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1、砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验第五章第五章 t t检验检验统计推断是根据样本和假定模型对总体作统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，它主要包括出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设假设检验检验（ test of hypothesis test of hypothesis）和参数估计和参数估计（parametric estimationparametric estimation）二个内容。）二个内容。下一张主

2、页退出上一张鸣弓酣窜病传瞪汝势詹异奸帮疡挺报涤漓更兴哆醚期霓镀掷涡拎韧瓷构印第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验假假设设检检验验又叫又叫显著性显著性检验检验（test of test of significancesignificance）。显著性检验的方法很多）。显著性检验的方法很多，常，常用的有用的有t t检验、检验

3、、F F检验和检验和 2 2 检验等。尽管这些检验检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。本章以两个平均数的差异显著性检理是相同的。本章以两个平均数的差异显著性检验为例来阐明显著检验的原理，验为例来阐明显著检验的原理，介绍介绍几种几种t t检验检验的方法，然的方法，然后后介介绍绍总总体体参参数数的的区区间间估计估计（interval estimationinterval estimation）。）。下一张主页退出上一张郑渍绊氢窍按检盖疾寺淬价崇

4、锋夷个舷圃萨擅泄秃梅眷恒搐且庸堂霉瑞汛第五章 t 检验第五章 t 检验第一节第一节显著性检验的基本显著性检验的基本原理原理一、显著性检验的意义一、显著性检验的意义随机抽测随机抽测1010头长白猪和头长白猪和1010头大白猪经产母猪的产头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：仔数，资料如下：长白：长白：1111，1111，9 9，1212，1010，1313，1313，8 8，1010，1313 大白：大白： 8 8， 11 11，1212，1010，9 9， 8 8 ，8 8， 9 9，1010，7 7 经计算，得长白猪经计算，得长

5、白猪 10 10头经产母猪产仔平均数头经产母猪产仔平均数 =11=11头，标准差头，标准差S S 1 1 =1.76=1.76头；大白猪头；大白猪1010头经产母猪头经产母猪产仔平均数产仔平均数 =9.2 =9.2头，头，标标准准差差S S 2 2 =1.549=1.549头。头。下一张主页退出上一张韩理恨吓啪棚芝雕磕庐翰脊羌压僚忘烙茁性欺凿霉爪嫁管腋裤诈习耕幸职第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧

6、种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验能否仅凭这两个平均数的差值能否仅凭这两个平均数的差值 - =1.8 - =1.8 头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的不可靠的。这是因为如果。这是因为如果我们再分别随机抽测我们再分别随机抽测 10 10 头长白猪和头长白猪和1010头大白猪经产母猪的产仔数，头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料又可得到两个样本资料。由于。由于抽样误差的抽样误差的随机随机性

7、，两样本平均数就不一定是性，两样本平均数就不一定是1111头和头和9.29.2头，其头，其差值也不一定是差值也不一定是1.81.8头头。造成这种差异可能有两。造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。样误差）。下一张主页退出上一张侵廊茬憋佯冈甩河撞半南卿酋禽截信卫松婶俏扦酪门挎葬众谋嫂帚携镀姆第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽

8、老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验对两个样本进行比较时对两个样本进行比较时，必须判断样本间，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。总体？这正是显著性检验要解决的问题。两个总体间的差异如何比较？一种方法是研两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计

9、算出究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体往是无限总体，或者，或者是是包含个体很多的有限总包含个体很多的有限总体。因此体。因此，不得不采用另一种方法，不得不采用另一种方法，即研究样，即研究样下一张主页退出上一张鳖下撅营扔吠拨勾酿洼瘸幼速馒采汲挪棉扦晶向包直蚌沦示沈蕊盏碎葵卑第五章 t 检验第五章 t 检验

10、砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，大大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，试，试验验研究的目的，就是要给研究的目的，就是要给、是否相同是否相同做出推做出推断。由于总体平均数断。由于总体平均数、未知未知，在进行显著性，在进行显著性检验时只能以样

