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1、印江一中2015-2016学年度上学期月考考试数学试卷（考试时间：120分钟） 1、 选择题（请将正确答案填在答题框内）（每小题5分，共60分）1. （ ）A1265B1269C1275D12802已知向量a(2，1)，向量b(-10，)，且ab，那么等于( )A5B5CD103.已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ） A B2 C D4.命题“如果，那么”的逆否命题是 （ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么5. 函数的定义域为 （ ）A(，) B1， C( ，1 D(，1) 6.设满足约束条件,则的最大值为（ ）A 5
2、 B. 3 C. 7 D. -87. 三角形全等是三角形面积相等的 （ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A. B. C. D.9.命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是 （ ）A所有奇数的立方不是奇数B.不存在一个奇数，它的立方是数偶数C.存在一个奇数，它的立方是偶数D.不存
3、在一个奇数，它的立方是奇数10.设函数，则= （ ）A 2 B. -2 C. 4 D. -411.椭圆的焦点为,椭圆上的点满足，则的面积是 （ ）A. B. C. D.12.已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上存在一点P，使得,则椭圆离心率e的取值范围为（ ）A(0,) B. ,1) C. (,1) D. (,)二、填空题（每小题5分，共20分）13、将10进制数81转化为2进制数为 14、在如图所示的程序框图中输入3，结果会输出_.否开始s = 1 ,k = 1是
4、kn结束输出ss = s × 2k = k + 1输入n15、已知球的表面积为，则它的内接正方体的体积为 .16下列命题中，正确命题的序号是_32；ABC中，若，则该三角形形状为等腰三角形；若·>0，则ABC为锐角三角形；与同一直线平行的两个平面平行.三、解答题（共70分）17.（10分）农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块田中连续6年的年平均产量如下（单位：1kg）品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲450460450425455460乙445480475425430445（1）求出甲乙两种水稻6年的平均产量；（2）试比较甲乙两种水稻。哪种水稻的产量比较稳
5、定？18.（12分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率：（1） 取出的鞋不成对；（2） 取出的鞋都是右脚的；（3） 取出的鞋一只是左脚，一只是右脚的，但他们不成对。19.（12分）已知数列的首项为1，求出数列的通项公式与前项和；若，求的前项和；20.（12分）已知曲线上一点到，的距离之和为，（1） 求曲线的方程；（2） 过作倾斜角为的直线，直线与该曲线相交于两点，求的长。21.(12分)已知命题p：对于m1,1，不等式a25a3恒成立；命题q：不等式x2ax2<0有解，若pq为真，且pq为假，求a的取值范围22.（14分）已知函数，（1） 求出函数的周期；（2） 求函数的单调递增区间；（3） 求函数在区间的最值。