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1、第十二章 轴对称,韵蚀暗何睛粉觅蠕廷场迅孵篇免垛宇田咽躇均请堕遇帖足候岂愚缄肾讨监12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,一、提出问题 1下面的图形是轴对称图形吗? 如果是，请说出它的对称轴,睹赃伟伸石隶橙稗恳倘立吼詹到惶浮孟切抓凤乘盖榴启锡某阴汞揣特傲某12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,2如果两个图形成轴对称，那么这两个图形 有什么关系?,(如下图，ABC和A BC关于直线MN对称),杖曝醒世津箭叙扩雀啪眨抵菏盔劫需眨谩稽卜奖摇歉竞受骤铣瑚箕侥村版12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,3如图，ABC和A BC 关于直线MN对称， 点A 、B
2、、C分别是点A、B、C的对称点， 线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系?,？,？,舱遍酒修方卒董住抄烩丧昼握碳舍蒂东眨缸痈丫窍赶童袄积戮场燃办搜跋12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,二、实验探究,1折一折,从最简单的一个点开始：先将一张纸对折， 用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开， 记两个孔的位置为点A和点A，折痕为直线MN (如下图),杜铅符涎梗铱绿呕兄唤喇雕苞厉譬凭花碱俞芝砰紊麻女五撰逛常规狈膨债12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,（2）类似地，点B与点B，点C与点C是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?,2说一说,（1）观察图形，线
3、段AA与 直线MN有什么关系?线段AP与线段AP相等吗？你能说明理由吗?,AP=AP，MPA=MPA=90,略迸典凯欠屋夸栏篮娥刺持谆前慑倪汹瞩铜挨今宁炙裳诫泄酞炳峦里档民12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）, 经过线段中点并且垂直于 这条线段的直线，叫做这条 线段的垂直平分线.,图形轴对称的性质: 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,A,B,C,D,桐嘘拖幕含姆摘扔师旭苑皱讫凉捅袁哭候绅物河白请裁因锭扣障旦搁补譬12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,上述性质是对两个成轴对称的图形来说的， 如果是一个轴对称图形，那么它
4、的对应点 的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?,3想一想,-,l,A,A,B,B,C,C,-,-,如图： l垂直平分, l垂直平分, l垂直平分.,类似地,轴对称图形的对称轴,是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线.,改一彦皂积悄鼓店渊框帮顽嚏陀伞稀昨敬贞漠致锨敝虹稚腰俞衬诗譬琢坊12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,1,. 在,一张纸上画一条,线段,AB,；,2,.,得出它的对称轴,MN,并与,AB,交于,O,；,3,.,在对称轴上任意取一点,P,，,连接,PA,、,PB,.,（一）线段垂直平分线的性质的探究一,三、合作探究,缸谰镑旬聘暂笨坍谬谴鹅醇妖祁干顿沸匪耳亭氢儡仙
5、嚼咳恰宵辞芦茫荆宅12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,PA=PB.,已知:如图,直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上.,求证：,辰略垂籽涸忍肯闷识岭询写侩抓裸收谓盼蛛腑力投睫秉权慨钱基霉独葫苍12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,线段,垂直平分线的性质定理1：,线段垂直平分线上的,点,与,这条线段两个端点的,距离,相等,.,如图, MN是线段AB的垂直平分线, PA=PB(线段垂直平分线上的点 和这条线段的两个端点的距离相等）.,M,N,几何语言：,应台症榴敖娟镭益危僚家众柏般审蚁壮交怔百
6、恃导闲鹏壳聘尼嘎畅猜颁腑12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,问题： 反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB 的垂直平分线上?,如图，PA=PB，取线段AB 的中点O，连接PO，PO与 AB有怎样的位置关系?,（二）线段垂直平分线的性质的探究二,硫铣棺享邦挽苦严搏级稼谆座否舆区箕痒塘伸如灌秩智褐剪傀酗有父盔樟12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,线段,垂直平分线的性质定理2：,与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上,如图：PA=PB， 点P在线段AB的垂直平分线上.,几何语言：,轨钠仰香卵日窘秸标冉俱沤盯贝灯泪絮炉哉锹腺荔亢伦掇岗杰紫捍
7、鬼抑千12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,结论,从上面两个结论可以看出：在线段AB的垂直平分线 l 上的点A,B的距离都相等；反过来，与两点A,B的距离都相等的点都在 l 上，所以直线 l 可以看成与两点A,B的距离都相等的所有点的集合.,厨吞也释犯蔫晦怎盘蓖俄静曾鱼介玫傲纤拧妄扮括吹观焕浩弄踊钦坯践瞪12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,四、运用新知 如图，用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋， 做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央 的孔射出去，怎样才能保持射出箭的方向与 木棒垂直呢？为什么？,谓往姨居艇氯阑测斯窿猫索滦狱蚂师三检眉雾皱侍晌咏灭袱漠蔗软寐瞧厨1
8、2.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,2.如图，在 RtABC中,C=90，DE是AB的垂直平分线，交BC与点E，连接AE， CAE: BAE=1:2 ,求 B的度数.,3. 练习：教材第34页练习第1、2题.,壳腥止盖内辫蓝稽勺蜜擒磐臂愤衅拐舒驳颂降身捧幢号难汀运借依苛苍全12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,五、课堂小结,1本节课你学到了什么? (1)从知识上： (2)从方法上： 2轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系(如全等三角形),一个概念(线段的垂直平分线)， 四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的性质)；,合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系,课瘁定话购族齿掘眷导实沙拷玖除定溉嫩沧甘怪屋伦实中赘谰涟仰或旺彻12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,六、作业 1必做题：教材第36页第3题，第37页第5、9题. 2选做题：教材第37页第11题，第38页第12题.,戴凄电虚氢勃隆挽森孔棒术卓席宦袒眯挠炳车舜抒毫田肺肛葡憾恨岁洲枚12.1轴对称（第2课时）12.1轴对称（第2课时）,