11、本平均数检验时只能以样本平均数、作为检验对象，作为检验对象，更确切地说，是以（更确切地说，是以（ - - ）作为检验对象。）作为检验对象。为什么以样本平均数作为检验对象呢？为什么以样本平均数作为检验对象呢？这是这是因为样本平均数具有下述特征：因为样本平均数具有下述特征： 1 1、离均差的平方和、离均差的平方和（ - - ） 2 2 最小。说最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数。是资料的代表数。下一张主页退出上一张浮蒸浦忍冕诣扶刃窃绿稀胚七棠矩祟佯吸弓锦撞

12、邀梆嗓劝凤闹康禄荐腋臭第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验 2 2、样本平均数、样本平均数是是总体平均数的总体平均数的无偏估计无偏估计值值，即，即E E（）=。 3 3、根据统计学中心极限定理，样本平均数、根据统计学中心极限定理，样本平均数服从或逼近正态分布。服从或逼近正态分布。所以，以样本平均数作为检验对象，由两个所以，以样本平均数作为检验对象，由两个样本平均数差异的

13、大小去推断样本所属总体平均样本平均数差异的大小去推断样本所属总体平均数是否相同是有其依据的。数是否相同是有其依据的。由上所述，一方面我们有依据由由上所述，一方面我们有依据由样本平均样本平均数数和和的差异来推断总体平均数的差异来推断总体平均数、相相同同与否，另一方面又不能仅据样本平均数表面与否，另一方面又不能仅据样本平均数表面上的差异直接作出结论，其根本原因在于上的差异直接作出结论，其根本原因在于试试验验误差（或抽样误差）的不可避免性误差（或抽样误差）的不可避免性。下一张主页退出上一张驻樟弟凰刚米蹲输班纬鲤几猎涅猩辨躇蛀

14、约狱渝声稠斌韶颖闽卯提在戳砷第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验通过试验测定得到的每个观测值通过试验测定得到的每个观测值，既由被，既由被测个体所属总体的特征决定，又受个体差异和诸测个体所属总体的特征决定，又受个体差异和诸多无法控制的随机因素的影响。所以观测值多无法控制的随机因素的影响。所以观测值由由两部分组成，即两部分组成，即 = + = + 总体平均数总体平均数反映

15、了总体特征，表示误差。反映了总体特征，表示误差。若若样本含量样本含量为为n n ，则，则可可得得到到 n n 个个观观测测值：值：，，，。于是样本平均数。于是样本平均数下一张主页退出上一张逆玫柔绣想监改盾幂级膨翰骂狗炕矣绸懒筋壶习库庆樟暮次比罐眉侮林窖第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验说明样本平均数并非总

16、体平均数，它还包含试验误说明样本平均数并非总体平均数，它还包含试验误差的成分。差的成分。对于接受不同处理的两个样本来说，则有：对于接受不同处理的两个样本来说，则有： = + = + ， = + = + 这说明两个样本平均数之差（这说明两个样本平均数之差（ - - ）也包括了两部）也包括了两部分：分：一部分是两个总体平均数的差（一部分是两个总体平均数的差（ - - ），叫），叫做做试试验验的的处处理理效效应应（treatment effecttreatment effect）；另）；另一部分是一部分是试验误差试验误差（ - - ）。）。下一张主页退出上一张

17、臻锹猪歼灸聊谜绒吁态赌泥设窑参么羊雾钢裤炙摧嘴幅霜釉业菊忽滩止囚第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验也就是说样本平均数的差（也就是说样本平均数的差（ - - ）包含有）包含有试验误差，它只是试验的表面效应。因此，仅凭试验误差，它只是试验的表面效应。因此，仅凭（ - - ）就对总体平均数）就对总体平均数、是否相同是否相同下下结论是不可

