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1、圆和圆的位置关系学习目标】1了解圆与圆的五种位置关系。2经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运 用相关结论解决问题。学习重难点】学习重点：位置关系与对应数量关系的运用。学习难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索。教学过程】、情境创设1点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？2直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？3学生在透明纸上画 2个大小不同的圆， 1 个固定，另 1 个从其外部逐渐向其靠近，然后 教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。、探究学习1两圆位置关系的定义注：（1）找到分类的标准：公共
2、点的个数；一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部（2）两圆相切是指两圆外切与内切（ 3）两圆同心是内含的一种特殊情况2两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为 R、r ，圆心距为 d，那么两圆外离两圆外切两圆相交d> R rd = R rR r < d <Rr （Rr）两圆内切 d = R r（R > r ） 两圆内含 d< Rr（R > r ）3 借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系4 典型例题例 1已知 O1 O2 的半径为 R、 r ，圆心距 d=5，R=2（1）若 O1与 O2外切，求 r ；（2）若 r=7，
3、 O1与O2有怎样的位置关系？（3）若 r=4， O1与O2有怎样的位置关系？例2 定圆 O半径为 3cm，动圆 P半径为 1cm。（1）当两圆外切时， OP为cm ？点 P 在怎样的图形上运动？（2）当两圆内切时， OP为cm ？点 P 在怎样的图形上运动？3）当两圆相切时， OP为多少？例 3已知图中各圆两两相切，O的半径为 2R，5练习（1）O1和O2的半径分别为 3 cm和 4cm，若两圆外切，则 d 。若两圆内切，则 d（2）两圆半径分别为 10 cm和 R，圆心距为 13cm， 若这两圆相切，则 R的值是 _ 。（3）半径为 5cm的 O外一点 P，则以点 P为圆心且与 O相切的
4、P能画个（ 4）两圆半径之比为 3：5，当两圆内切时，圆心距为 4 cm，则两圆外切时圆心距的长为 。（5）两圆内切时圆心距是 2，这两圆外切时圆心距是 5，两圆半径分别为 、 _ 。 （ 6）两圆内切，圆心距为 3，一个圆的半径为 5，另一个圆的半径为。三、课堂小结 1圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含； 2两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。达标检测】1如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）。A内切、相交B 外离、相交C外切、外离D 外离、内切2已知两圆的半径分别为 3cm和 2cm，圆心
5、距为 5cm，则两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切3若O1与O2的半径分别为 4和 9，根据下列给出的圆心距 d的大小，写出对应的两圆的位置关系：（1）当 d=4时，两圆 _ ；（2）当 d=10时，两圆 _；（3）当d=5时，两圆； （4）当d=13时，两圆； （5）当d=14时，两圆4O1和O2的半径分别为 3 cm和 4cm，若两圆外切，则 d；若两圆内切； d 。5两圆的半径分别为 10 cm和R、圆心距为 13 cm，若这两个圆相切，则 R的值是。6半径为 5 cm的 O外一点 P，则以点 P为圆心且与 O相切的 P能画个。7两圆半径之比为 3：5，当两圆内切时，圆心距为
6、4 cm，则两圆外切时圆心距的长为 。8两圆内切时圆心距是 2，这两圆外切时圆心距是 5，两圆的半径分别是 、9两圆内切，圆心距为 3，一个圆的半径为 5，另一个圆的半径为。10. 已知定圆 O的半径为 2cm，动圆 P的半径为 1cm。（1）设 P 与 O相外切，那么点 P 与点 O之间的距离是多少？点 P应在怎样的图形上运 动？（2）设 P与 O相内切，情况又怎样？11已知 O1与O2的半径分别为 R，r （ R>r），圆心距为 d，且两圆相交，判定关于 x 的一元 二次方程 x22（dR）x+R2=0 根的情况13已知：如图， O1 和O2相交于 A、B两点，半径分别为 4cm、3cm，公共弦 AB=4cm，求圆心距 o1o2 的长