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1、介质中的能量问题林杰07300190016等电荷自由能表达式:等电势自由能表达式:F = U STG U ST (pq为什么这么写?电势Intensive 电量extensive参见朗道P48¥dU - TdS + j cpdqdV dF - -SdT + j cpdqdV dG - -SdT - j qdcpdVj cpdqdv jdF = -SdG = -Sc力的i般表达式：,I p r MlPB/«>TL (Wg >w BdNDdv= 'EdDdv 这里的积分都是 、对于全空间的！TdT+EdDdV同理：iT-DEdV =-SdT-qddV,dF(
2、G)夜f =>dxI-L<A叱堇G>n湍J血包首先由dF的表达式，并且考虑温度不变的条件, 假设介质是线性的，得：1F = -EDdv2J同理可得：IG = -EDdv2J黛等电嘏 甯=J凸%加取因为E , D。 E。, DdV + 5fiP EdvJ（o + D0）（E Edv = J（£> + £>0）（夕一00）小，= jv （D + D（p- %）du不同边界条件情况下，自由能变化是相同的!都是减小的!因此介质趋向于电场强度大的区域，这就解释了为什么塑料棒能吸小纸片的现象。力可以由介质中的极化能量密度变化求得:在温度不变的情况下, ._
3、 dF（G）SEW J乜一个例子：电容极板上电荷较介质插入极板内A 尸二sAr；（尸/）考虑到介质是线性的！-Q1 1AW = s.Ax(EO£葭) 2.2 0 °2*P = - = -pE()sAx 2压强为正，介 质块受到向里 的力！介质倾 向于电场强度 大的区域这里的P是压强!两种方法结果一 致，介质板都受到往 里拉的力！结果一致!计算P = - = -pEQsAx 2电介质同样受到向里的力, 与电荷守恒的情况一样1结果恰好相同！介质被往里拉！参见P84片 P =e = e。p = ；pEq,二谁错了 但是，书上P79的说法却又恰好相反，等 电荷时，介质的引入，使总能量减小，而 等电势则使总能量增大，为什么？首先，我们要相信利用麦克斯韦张量的结 果肯定没问题。其实大家都正确，只是书上的讲法并未考 电山。讣帖S4 n高A -点说明厂+ q6(pdV3W 2t5W = j cpSqdV£（X）> 2（X）+ %（X）两项相等，仅在介电常数不发生变化时, 这也与先前的理论相符等电势时，电介质的引入，分成两步考虑:swx=/品笆二一/一旃8W.=-23W乙1.3W = -3W4* )我们利用的是自由能自由能已经这种电池的因素考虑进来了， 因此结果和实际是吻合的。而书上的仅仅 是就总能量而言的！