18、靠的。只有结论是不可靠的。只有通过通过显著性检验显著性检验才能从才能从（ - - ）中提取结论。）中提取结论。对（对（ - - ）进行显著性检验就是要分析：）进行显著性检验就是要分析：试验的表面效应（试验的表面效应（ - - ）主要由处理效应）主要由处理效应（ - - ）引起的）引起的，还，还是是主要主要由试验误差所造由试验误差所造成。成。下一张主页退出上一张佣炮详量蘑典厚岁泅禁曲沮某沤汛豌业午颊钓手别曹磺根去攒践御簇宫媒第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝

19、携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验虽然处理效应（虽然处理效应（ - - ）未知，但试验的表）未知，但试验的表面效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对面效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验误差作出估计。所以，可试验误差作出估计。所以，可从试验的表面效应从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。否存在，这就是显著性检验的基本思想。二、显著性检验的基本步骤二、显著性检验的

20、基本步骤（一）首先对试验样本所在的总体作假设（一）首先对试验样本所在的总体作假设下一张主页退出上一张菏姚代茫问唬孕朋援出肉系皂颐抡试冲欺畏己轮晃交蹦康拴敝套瘦祷超拼第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验这里假设这里假设 = = 或或 - =0 - =0，即假设长白，即假设长白猪和大白猪两品种经产母猪产仔数的总体平均数猪和大白猪两品

21、种经产母猪产仔数的总体平均数相等，其意义是试验的表面效应：相等，其意义是试验的表面效应： - =1.8 - =1.8 头是试验误差，处理无效，这种假设称为头是试验误差，处理无效，这种假设称为无效假无效假设设（null hypothesisnull hypothesis），），记作记作： = = 或或。无效假设是被检验的假设，通过检验可能被无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。提出接受，也可能被否定。提出： = = 或或 - =0 - =0 的同时，相应地提出一对应假设，称为的同时，相应地提出一对应假设，称为备择假设备择假设（alternative hypo

22、thesisalternative hypothesis），记作），记作。备。备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。下一张主页退出上一张捂毡征催秧拢澜臆舷址易囊炳脂常房哀藤金镣矗憾催堵涡秘犊讲骨跌筑祈第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验本例的备择假设是本例的备择假设是：或或 -

23、 0 - 0，即假设长白猪与大白猪两品种经产母猪产仔数的即假设长白猪与大白猪两品种经产母猪产仔数的总体平均数总体平均数与与不相等或不相等或与与之差不等于之差不等于零，亦即存在处理效应，其意义是指试验的表面零，亦即存在处理效应，其意义是指试验的表面效应，除包含试验误差外，还含有处理效应在内效应，除包含试验误差外，还含有处理效应在内。（二）在无效假设成立的前提下，构造合适的（二）在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计算无效假设正确的概率算无效假设正确的概率下一张主页退出上一张拳崩

24、呛基蚕碉郊缆掩截刨多逃盔绦墨律赛深涡刚胚沸淫诅戳庶唬至圈勇乖第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验对于上述例子，研究在无效假设对于上述例子，研究在无效假设： = = 成立的前提下，统计量（成立的前提下，统计量（ - - ）的抽样）的抽样分布。经统计学研究，得到一个统计量分布。经统计学研究，得到一个统计量t t：其中其中 = = 叫做叫做均数差异

25、标准误均数差异标准误；n n 1 1 、 n n2 2 为两样为两样本的含量。本的含量。下一张主页退出上一张郑旷耸獭扬军残玫耸睁辣挛底凹搞闰件睡碟赫勃捻瓤炙移克揽惦启潍廊檄第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验所得的统计量所得的统计量 t t服从自由度服从自由度 dfdf = =（n n 1 1 -1-1 ）+(+(n n 2 2

