《梯形的中位线教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梯形的中位线教学设计.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、24.4 梯形的中位线教材分析:1本节教材的地位和作用：梯形中位线是在学习三角形中位线后一重要的教学内 容。梯形的中位线的概念和性质是本节重点内容之一，这节中还体现了化归、类比思想和代数方法在解决几何问题中的应用（解析法），讲解时特别指出，有助于进一步学习几何证明。2教学内容分析：本节教材主要讲解梯形中位线定义，梯形中位线的定理及其证明，以及会用梯形中位线定理进行有关的计算和证明。学情分析：初三学生已经初步掌握了三角形中位线的性质及其应用，以此作为新知识的生长点让学生多探索，多动脑，促进学生间的相互合作、交流。性质的探究过程是对学生分析 问题和解决问题能力的综合考查。结合课前的预习让学生以四到
2、六人为一小组进行合作 探究，教师一方面作为组织者加强巡视，及时捕捉各组的信息， 一方面作为合作者积极参与学生的讨论，及时了解学生遇到的困难，有针对性地进行指导。教学方法:充分挖掘教材内容的实践性和趣味性，尽可能与实际生活中的实例结合，步步设悬，以激发学生的学习兴趣， 采用投影多媒体等电教手段， 增大教学的容量和直观性，提高教学效率的教学质量。突出小组合作，让学生获得探索新知的体验。孟津县朝阳初中九年级数学教案章名称24章图形的相似年级九年级主备教师姓名赵晓利节名称梯形的中位线教学目标知识与能力目标1使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理。2、掌握梯形面积的第二个计算公式。过程与方法目标1使学生
3、会运用梯形中位线定理来解决相关问题；2、通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节，培 养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能 力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。情感态度价值观培养学生理论联系实际的科学态度。通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇 于创新、合作学习的氛围中， 从而提高学习兴趣和教学效 益。教学重点、难点重点：梯形中位线的概念及其定理；难点：梯形中位线定理的发现和论证的思想方法。教具白板教学过程教学环节教学内容设计意图创设情境引同学们，上节课我们一起学习了三角形的中位线及中位线定入新课理。1.什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？土士冃4
4、4卩閔七中来右*严厶亦* 口、二二1 L 4厲匚F二、（演示图，1、通过复 习三角形中位请根据图形，用数学付号表示上述性质）Ad4X线的知识，使 学生具备获取 新知的基础；ZXBC2.出示求“梯子横木长”的问题想一想：张大爷要做一个如图的梯子，八2、在复习旧知梯子各横木间互相平行，识的过程中引出新知识，实且 AC=CE=EG,BD=DF=FH.A1V现思维的正向/ B已知横木 AB=48cm,CD=44cm,V 迁移，自然而 顺利过渡到新你能利用所学知识快速地帮他算出横木EF、GH有多长吗？的研究课题。（学生看过以后面露难色）（5分钟）师：虽然我们暂时不能快速地帮助张大爷解决这一问题，但是看到
5、梯子，使我们想起了哪个几何图形？生：梯形！师：对！这节课我们就一起来学习一下梯形的一个重要定理中位线定理（教师板书）。相信同学们会很快找到解决问题的方法。让学生通过预习，完成以下问题：通过预习1、自己用文字概括出梯形中位线的定义；交流这一过梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位程，可以让学自主学习线。2、类比三角形的中位线定理回答下列问题：（1 ）梯形中位线与底边的位置关系如何？生充分展示自 己在预习自学 中对本节课的 挖掘，同时可（2）梯形的中位线与两底之间存在怎样的数量关系？以让教师了解（要求学生自己画出图形，用刻度尺测量这三线段的长度，学生对教材内量角器两梯形的底角和腰中位
