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1、教学基本信息17.1勾股定理1.了解勾股定理的文化背景；2探索并掌握勾股定理；.课名17.1勾股定理（1）学科数学学段第三学段年级八年级教材书名： 义务教育教科书数学八年级下册出版社：人民教育出版社 教学设计参与人员姓名单位联系方式张先波旬阳县师训中心15991332019李 博旬阳县师训中心13991515800陈文娣旬阳县师训中心15509281678龙立芬旬阳县城关一中18309158080张生顺旬阳县仁河口镇中心校15319846150在这份任务单中，着重关注教学中的关键事件，展示课时中的关键环节，强调课堂教学中问题框架设计。力图将围绕重难点解决的课时教学目标分解在各环节目标中，将重难
2、点解决策略通过课堂学习活动显现出来，并辅以有效的评价或作业。 课时教学目标知识与技能 探索直角三角形三边关系，发展几何思维。过程与方法 在学生经历“观察猜想验证归纳”勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.问题框架（或问题串）1、画一个直角三角形，标上字母，写出你所知道的关系？2、你能用几种方法表示下列图形的面积？ 3.分别画两个直角三角形(火炬组做，宇航组做)使其两直角边分为：3厘米和4厘米, 5厘米和12厘米。（1）分别测量两个直角三角形斜
3、边的长度。（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在怎样的关系？与你的同桌进行交流。4.如何证明这个命题？（1）图中正方形A、B、C的面积之间的数量关系是_（2）我能由此猜想等腰直角三角形三边之间的关系吗？我能用文字语言表述这种关系吗？（3）填一填，若下图中每个方格表示一个面积单位，请在观察图形的基础上填表ABC图1图2（4）我能从表中数据中猜想直角三角形的三边之间的关系吗？4.同桌合作解决下列问题，要求一人动手操作，同桌负责监督整个操作过程确保准确无误，并对操作过程进行记录，准备发言，时间4分钟，比一比，看谁方法最简洁！（1）拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，
4、b，斜边为c ）；（2）尝试用不同的方法将这四个直角三角形拼成一个几何图形，；（3）你能否就你拼出的图形说明a2+b2=c2？试试看！5.请用文字概括勾股定理。教学过程教学环节学习目标学习活动评价方法或作业反思回顾，引入重点1回顾直角三角形的有关概念及性质；2回顾直角三角形和正方形得面积计算。1.画一个直角三角形，标上字母，写出你所知道的关系？2你能用几种方法表示下列图形的面积？ 提问诊断示演操作，形成假设1.感知具体直角三角形三边的关系；2建构勾股定理的雏形。3.分别画两个直角三角形(火炬组做，宇航组做)使其两直角边分为：3厘米和4厘米, 5厘米和12厘米。（1）分别测量两个直角三角形斜边的
5、长度。（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在怎样的关系？与你的同桌进行交流。交流诊断验证假设，形成定论1.从探索等腰直角三角形三边关系入手，初步揭示勾股定理的本质特征；2.能够借助格点，初步运用割补法验证勾股定理。4.如何证明这个命题？（1）图中正方形A、B、C的面积之间的数量关系是_（2）我能由此猜想等腰直角三角形三边之间的关系吗？我能用文字语言表述这种关系吗？（3）填一填，若下图中每个方格表示一个面积单位，请在观察图形的基础上填表ABC图1图2（4）你能从表中数据中猜想直角三角形的三边之间的关系吗？操作展示及反馈拼图证明，归纳概括1.运用拼图法证明勾股定理；2.概括并掌握定理内容。4.同桌合作解决下列问题，要求一人动手操作，同桌负责监督整个操作过程确保准确无误，并对操作过程进行记录，准备发言，时间4分钟，比一比，看谁方法最简洁！（1）拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c ）；（2）尝试用不同的方法将这四个直角三角形拼成一个几何图形，；（3）你能否就你拼出的图形说明a2+b2=c2？试试看！5.请用文字概括勾股定理。提问诊断与总结评价