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1、24.2.2直线和圆的位置关系,1、掌握直线与圆的三种位置关系；熟练掌握判断位置关系的两种方法；能够解决一些简单的与直线与圆位置关系相关的问题,学习目标：,2、让学生经历操作、观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法的过程，从而培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力，要帮助学生不断地体会“数形结合”、“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,.O,特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.,.O,特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直
2、线叫切线， 唯一的公共点叫切点.,.O,特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线.,1.直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.,我们一起来归纳:,d,r,相离,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,.C,.O,B,.E,. F,O,dr,d=r,dr,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ _ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心距d与半径r,小结：,总结
3、：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,归纳总结：,例1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米直线l与圆分别有几个公共点？分别说出直线l和圆的位置关系,随堂练习,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,2.已知圆的半径等于10厘米
4、，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离,3.如果O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么O和直线AB有怎样的位置关系？,A,B,4.已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，若 d、r 是方程 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_,相交或相离,解： x-3x-4=0 x =3，x =4 当d=3，r=4时，直线 l 与O 相交 当d=4，r=3时，直线 l 与O相离,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,2识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离；直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切；直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别：d r直线 l 和O 相离；d r直线 l 和O 相切；d r直线 l 和O 相交,课堂小结,感谢您的收看!,