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1、专题限时集训(二)平面向量、算法初步、推理与证明(时间：30分钟)|基础演练.1. 已知向量a= (1 , 1), 2a+ b= (4, 2)，则向量a, b的夹角的余弦值为A10 帀 B. - 10 帀C.2. 已知向量 a= ( 1, 1), b= (3, m), a / (a+ b),贝U m=()A . 2 B. 2 C. 3 D . 33. 已知点 A( 1, 5)和向量a= (2,3),若AB = 3a，则点B的坐标为()A. (7, 4) B. (7, 14)C. (5, 4) D. (5, 14)4. 观察下列算式: 13= 1,23= 3+ 5, 33= 7+ 9 + 11,
2、43= 13+ 15+ 17+ 19,若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”个数，则n =5.阅读如图X2 1所示的程序框图，输出的 S等于丽7图 X2 1h11, 11 7918 22 18 S”. 图X2 26. 在如图X2 2所示的数阵中，第9行的第2个数为.I提升训练9x + 3y的最小值为(7. 已知向量a = (1, 2), b= (1, 0), c= (3,4),若入为实数，且(b+入a)丄c,贝U入=(_3_1113A. 11 B.3CQ&若向量a = (x 1,A. 4 B. 6 C. 92), b= (4, y)相互垂直，则D. 12f=Z013
3、|52013吟1 I /输出町qp' 叶加I .歸束:I图 X2 39某程序框图如图 X2 3所示，则该程序运行后输出的值是（）A 2011B 2012C. 2013D 201410. 已知O是厶ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA + OB + OC = 0,则有（ ）A.AO = 2（5dB. AO = ODC. AO = 3ODD . 2AO = OD11. 观察下列不等式：111113111111 + 2+1>1，1 + 2+1+ 7运1 +1+1+ 亦>2，1 + 2+?+ 律，第6显，照此式X2 4所示，按照规律，第 n个“金鱼”图需要火柴12. 用火
4、柴棒摆“金鱼”，如图 棒的根数为（用n表示）.13. 根据下面一组等式：51 = 1 ；52 = 2+ 3 = 5;S3= 4+ 5 + 6 = 15;S4 = 7 + 8 + 9 + 10= 34;S5= 11+ 12+ 13+ 14+ 15= 65;S6= 16+ 17+ 18 + 19+ 20 + 21 = 111;S7= 22 + 23+ 24 + 25+ 26 + 27+ 28= 175;可得 S1 + S3+ S5+ S2n 1 = .14“无字证明”，就是将数学命题用简单、 有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图X2 5中甲、乙两图阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公 式：.甲乙