《外文翻译--隧道开挖断面的平均变形张量和平均变形椭圆.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《外文翻译--隧道开挖断面的平均变形张量和平均变形椭圆.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.英文原文中文译文隧道开挖断面的平均变形张量和平均变形椭圆摘要：太沙基基于图解法理论，引进了用变形椭圆的概念解释和模拟隧道开挖的截面变形，原本假定隧道截面是一个圆。利用这种椭圆变形的概念，可以把隧道截面复杂多变的收敛数据转变为一个正圆向椭圆的变化，进而理解这种模式和这种模式的改变，寻找改变的原因。然而，由于它是一种图解法，对有效数据有一定限制，这种方法似乎很少被使用。在这片文章中，我们提出将隧道截面平均变形张量和平均变形椭圆的解析解，表示为变形的，纯粹的数学取线。这种由圆形到椭圆的转变体现了截面开挖后的应力重分布产生的张力，由此，对围岩和支护结构的变形的描述独立于应力集中模型和测量值。这项技术
2、几乎可以被应用于所有类型的大地及岩土工程监测资料（卷尺，全站仪，激光扫描仪等的测量值）。它仅有的要求就是：a，开挖期间和开挖后段时间内，每个控制截面的平面应变情况要均匀；b，隧道截面的观测值要均匀分布。估计不确定性的允许值，以确认采用平均变形椭圆来描述隧道截面的变形收敛是否合适。在两个案例中强调了这种方法的稳定性和价值性。关键词：开挖收敛 变形 开挖 测量 应变张量 1、简介： 地下工程开挖过程中，开挖截面的变形表现出“空隙”停止增长的趋势的时候，自重应力就有了重分布。我们经常把这种变形叫做收敛、控制点的位移。通常对空隙经常用伸长计、皮尺和 各种测量仪器来测量。测量的位移可以是相对的量（比如，
3、矿井中顶部的下沉量、底部的隆起量，仅仅用普通的卷尺测量镶嵌板的纯高度变化即可），也可以是绝对的量（也就是，相对于现代大地测量仪所规划的独立坐标系的位移，或者以开挖工程以外的独立控制点为参考的位移）。我们经常把测量结果总结在一张图表中来显示控制点的历史位移，尤其是位移的渐变数量和发展位移。收敛图的基本特征是：为每一个截面都显示了点位移的复杂序列，而且通常都是不一致的。这就明显使得对这种变形模式和这种模式的变化量的识别变得困难，当然也包括为完善开挖而及时做的措施。太沙基首次提出了解决问题的办法。1930年，在芝加哥地铁开挖过程中，太沙基不仅仅切实把对在软岩环境中的地下工程围岩变形采用实时监控的方法
4、作为了一种既安全又有效的方法，而且他在地下工程收敛尺寸的基础上，引用了平均变形椭圆的概念。太沙基把隧道及面的平均变形形象的表示为圆形到椭圆的变化，而且这种方法把开挖周边发生位移的点拟合为一个椭圆。当然这种方法一般也适用于岩土工程。在芝加哥地铁建设中，太沙基利用平均椭圆来先找到水平位移，然后是垂直位移。随着隧道中的水流量的影响，地面的稳固措施的要随之改变。利用太沙基平均变形椭圆方法计算的基本优点是：它可以让我们识别变形的模式和变形改变的模式，这可是在一项简单的收敛图上无法完成的任务。然而事实上，从芝加哥地铁之后，这一项技术却被忽视了，这原因有二：a，这项技术需要详细的测量数据；b，这只是一种图像
