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1、.1竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2ms的速度水平射入一个带电小球，可把它视为质点，其电荷量为lO-4C(g=lOms2)，试求：(1)小球滑到Q处的速度为多大?(2)若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少? 2.两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。 一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射人两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求
2、（1）极板间的电场强度E；（2）粒子在极板间运动的加速度a；（3）粒子的初速度v0。3. 如图4，质量为1g的小环带4×10-4C的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E10NC，B0.5T，小环从静止起动。求：(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度；(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。4汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'
3、;中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示) (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。(2)推导出电子的比荷的表达式 1解：(1)小球从P滑到Q处的过程中，据机械能守恒定律有
4、：mg×2R=代人数据得v0=6ms(2)对Q处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：qvBmg=代人数据得(2)对Q处的小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律有：qvB-mg=m代入数据得m=1.2×10-5kg. 2解析（1）极间场强E= （2）粒子电荷为2e，质量为4m，所受电场力F=2eE= 粒子在极板间运动的加速度a=（3）由d=at2，得t=2dv0= 3. 【解析】 (1)小环从静止起动后，环受力如图5，随着速度的增大，垂直杆方向的洛仑兹力便增大，于是环上侧与杆间的正压力减小，摩擦力减小，加速度增大。当环的速度为时，正压力为零，摩擦力消失，此时环有最大加速度
5、am。在平行于杆的方向上有：mgsin37°qE cos37°mam 解得：am2.8mS2在垂直于杆的方向上有：BqVmgcos37°qEsin37° 解得：V52m/S（2）在上述状态之后，环的速度继续增大导致洛仑兹力继续增大，致使小环下侧与杆之间出现挤压力N，如图6。于是摩擦力f又产生，杆的加速度a减小。VBqVNf a，以上过程的结果，a减小到零，此时环有最大速度Vm。在平行杆方向有：mgsin37°Eqcos37°f在垂直杆方向有 BqVmmgcos37°qEsin37°N又fN解之：Vm122m/S此时：a04解（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为，则 得 即 （2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为 电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 离开电场时竖直向上的分速度为 电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏 t2时间内向上运动的距离为 电子向上的总偏转距离为 可解得 :