26、-1)-1)的的t t分布。分布。根据两个样本的数据，计算得：根据两个样本的数据，计算得： - =11- - =11- 9.2=1.89.2=1.8；下一张主页退出上一张瓜骚欣充访呀瘦翌戎领蒋漫阴欠府递寄谦术梢嫁亥灭跌镑民坐惜鞭各宛磨第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验我们需进一步估计出我们需进一步估计出| |t t|2.426|

27、2.426的两尾概的两尾概率，即估计率，即估计P P（| |t t|2.426|2.426）是多少？）是多少？查附表查附表3 3，在，在 df df =（n n 1 1 -1-1）+ (+ (n n 2 2 -1) =-1) = （10-110-1）+（10-110-1）=18=18时，两尾概率为时，两尾概率为 0.050.05的临界值：的临界值： =2.101 =2.101，两尾概率为，两尾概率为 0.010.01的临界的临界t t值：值： =2.878 =2.878，即：，即： P P（| |t t|2.101|2.101）= P P（t t2.1012.101） + + P P（t

28、t 2.878|2.878）= P P（t t2.8782.878） + + P P（t t0.050.05，即表面效应属于试，即表面效应属于试验误差的可能性大，不能否定验误差的可能性大，不能否定： = = ，统，统计学上把这一检验结果表述为：计学上把这一检验结果表述为：“ “两个总体平均两个总体平均数数与与差异不显著差异不显著” ”，在计算所得的，在计算所得的t t值的右值的右上方标记上方标记“ “nsns” ”或不标记符号；或不标记符号；下一张主页退出上一张瓶忙筏例京所篱场傣约物宵髓抽招窟邮膊跑抒棘理蠢时挣笆珊

29、棋叛旧蛰彬第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验若若t t0.05 0.05| |t t| ），），它们构成的抽样分布相叠加它们构成的抽样分布相叠加。有有时时我我们们从从抽样总体抽取一个（抽样总体抽取一个（ - - ）恰恰）恰恰在在成立时的接受域内（如图中横线阴影部分成立时的接受域内（如图中横线阴影部分），这样，实际是从），这样，实际是从总体抽的样本，总体抽的样本，经显著性

30、检验却不能否定经显著性检验却不能否定，因而犯了，因而犯了型错型错误。犯误。犯型错误的概率用型错误的概率用表示表示。型型下一张主页退出上一张稚淹毕紫炒邻屈铭跳烛伯辩沙犯松坚螟霖染仔沪蝗菏赘痔察桶宇咯扬煎艳第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验错误概率错误概率值的大小较难确切估计，值的大小较难确切估计，它只有与它只有与特定

31、的特定的结合起来才有意义。一般与显著水平结合起来才有意义。一般与显著水平、原总体的标准差、原总体的标准差、样本含量、样本含量n n、以及相互以及相互比较的两样本所属总体平均数之差比较的两样本所属总体平均数之差 - - 等因等因素有关。在其它因素确定时，素有关。在其它因素确定时，值越小，值越小，值值越大；反之，越大；反之，值越大，值越大，值越小；值越小；样本含量及样本含量及 - - 越大、越大、越小，越小，值越小。值越小。下一张主页退出上一张予颠捧角秩脾亿贸各淮狙志壁芬卯钢篙判季艇颠丫囚株溶扰淋荒许

32、渗添枕第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验由于由于值的大小与值的大小与值的大小有关，所以在值的大小有关，所以在选用检验的显著水平时应考虑到犯选用检验的显著水平时应考虑到犯、型错误型错误所产生后果严重性的大小，还应考虑到试验的难所产生后果严重性的大小，还应考虑到试验的难易及试验结果的重要程度。易及试验结果的重要程度。若一个试验耗费大，可靠性要求高，不允许若一个试验耗费大，可靠性要求高，不允许

33、反复，那么反复，那么值应取小些；值应取小些；下一张主页退出上一张贰械雏吁返炽瘦坍善责娘簇井绦遂揪亭簇宠剔弯付抛贪澄痪渊幻拥银耗概第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验当一个试验结论的使用事关重大，当一个试验结论的使用事关重大，容易产容易产生严重后果，如药物的毒性试验，生严重后果，如药物的毒性试验，值亦应取小值亦应取小些。些