5、化的方式，不兼容主要基于应力计算的隧道分析方法，这个椭圆甚至没有明确的变形与张量。然而，近年来，随着各种精密仪器的出现和推广，收敛测量时能够详细的记录，太沙基的方法变的可行，因为它只需要较为精确的计算资料。在这篇文章中，我们试着解决这一挑战，并试着证明，这种方法在理论上和实践中的重要性和限制性。我们也会给出在地下工程开挖过程中几乎所有类型数据的必要方程式。这个方法的应用和优势在两个案例研究中显得尤为突出。2、太沙基 图解法事实上，太沙基在1930年芝加哥地铁的开挖过程中所应用的方法是非常简单和精巧的 ，他把隧道的周边模拟为一圈一圈的圆，并在上面标记上卷尺线用来显示他们的收敛值。然后，用大比例画
6、出径向向量和隧道截面的变形，再连接收敛的标记。这种方法在很多工程领域都照例应用。此外，虽然其中没有明确的说明，但是太沙基确实含蓄的假设均匀应变（即应变在所有平行规划线上相等）和平面应变条件，并使用椭圆最佳的拟合圆的变形形状。这点是非常必要的，因为确定椭圆（收敛结果）的点的数量大于用来定义一个椭圆所需的必要的数量。这种变形，很明显，并不涉及到任何媒介（即岩体），却涉及到数学上的物质（圆形）。这种方法中就是用这些圆来模拟隧道的周边并描述隧道变形的。3、介质的变形张量和隧道截面的变形在多种工程结构中，变形的分析都是基于对一部分变形张量的估计。然而在隧道中，里面的空间却不是介质。尽管如此，隧道周边的变
7、形，可以认作为外径趋向于无穷的圆筒的内表面的变形。这个问题首先被Kirsch采用圆截面周围受二维应力作用的模式解决，后来，Jaeger、Cook、Hoek、Brown、还有Bray还有很多其他人为非均匀应力场和各种形状的隧道问题引入方程，来显示加强应力下的椭圆形式的截面。然而事实上，隧道的变形显然是一个三维立体的效应，而且往往是在更为复杂的模式下的变形，尤其对于大量的收敛来说。而在实践中，在绝大多数的情况下，可以假设距离隧道掌子面大于2*D（D是隧道的直径）处的平面应变条件（ 其中x是隧道的轴线方向，z是垂直轴）。此外，起初圆截面被认为是以椭圆的形式逐渐变形的。 假设一般情况下圆形隧道都是在均
8、匀介质中的，那么基于这个假设，我们就可以推广使用变形张量来描述隧道截面的变形椭圆。另一种方法，我们可以研究一个数学曲线（圆）的变形，这个数学曲线可以通过张量来描述。 一般情况下，任何一个二维的变形都可以使用一个2*2的矩阵来表示： 其中e11和e22分别表示对应着的横坐标和纵坐标（隧道中叫作y轴和z轴，一般坐标中叫作v轴 和u轴，看下图）的应变张量。另外，e12和e21 通常是相等的，他们表示剪力。这个张量描述了圆向椭圆的转变。这两个椭圆半轴表达了主应变及其主应变的大小。而且他们的方向可以通过下面的方程式计算出来，并且由下图表示出来。在隧道和其它地下工程的挖掘中，矩阵（1）当中的元素和主应力都
9、是已知的。通常我们所知道的是两点之间距离变化的测量值，或者一些点的坐标改变。通过这样的观察，我们就能够给出一个有关形变张量的圆的变形。实际上，这就相当于用一个椭圆来拟合圆的变形，也就是类似于太沙基所使用的方法。定义这样的椭圆要求至少三个独立的观测值，比如说三个点独自的距离的变化。在有额外测量的情况下（例如，五个收敛站坐标测量值），最佳的拟合椭圆是指将所有可用的测量值基于最小二乘法来拟合的那一个。这种算法是基于一种对结构应力的估计的，这种算法已经成熟，而且实际上这就是首先由太沙基提出的广义的分析方法。这种方法的基本的优势就是，它判断影响地下开挖截面的平均应力，如果应力比较均匀统一，平面应变条件的假设就可以忽略当地应力的影响，而使用独立于一般应力集中的方法。这种计算过程也可以代替复杂的收敛图表，因为这些复杂的收敛图表不能简单的通过变形椭圆总结出变形的特点和原因。这种方法可以使我们清楚的了解形变的模式，并了解其真正的原因。文章中记载的位移和变形性分析也应该被看作是工程中变形和位移分析的总趋势。: