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1、male实验报告调研报告WORD版 e male 实验报告调研报告精编 D WORD 版 机电系统设计和仿真 姓名 ： 陈俊英 学号 ： SY1317315 指导老师 ：李庆波 仪器科学与光电工程学院 4 2021 年 年 6 6 月 月 2 22 日 Maple- - 滑块摆 实验 . 1. 实验要求 滑块摆由一置于光滑杆上的质量为 m 的滑块 A、一质量为 M 的小球 B 和长度为 L ，质量不计的刚性杆铰接而成，不计各处摩擦，以过 A 点的水平面为零势能面，通过Lagrange 方程建立系统的运动方程，利用 Maple 软件画出： 1） 滑块 A 的位移 x 随时间 t 的变化曲线 2）
2、 角度 随时间 t 的变化曲线 3） 滑块摆的运动动画 图 1 滑块摆示意图 . 2. 实验说明 设定初始条件为：m=1Kg，M=1Kg，g=9.8，L=2m (0) = 0rad， x(0) = 0m， (0) = -1.3rad/s,，x(0) = 1m/s 如下定义的拉格朗日方程： 其中:q：x(t)和 (t)的自由度 D：由于摩擦而消耗的能量 F q ：由自由度 q 产生的力 E c 和 E p ：系统的动能和势能 系统有两个自由度，以 x 和 j 为广义坐标，以过 A 点的水平面为零势能面，系统的动能和势能分别为 系统的 Lagrange 方程为： 计算出诸导数： 带入 Lagran
3、ge 方程，得到系统的运动微分方程： . 3. 实验步骤 步骤 1：安装 Maple 软件； 步骤 2：根据单摆实验的实验说明和程序例程学习 maple 的编程语言； 步骤 3：根据滑块摆的实验说明，按照实验要求编写 maple 仿真程序； 步骤 4：得到实验结果。 4. 实验结果 1）滑块 A 的位移 x 随时间 t 的变化曲线 图 2 滑块的位移随时间的变化曲线 2）角度 随时间 t 的变化曲线 图 3 角度随时间的变化曲线 3）滑块摆的运动动画 图 4 滑块摆运动动画 附录程序： restart; with (DEtools): # # 调用微分方程工具包 with (plots): #
4、 # 调用图形包 with (plottools): # # 调用图形工具包 g:=9.8;L:=2;M:=1;m:=1; equ1:=diff(x(t),t$2)*(m+M)+M*L*diff(theta(t),t$2)*cos(theta(t)- -M*L*diff(theta(t),t)2*sin(theta(t)=0; equ2 2 := L*diff(theta(t),t$2)+diff(x(t),t$2)*cos(theta(t)+g*sin(theta(t)=0; val:=array(1.100); for i to 100 do vali:=i/10 end do; S:=d
5、solve(equ1,equ2,theta(0)=0,D(theta)(0)=- -1.3,x(0)=0,D(x)(0)=1,x(t),theta( (t t) ) ,method=rkf45,type=numeric,output=val); eval(s); # # 绘制位移随时间变化曲线图 DEplot(equ1,equ2,x(t),theta(t),t=0.10,theta(0)=0,D(theta)(0)=- -1.3,x(0)=0,D(x)(0)=1,stepsize=0.1,linecol or=t/2); # # 绘制相位随时间变化曲线图 DEplot(equ1,equ2,th
6、eta(t),x(t),t=0.10,theta(0)=0,D(theta)(0)=- -1.3,x(0)=0,D(x)(0)=1,stepsize=0.1,linecolor=t/2); # # 绘制滑块摆运动动画 for t to 100 do x1(t):=S2, 1t, 4:x(t):=x1(t)+L*sin(S2, 1t, 2):y(t):=- - L*cos(S2, 1t, 2): end do: for t to 100 do: wall:=curve(- - 4.0,0,0.5,0,color=black, linestyle=solid, thickness=2): fixp
7、:=rectangle(x1(t)- - 0.1,0.1, x1(t)+0.1,- - 0.1,color=turquoise): pendulum:=disk(x(t),y(t),0.10,color=turquoise): lineW_P:=curve(x1(t),0,x(t),y(t ),color=red): G1t:=display(pendulum,lineW_P,wall,fixp): end do: display(seq(G1t,t=1.100),insequence=true,scaling=constrained,axes=none,title=Sliding Pendulum);