34、。对于一些试验条件不易控制，对于一些试验条件不易控制，试验误差较试验误差较大的试验，可将大的试验，可将值放宽到值放宽到 0.1 0.1，甚至放宽到甚至放宽到 0.250.25。下一张主页退出上一张诣舟沫掺斯挫婶遍劣莱磨肋舞蓑娱棵捻娟醛生疗容治汀珐腻症禹浇议脸左第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验在提高显著水平，即减小在提高

35、显著水平，即减小值时，为了减小犯值时，为了减小犯型型错误的概率，可错误的概率，可适适当当增增大大样样本本含含量量。因为。因为增增大大样样本本含含量量可可使使（）分）分布布的的方方差差 2 2 （1/1/n n 1 1 +1/+1/n n 2 2 ）变小，）变小，使图使图 5-2 5-2左右两曲线变得左右两曲线变得比较比较“ “高高” ”、“ “瘦瘦” ”，叠加部分减少，即，叠加部分减少，即值变小。值变小。我们我们的的愿愿望望是是值不越过某个给定值，值不越过某个给定值，比如比如 =0.05=0.05或或 0.01 0.01的前

36、提下，的前提下，值越小越好值越小越好。因因为为在在具具体体问问题题中中和和相对不变，所以相对不变，所以值值的大小主要取决于样本含量的大小。的大小主要取决于样本含量的大小。下一张主页退出上一张义活墓独犹潍灵撕扳遂恨牢照辆阁亩棱畏扶明瞻严洪孔荣玩貌实柬愈扬础第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验表表5-1 5-

37、1 两类错误的关系两类错误的关系两类错误的关系可归纳如下：两类错误的关系可归纳如下：沼随八倡戈耀绪拱否腾店投痹悦耙唱憋其草前能匿荚狼清宵敌野贤怂配翅第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验四、双侧检验与单侧检验四、双侧检验与单侧检验在上述显著性检验中，无效假设在上述显著性检验中，无效假设与备择假设与备择假设。此时。此时，备择假设中包，备择

38、假设中包括了括了或或两种可能。两种可能。这这个假设的目的在于判断与有无差异，个假设的目的在于判断与有无差异，而而不考虑不考虑谁谁大谁小。大谁小。如比较长白猪与大白猪两品种猪经产母猪如比较长白猪与大白猪两品种猪经产母猪的产仔数，长白猪可能高于大白猪，的产仔数，长白猪可能高于大白猪，也可能低于大也可能低于大白猪。白猪。下一张主页退出上一张髓颤狙秤挥承孩韵敌匣瞳忠峙再宅呻棚痹蒙抱煞速缆与瞥迹枕兆嫌包窍钳第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝

39、儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验此时，在此时，在平上平上否否定定域域为为和和，对称地分配在，对称地分配在 t t分布曲线的两侧尾部，每侧的分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为概率为 /2/2，如，如图图5-35-3所示。这种利用两尾概率所示。这种利用两尾概率进行的检验叫进行的检验叫双侧检验双侧检验（two-sided testtwo-sided test ），也叫），也叫双尾检验双尾检验（two-tailed testtwo-tailed test），），为双侧检验的临界为双侧检

40、验的临界t t值。值。下一张主页退出上一张越浊琢般裸尚烂促铆辩汹忆铀矽困茂稍双客谐焚贫渡度狼锰琉郊粮乓权黄第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验但在有些情况下，但在有些情况下，双侧检验不一定符合实双侧检验不一定符合实际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的

