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1、第7章 实数第一节 算术平方根3分米 要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：9平方分米？分米 反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：显然，括号里应是3，但3不符题意。方桌面的边长应是3分米。9平方分米问题：学校要举行美术作品比赛小鸥很高兴，他想裁出一块面积25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长取多少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长13460.5概念引入 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定
2、：0的算术平方根是0。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 是算术平方根的运算符号探究 1、a可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即 是非负数，即2、 是什么数？ （1）5是25的算术平方根；（ ） （2）-6是 36 的算术平方根；（ ） （3）0的算术平方根是0 ；（ ） （4）0.01是0.1的算术平方根；（ ） （5）-5是-25的算术平方根。 （ ）判断：你能根据等式： =144 说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表
3、示什么意思？你能求出它们的值吗？解： 解：例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001学以致用解：=（2）因为 ，所以 的算术平方根是，即= （1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即=10。（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。训练1.求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 34981解： 25的算术平方根是5， 即 =5训练2. 填空： 7的算术平方根是（ ） 的算术平方根是（ ） 的算术平方根是（ ） 的算术平方根是 0.36 的算术平方根是0.6，即即 0的算术平方根是0， 即 3的算术平方根是 ，2当堂训练（15分钟）回顾与反思 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的概念：如果一个数有算术平方根，那么他有几个算术平方根？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x=