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1、八年级数学上 新课标 北师,第二章 实数,3 立方根,教学目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏 作业布置气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么
2、它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R ？,想一想,（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a 0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？,如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根,-27,0,立方根定义,8,一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）记作,立方根的表示方法,注意:这
3、个根指数3绝对不可省略.,做一做怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？议一议（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？,类比平方根与立方根,求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：,1开立方的定义,尝试反馈,(1),(2),(3),(4),(5),例1 求下列各数的立方根:,(5) -5的立方根是,例2 求下列各式的值,自我测评,（1）0.5 ；（2）4 ；（3）4 ；（4）5；（5）16.,通过以上计算，你发现了什么规律？,探究发现,想一想,本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？,1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能
4、用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点：（1）符号 中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根；,（3）平方根和立方根的区别 正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍?,引例解决,2. 如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍,探究与思考,例 解下列方程,类比开平方与开立方,作业,1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别.,再见,