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1、2016.6高一数学期末复习题一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. 等于（ ） A. B. C. 1 D. 2. 已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（） A.64 B.31 C.30 D.153. 等差数列an的前n项和为Sn，a5=11，S12=186，则a8=（） A.18 B.20 C.21 D.224. 数列 是首项为1，且公比 q> 0的等比数列， Sn是 的前 n项和，若9 S3 S6，则数列 的前5项和为（ ） A. B.5 C. D.5. 数列1，12，1222，12222n1的前n项和等于() A.2n1n B.2n1n2 C.2
2、nn D.2n6. 若 ，且 ，则下列不等式一定成立的是 A. B. . C. D. 7. 若不等式5x2-bx+c0 的解集为x|-1x3，则b+c的值为（） A.5 B.-5 C.-25 D.108. 已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.己知m、 n是两条不同直线， 、 是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A.若m，n平行于同一平面，则m与n平行B.若 、 垂于同一平面，则 与 平行C.若 、不平行，则 内不存在与 平行的直线D.若m，n不平行，则m，n不可能垂直于同一平面10.如图是某集合体的三视图，则该几何体的体积为 （ ）A. B.
3、C. D.11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中： FGBD B1D面EFG 面EFG面ACC1A1 EF面CDD1C1 正确结论的序号是()A.和 B.和 C.和 D.和12.已知无穷等差数列an前n项和S n 中S 6 <S 7 且S 7 >S 8 则 ( ) A.在数列a n 中a7 最大；B.在数列a n 中,a 3 或a4 最大； C.前三项之和S 3必与前11项之和S 11 相等；D.当n8时，an <0.二、填空题(本大题共5小题，共25.0分) 13.函数f(x)=sin2x+sin
4、xcos x+1的最小正周期是 ,单调递减区间是 . 14.已知函数 ，则不等式f(x)0的解集为_ 15.三棱锥P-ABC中，ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PAPB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为_ 16.如图，树顶A离地面 6m，树上另一点B离地面 3m，在离地面 1m的C处看此树，离此树_m时看A，B的视角最大 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 （）求角B的大小； （）若b=，a+c=6，求ABC的面积 18.为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，武汉市计划用若干年更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车
5、，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入 量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入 a辆 (1)求经过n年，该市被更换的公交车总数S(n)；(2)若该市计划用7年的时间完成全部更换，求a的最小值19.设数列 的前 n项和为 Sn，若对于任意的正整数 n都有 . (1)设 ，求证：数列 是等比数列.(2)求出 的通项公式.(3)求数列 的前n项和Tn.20. 在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，BAD=90°，AB=AD=1，CD=2 （1
6、）求证：AB平面PCD；（2）求证：BC平面PBD21. 如图1，在直角梯形EFBC中，FBEC，BFEF，且 ，A为线段FB的中点，ADEC于D，沿边AD将四边形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2 ()求证：BC平面EDB；()求点M到平面BEF的距离22.（本题满分12分） 某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用12万元，以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元（）工厂第几年开始获利?（）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：年平均获利最大时,以26万元出售该设备；总纯收入获利最大时，以8万元出售该设备，问哪种方案对工厂合算?高中数学试卷第3页，共4页