6、线的夹角，让冋组的学生分工容的把握程合作。）度，简单的问题可以先让学给2分钟的时间让学生处理数据，并得出结论。困生提出，深小组总结得出如下猜想的结论：（1）梯形的中位线平行于两底；（2 ）梯形中位线的长度等于两底和的一半层次的问题可 以让优等生去 挖掘，尽量让 每一个层次的 学生都有展示 自我的机会。（8分钟）1、让学生合作 讨论和设计定 理的证明方提出论证猜想的重要性，引导学生用推理的方法证明猜法，是为了对想：学生的学法进1、利用转化思想，提出能否将梯形的中位线问题转化为 三角形的中位线问题，然后用所学知识来解决新问题？行指导。2、如何利用所学的梯形辅助线的作法，合理地添加辅助2、把思考的时
7、 间充分还给学线，使上述意图得以实现？生，把讲台变3、给学生5分钟，按每4个人一组，分小组让学生讨论。成学生展示自4、每组推荐一人汇报研究成果。我的舞台。锻 炼学生表达的5、鉴别各组的设计方案，确定可行的方案。能力。6、让学生口述证明过程，教师板书记录。3、由于学生学7、出示完整的推理过程，让学生阅读理解。习水平参差不 齐，分组讨论AD/"A有利于学生之合作探究间的交流，使好的学习方/3"法、解题技巧BCE及时得以推&教师板书梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半广，使学习有 困难的同学从9、梯形的面积计算公式；中得到启发。梯形的面积=1/2
8、（上底+下底）X咼4、通过分组讨=中位线X高论，并在教师 的提示和引导 下，学生完成 对问题的研 究，充分体现 了教师的主导 作用和学生的 主体地位。（10分钟）1、右梯形上底长4cm,下底长6cm,则中位线长1 3是基础训达标检测练题，直接再2、右梯形上底长4cm,中位线长6cm,则下底长现梯形中位线3、 若梯形中位线长14cm，高5cm,梯形面积为4、 Mf是梯形ABC啲中位线，与对角线 BD交于点P,则P是 BD 的中点吗？/M / NBC的定理，要求 学生会熟练运 用刚学过的知 识。学生通过 知“二求一” 的训练，加深 对定理的理 解。4、利用梯形中 位线定理进行 有关证明。（8分钟）
9、考试链接1、求“梯子横木长”2、连结梯形两条对角线的中点的线段与梯形的上下底有什么 关系？DC1题解决了问 题情境的实际 问题，是梯形 中位线定理的 应用，体现数 学知识来源于 生活，又服务 于生活。2题进一步让 学生体会“基 本图形添线 法”在几何证 明中的作用， 让优等生得到 进一步的提 高（10分钟）课堂小结i 小结：与三角形中位线定义及定理比较一下，理解今天所学的梯形中位线及其疋理，注意两者用运动的观点看是怎 样联系的？通过梯形中位线定理的证明，又学了一种添加 辅助线的方法，连接顶点与腰中点的延长线与另一底延长线 相交，可以构成一对全等的三角形来解决有关问题。在定 理的应用中要灵活处理
10、，有时用解析法解决几何问题更方便。（2分钟）作业1、已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm,则该 梯形中位线长是cm.1、2题通过对 新面积公式进2、一个梯形中位线的长是高的 2倍，面积是18 cm2,则这 梯形的咼是cm3、如图：在 Rt ABC中, AB是斜边， DE/ FG/ BC,且 AE=EG=GC=3 DE=2求：(1) FQA(2) BC;/ 3(3 ) S梓形 BCEDd /2 I EBC行应用，及时 地巩固和强化 新知识。3这是一道综 合运算题，包 含了相似、三 角形中位线定 理、梯形中位 线定理和梯形 面积的计算等 有关知识，以 此来检查学生 运用所学知识 的综合能力， 反馈学生对知 识的掌握情 况，从而验收 本节课的教学 效果。教学反思本节课的教学充分发挥了学生的主体地位，把学习的时间，思考的空间充分还给学生。尊重学生的创新精神，把老师的“教”引到学生的“学”上，引导学生全程参与教学目标及 教学内容的探索，让学生质疑，学生自己能看懂的，就让学生自己看，学生能自己解决的问题，教师不包办代替，课堂上积极为学生创设思考问题的环境，让学生充分动手做、 动脑想、动口说，及时抓住学生思维的亮点，激发学生学习平面几何的兴趣，有利于发展学生的创造性思维，把教师的讲台变成学生展示自我的舞台。