b d bd bd分式的乘除法法则:a c a d ad b c be分式的乘方：(3) 二次根式加、减、乘、除、乘方运算加减法：化简、合并同类二次根式。乘法：皿11L丨*皿(川.0,片I 0)除法：公式法 '帀&aD0>i>0)或分母有理化或将分子、分母因式分解后再约分。 乘方丄"(川°)