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1、2.3.4平面向量共线的坐标表示题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1已知向量a(1，2)，b(m，4)，且ab，那么2ab()A(4，0) B(0，4)C(4，8) D(4，8)2下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()Ae1(0，0)，e2(1，2)Be1(1，2)，e2(5，7)Ce1(3，5)，e2(6，10)De1(2，3)，e23已知ABC中，A(2，3)，B(8，4)，点G(2，1)在中线AD上，且2，则点C的坐标是()A(4，2) B(4，2)C(4，2) D(4，2)4已知平面向量a(x，1)，b(x，x
2、2)，则ab()A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线5若O(0，0)，B(1，3)，且3，则点A的坐标为()A(3，9) B(3，9) C(3，3) D(3，3) 6已知向量a(1，2)，b(0，1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值是()A B C D7已知向量a(1，4)，b(2，1)，c(x，y)，若a与bc平行，则x与y的关系式为()A4xy70 B4xy70C4xy70 D4xy70二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若点P满足(R)，当_时，点P在第三象限9已
3、知向量a(1，2)，b(2，x)若ab，则x_10已知向量a(1，2)，b(2，3)若ab与ab共线，则与的关系为_11已知A(2，1)，B(0，2)，C(2，1)，O(0，0)，给出下列结论：直线OC与直线BA平行；2.其中，正确结论的序号为_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)已知a(1，0)，b(2，1)(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值13(13分)已知A，B，C三点的坐标分别为(1，0)，(3，1)，(1，2)，且，.(1)求点E，F的坐标；(2)判断与是否共线1C解析 由ab知42m0，所以m2，2ab
4、(2，4)(m，4)(2m，8)(4，8)2B解析 A中向量e1为零向量，所以e1e2；C中，e1e2，所以e1e2；D中，e14e2，所以e1e2.3B解析 设C点坐标为(x，y)，则D点坐标为.由2可得4x0，2y4，解得x4，y2，故C点坐标为(4，2)4C解析 依题意，ab(0，1x2)由1x20及向量的性质可知，C正确5B解析设点A(x，y)，(x，y)，(1，3)，3，(x，y)3(1，3)(3，9)点A的坐标是(3，9)6B解析 v2(1，2)(0，1)(2，3)，u(1，2)k(0，1)(1，2k)因为uv，所以2(2k)130，解得k.7B解析 因为bc(2x，1y)，又a(
5、1，4)，a与bc平行，所以(4)(2x)1(1y)0，即4xy70.81解析 设点P的坐标为(x，y)，则(x，y)(2，3)(x2，y3)(35，17) ， (x2，y3)(35，17)，即 要使点P在第三象限，只需解得1.94解析 依题意，x40，解得x4.10解析 a(1，2)，b(2，3)，ab(1，2)(2，3)(1，5)，ab(1，2)(2，3)(2，23)又(ab)(ab)，(1)(23)5(2)0，.11解析 因为(2，1)，(2，1)，所以，又直线OC，BA不重合，所以直线OCBA，所以正确；因为，所以错误；因为(0，2)，所以正确；因为(4，0)，2(0，2)2(2，1)(4，0)，所以正确12解：(1)kabk(1，0)(2，1)(k2，1)，a2b(1，0)2(2，1)(5，2)因为kab与a2b共线，所以2(k2)(1)50，解得k.(2)因为A，B，C三点共线，所以(R)，即2a3b(amb)，所以解得m.13解：(1)依题意得(2，2)，(2，3)设E(x1，y1)，F(x2，y2)由，可知(x11，y1)(2，2)，即解得点E的坐标为(，)由，可知(x23，y21)(2，3)，即解得点F的坐标为(，0)故E点的坐标为(，)，F点的坐标为(，0)(2)由(1)可知(，0)(，)(，)，又(4，1)，(4，1)，故与共线4