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1、平行与垂直教学设计【教学目标】1 .学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2 .在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学 生空间观念及空间想象能力。3,通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平 行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际 上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、情境导入环节一：揭示同一平面板书：分类、同
2、一平面师：同学们，喜欢玩游戏吗？师：上课之前我们先来热热身，玩个扔小棒的游戏，好不好？请坐直。师：请看，两根小棒随意往桌面一扔，这两根小棒会落在哪里呢？谁 来？师：再来一次 师：最后一次师：好，游戏结束。请同学们坐直。师：两根小棒随意往桌面一扔，它们会落在哪里呢？师：你观察的真仔细，两根都落在桌面上，两根都落在地上，一根落 在桌面一根落在地上这三种情况。师：如果让你来给他们分分类，你觉得可以怎么分？说说你的理由。师：桌面是一个平面，地面是另一个平面。1,2可以分为一类，这时 两根小棒落在同一平面内，3分为一类，这时两根小棒不在同一平面 内。师：通过分类，有助于我们更好地整理问题。师：今天我们要
3、研究的是同一平面内的位置关系。（板书：在同一平面内）环节二：揭木两条直线。（板书：两条直线）师：我们可以把小棒看成线段。师：如果把这条线段向两端无线延长，就得到了一条（ 直线）师：说明直线是.师：你们真厉害啊，今天我们就来研究 在同一平面内的两条直线的位 置关系。环节三：想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系，在纸上画出想 象中的两条直线。）师：现在请同学们闭上眼睛充分发挥自己的想象力， 把两根小棒想象 成两条直线，它们都落在了桌面上，这两条直线的位置关系是怎样 的？师：想好了吗？师：好，睁开眼睛，请把你们刚才想的这两条直线画在白纸上。二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。师
4、：都画好了吗？师：同学们的想象力可真丰富，画出了很多种情况。老师选了几个同 学的画法，为了交流方便给他们进行了编号。我们一起来看看。这是1号，2号，3号，4号，5号。（二）进行分类。师：如果要把这些整理一下，你们觉得可以怎么处理？（生：分类）师：真不错，分类有助于我们更好地研究问题。师：那你们能把它们分分类吗？请看要求。（用课件出示问题，包括 以下两点）1 .在用编号进行分类，记录在练习纸上2 .写好后与同桌交流一下你这样分的理由。师：谁来说说你是怎么分的。师：老师听到了一个很重要的名词：交叉。在数学上两条直线交叉叫 做相交。师：那你是把它们分为相交的一类和不相交的一类 （板书：相交 不 相交
5、） 师：其他人呢？你们分类的标准和他一样吗？师：看来，大部分同学都是这样分的。师：如果按照相交不相交来分，为什么把 2号分到这里？师：你观察的真仔细，这个秘密都被你发现了。真棒！谁听明白她的意思了？师：是不是这样？师：我们一起来验证一下，同学们真有想象力。还真的相交了。师：如果按照相交不相交来分，2号应该分在哪里？师：观察2,3, 4相交的情况，它们相交后都产生了一个（交点）。三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念（一）揭示平行的概念师：那剩下的这两组直线相交了吗？（不会）师：那么，像这样在同一个平面内不相交的两条直线在数学上叫平行 线。师：这两条平行线，a平行于b, b也平行于a。就说这两条
6、直线互相 平行。（板书：互相平行）师：在数学上可以这样表示 a / b或者b a a师：谁来说一说什么是平行线 师：你说的真不错，谁再来说一说（二）、揭示垂直的概念1 .师：咱们再来看看两条直线相交的情况。师：有一幅特别引起了我的关注，不知道你们是否和我有一样的想法？师：你觉得？师：你呢？师：老师也这么认为。那2号有什么特别呢？师：你是怎么知道他们相交后形成了直角呢？可以怎么验证？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）师：那我们一起来验证一下，这个角真是直角，我们可以标上直角符 号。师：这两条直线相交成直角，而其他情况相交有没有形成直角？2 .师：同学们回答的真精彩啊。数学上在同一平面内
7、，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。师：谁能用自己的话说一说。（学生试说）师：你的发言太精彩了。谁能说的和他一样好。3 .师：你们真厉害啊，（课件出示：在同一平面内，两条直线相交成 直角，就说这两条直线互相垂直。）师：垂直和平行一样也可以用符号表示。师：可以这样表示c，d或者d，c。师：两条直线相交成直角，它的交点还有一个特殊的名字叫做垂足。（板书：垂足）4 .小结：师：学到这里，我们知道了在一个平面上画两条直线的位置关系，有 可能是相交关系，也有可以能是不相交关系，而且我们还知道了两种 特殊的关系，一种是（），一种是（）。师：这就是今天学习的平行与垂直。（揭题板书：平行与垂直）师：
8、在这两种关系中，都有一个很重要的前提，就是（生：同一平面 内）师：如果不是同一平面内可以吗？我们一起来回忆一下课前的游戏， 第三种情况中，这两根小棒延长后会相交吗？（生：不会）师：那它们平行吗？师：所以今天我们研究的是同一平面内的两条直线的位置关系。师：会了吗？四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。师：那老师要检验一下同学们掌握的怎么怎么样了，有信心接受挑战吗？那跟着老师一起去智慧岛闯关吧。师：第一关，比比谁的眼力好，请看屏幕下面各组线，那一组互相平 行？哪一组互相垂直？请用手势1,2,3,4,5 来表示师：互相平行的是1,那4号呢？为什么不是？师：今天我们研究的是两条直线 师：那5号呢?师：是
9、不是这样啊？我们一起来看看，真的相交了。师：那互相垂直的是3号，你怎么知道？师：要怎么验证。我们一起来看看。师：看来同学们的眼睛都很亮啊。师：第二关，我是小法官。对的用手势 ，表示，错的用手势 X表 示。1 .两条不相交的直线就是平行线 。2 .同一平面内两条直线不是平行就是垂直。3 .两条直线相交时，这两条直线就互相垂直 。师：第一题，为什么？师：你解释的真清楚。师：第二题，为什么？师：回答问题响亮有正确师：第三题，为什么？师：你说的非常好。师：看来同学们掌握的不错。第三关，我会说一说。师：生活中我们常常遇到平行与垂直的现象， 你能很快在我们周围找 到平行与垂直的例子吗？师：在这个面上你还能
10、找到平行吗？师：你们今天的表现真出色。师：其实生活中，平行与垂直无处不在，让我们共同走进平行与垂直 的世界吧。师：平行于垂直为我们的生活增添了一道美丽的风景线。师：其实对平行线的研究在很久以前就出现了，我们一起来看。师：平行线是欧几里德在几何原本里最早提出的，在中国是徐启 光在1606年左右翻译的几何原本中最早使用。五、总结：师：同学们，今天这节课你们表现真优秀，今天我们学习了（这节课你有什么收获？师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我 们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学 的美，去感受生活的美。七、板书设计垂直与平行相交同一平面内成直角互相垂直的两条直线I不相交互相平行