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1、、知识聚焦:1 .积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。Obb = Ta 而(a >0 , b >0)2 .二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。0a -褥=4Ob . (a >0 , b >0)3.4.商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根a Ya ,一 =(a> 0 , b>0 )b b二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。a (a>0, b>0 )5.最简二次根式:7 / 5符合以下两个条件：(1
2、)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。6.分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”、经典例题:.9 16(2) .16 81例2.计算(1) .5 x 7,81 100(4), 9x2 y2 (x 0, y 0)(5) 54(2)3 <5 2v15(3) V9 X V27例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正:(1),( 4) ( 9) 、,7 .飞例4.化简:V25=4x25 =4 ,12=8 3例5.计算:. 12,3例6.下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么?J彘(2) 楞 (3)卜 y2.a b(
3、a b)(6) 8xy例7.把下列各式化为最简二次根式:(1) 12(2) 45a2bx2_2aa b例8.把下列各式分母有理化4 -J 23 7例9.比较3在和2d两个实数的大小答案： 例 1. (1)12(2)36(3)90(4)3xy(5)3 遍例 2. (1)底(2) 30 V3(3) 9 书(4) 6例 3. (1)不正确.改正：,(4) ( 9) = J4 9 =曰 X T9 =2 X 3=6(2)不正确.改正：41! X 疹=楞2* 库二用2125 =布2 = /617 =4 J7例4. (1)包(2) 8b(3) 3x(4)也83a8y13y例 5. (1) 2(2) 2 &l
4、t;3(3) 2(4) 2 v2例6. (3), (4), (5)是，其它不是例 7. (1)2 <3 ,(2) 3aM5b , (3) xXy例 8.(1)土2(2)2aVa b例 9. 3衣 24321a b三、基础演练：1 .计算 屈 x曲3 76X2 J10J5a - 1ay2 .化简：而； 加； 反；J12a2b2 (a>0,b>0)3 .把下列各式化为最简二次根式：(1”8(x y)3(2) 41-24.把下列各式分母有理化(1). 340 4yL (x>0, y>0)4xy5.比较大小6"与7J6(2) 2屈与3版答案：1.=8 J2=12
5、痛= a2.2 %后；372 ; 25 2abJ33.(1) 2(x y) .2(xy) (2)2 6 (3)n-6mn4.(1) &(2)-y-ym20x5.解：(1)67 <76(2)-2>/3>-3s/2四、能力提升：1.若直角三角形两条直角边的边长分别为而cm和J12cm, ?那么此直角三角形斜边长是().A.3 拒 cm B. 3 73 cmC. 9cm D . 27cm2,下列各等式成立的是().A. 4 x/5X2 75=8 底B. 5 73 X 4 72 =20 75C. 4 x/3 X3 V2=7 V5D. 5 73 X 4 V2 =20 V63 .
6、计算科是后的结果是().A.2V5B, - C. 72D.7774 .二次根式：/9 x2;y (a b)(a b);da2 2a 1 ;辰5中最简二次根式是( xA、B、C、D、只有工5 . /1014 =八一，一16 .分母有理化:(1)=3.22. D3.4. A5. 18垢6.(1) _1_= -2- ；(2) -1-3.26 .1 12< 3"6"、102=2 <5五、个性天地:(LJJ00002 ) (1 ) 里535、，90 7,10(ZZY00002)(10133 211048x7 y6.13x2y3(SHY00002)已知 x=3z=5 ,那么屈 M 的最后结果是答案：(LJJ00002 ) (1) 4; (2) 15;(ZZY00002) 5; (2) 4x2y/;xy (SHY00002) *