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1、第一章数与式、数的分类实数正整数 整数零负整数正分数负分数分数无理数正无理数负无理数正实数正有理数正无理数负实数*有理数其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。二、数轴(1)三要素：原点、正方向、单位长度。(2)实数"一一对应“数轴上的点(3)利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。三、绝对值(1) 几何定义：数轴上，表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记做aa (a 0)(2) 代数定义：a = * 0(a = 0)a (a v0)四、相反数、倒数(1) a、b 互为相反数=a + b=0(或 a= b)；1(2) a、
2、b 互为倒数二 a b=1(或 a =)。b五、几个非负数(1) a >o；(2) a2 >0；(3) .a >0( a>0)o(4) 若几个非负数之和为0,则这几个非负数也分别为0.六、(1) a n叫做a的n次幂，其中，a叫底数，n叫指数。(2) 若x2 = a (a >0),贝V x叫做a的平方根，记做土 、a ；算术平方根记做,a(3) 若x3 = a，则x叫做a的立方根，记做3 a。因此(3 a)3 = a(4) 算术平方根性质： ( , a ) 2 = a ( a>0)； Va2 = a ； .ab - . a .b (a>0, b>
3、0)；七、运算顺序：1. 同级：左f右2. 不同级：高f低(先乘方和开方，再乘除，最后加减)3. 有括号：里f外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)八、运算律：运算律加法乘法交换律a+ b = b + aab = ba结合律(a + b) + c= a + (b+ c)(ab)c= a(bc)分配律(a+ b)c= ac+ be九、运算法则加法法则：结果 两数相加'、符号绝对值同号取原号相加口. 异号取“大”号相减 减法法则：a b= a +(-b) 乘法法则：、结果两数相乘、符号绝对值同号得正相乘I 口. 异号得负1除法法则：a*b= ax - 或 b结果两数相除、符号绝对值同号
4、得正相除I 口. 异号得负十、a>0(-a) 2n +1 = - a 2n +1(-a) 2n = a 2n1一、有理式、单项式（次数、系数）（1）有理式 式多项式（次数、项数）J J 分式（2）乘法公式平方差：（a+ b）（ a b）= a 2 b 2完全平方：（a± b） 2a 2±2 a b+ b 2（3）分式的基本性质：a a m （用于通分）b b ma m （用于约分）（m工0）b- m十二、整数指数幂1（1） 零指数幂a0 =1（ a工0 ）；负指数幂a-n=（ a工0 , n为正整数）；a（2）幂的乘方：am an = am +n （a>0, m、n为整数）；（am） n = am n （a> 0, m、n 为整数）；（ab） n = a nb n （a> 0, b> 0, n 为整数）