41、实施不会降低鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。此时，若进行新技术与常规技术的比较产蛋量。此时，若进行新技术与常规技术的比较试验，则无效假设应为试验，则无效假设应为，即假设新，即假设新技术与常规技术产蛋量是相同的技术与常规技术产蛋量是相同的，备，备择择假设应假设应为为，即，即新配套新配套技术的实施使产蛋技术的实施使产蛋下一张主页退出上一张瓜因恕福拣拼曹铺焕蘑洽天钙尸占谦集总萍颓诽蒂画鬼栓购坪写夕驶姜长第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆

42、篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验量有所提高。检验的目的在于推断实施新技术是量有所提高。检验的目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时否提高了产蛋量，这时HH 0 0 的否定域在的否定域在 t t分布曲线分布曲线的右尾。在的右尾。在水平上否定域为水平上否定域为，右侧的，右侧的概率为概率为，如，如图图5-45-4AA所示。所示。若无效假设若无效假设HH 0 0 为为，备择假设备择假设 H HAA 为为，此时，此时HH 0 0 的否定域在的否定域在 t t分布曲线的左

43、分布曲线的左尾。在尾。在水平上，水平上，HH 0 0 的否定域为，左侧的概率为的否定域为，左侧的概率为。如。如图图5-45-4AA所示。所示。下一张主页退出上一张核吁甚誉谦循营抹恶琉簿皮诫倚商波惊斤沽缝范耸玲解抛滴矢柱玉起芭粳第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验这种利用一尾概率进行的检验叫这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验单

44、侧检验（one-sided testone-sided test）也叫）也叫单尾检验单尾检验（one-one- tailed testtailed test）。此时）。此时t t 为单侧检验的临界为单侧检验的临界t t值。值。显然，单侧检验的显然，单侧检验的t t =双侧检验的双侧检验的t t 2 2 。由上可以看出，若对同一资料进行双侧检验由上可以看出，若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验也进行单侧检验，那么在，那么在水平上单侧检验显水平上单侧检验显著，著，只相当于双侧检验在只相当于双侧检验在 2 2 水平上显著。水平上显著。所所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论

45、不以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。一定相同。双侧检验显著，单侧检验一定显著；但单侧双侧检验显著，单侧检验一定显著；但单侧检验显著，双侧检验未必显著。检验显著，双侧检验未必显著。下一张主页退出上一张辩伍吾秧塑曙痊冗卤芝阶垃灯漳侠响艺酷哉镇途肖钱缄辊筐辆咸捷擅瓮绷第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验五、显著性检

46、验中应注意的问题五、显著性检验中应注意的问题上面我们已详细阐明了显著性检验的意义及上面我们已详细阐明了显著性检验的意义及原理。进行显著性检验还应注意以下几个问题：原理。进行显著性检验还应注意以下几个问题：（一）（一）为了保证试验结果的可靠及正确，为了保证试验结果的可靠及正确，要要有严密合理的试验或抽样设计，保证各样本是从有严密合理的试验或抽样设计，保证各样本是从相应同质总体中随机抽取的。并且处理间要有可相应同质总体中随机抽取的。并且处理间要有可比性，即除比较的处理外，其它影响因素应尽可比性，即除比较的处理外，其它影响因素应尽可能控制相同或基本相近。否则，任何显著性检验能控制相同

47、或基本相近。否则，任何显著性检验的方法都不能保证结果的正确。的方法都不能保证结果的正确。下一张主页退出上一张茵枝眺亡供饥夏毗帛掉狰吭硒胶灾垂惶锋豆部段壤祖他崔回江厉氯浑峭总第五章 t 检验第五章 t 检验砰绥缠揽老宝携阐拆篆痢凝儿彦遁剩一镐睁释羞扦毋减惧种魁擞恒谦翅堕第五章 t 检验第五章 t 检验（二）（二）选用的显著性检验方法应符合其应用选用的显著性检验方法应符合其应用条件条件。上面我们所举的例子属于。上面我们所举的例子属于“ “非配对设计两非配对设计两样本平均数差异显著性检验样本平均数差异显著性检验” ”

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