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1、解 分 式 方 程,大峪二中 李震,一.温故知新展风采1、求下列各式的最简公分母,（1）,与,（2）,与,与,（3）,2.什么是分式方程？,（分母里含有未知数的方程是分式方程）,3.解整式方程的步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项,（5）系数化“1”,x=21是原分式方程的解,(x+3)(x-3),检验,转化,求解,例1、解方程：,解：方程的两边同时乘以最简公分母(x+3)(x-3),检验：把 x=21代入(x+3)(x-3) 得 (x+3)(x-3) 0,分式方程,整式方程,二. 探究新知靠合作,写出原方程的解,得到解,两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-
2、1) 得整式方程,解这个整式方程得,x=1究竟是不是原方程的解,?,把x=1代入原方程检验,x=1使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义, x=1不是原方程的解，原分式方程无解。,分析：,例2、解方程：,问题1:检验的作用是什么？,检验像工厂里边的“质检员”，也像小区的“保安”，把握着题目的最后一道关，掌控着方程的有解无解。,问题2：为什么要检验呢？,因为解分式方程时产生的解，是由解整式方程而来的，那么这个解，不一定适合分式方程，因为它有可能使分式方程的分母为零，所以必须代入分母进行检验。,问题3：怎样进行检验呢？,方法一：把整式方程的解代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左
3、右两边的值相等。若相等则是原分式方程的解，反之则原分式方程无解。,方法二：把解得的整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不等于0，则是原分式方程的解。反之，则原分式方程无解。,x=1不是原分式方程的解， 原分式方程无解,（x+1）(x-1),转化,求解,检验,方程的两边同时乘以最简公分母（x+1）(x-1)得,检验：把 x=1代入(x+1)(x-1) 得 (x+1)(x-1) =0,解：,写出方程 的解,解分式方程的一般步骤,1. 在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ；,2. 解这个整式方程 ；,3.把整式方程的解代入最简公分母，看结 果是否零，如果最简公分母是零，则此 解 不是分式方程的解，反之，则此解是 分式方程的解。,三.善于总结见真知,4.写出方程的解,（1）确定最简公分母时，若 分母是多项 式 ， 要先进行因式分解；,（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项； 当分子是多项式时，要注意添括号 （因为分数线有括号的作用）；,（3）最后不要 忘记检验。,解 分 式 方 程 的 注 意 点,四.敲响警钟少犯错,（2）,五.小试牛刀要细心,（1）,（x=6）,（此方程无解）,(m=-2.5),分式方程,去分母,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母为0,目标,六.巩固新知利于行,1、关于x的方程无解，求a的值,七.知识拓展开眼界,谢谢大家！,