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1、物理新导学笔记选修3-4模块要点回眸第2点 第 第 2 点 点 振动问题中周期性和对称性的应用 1周期性 简谐运动是一种周期性的运动，其运动过程中每一个物理量都随时间做周期性变化因此，同一位移可以对应不同的时刻，物体的位移相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这样就形成了简谐运动的多解问题 2对称性 如图 1 所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的 A、B 两点时，具有大小相等的位移、速度、加速度和回复力，由这两点运动到平衡位置或最大位移处所用的最短时间相等 图 1 对于周期性和对称性问题可以通过画运动过程示意图来辅助分析，也可以利用振动图象解决 对点例题 在水平方向上做简谐运动的弹簧振
2、子由平衡位置向右运动，经过 0.3 s 速度减为0.5 m/s，再经过 0.8 s 速度又变为 0.5 m/s，但方向向左，这个简谐运动的周期可能是( ) A0.8 s B1.6 s C2.2 s D3.2 s 解题指导 振子由平衡位置向右运动，经过 0.3 s 速度减为 0.5 m/s，再经过 0.8 s 速度又变为 0.5 m/s 时，方向向左，此时振子所在位置有两种情况，一种是在振子经 0.3 s 时所在位置，一种是与 0.3 s 时所在位置关于平衡位置对称的位置，周期分别为 2.8 s、1.6 s. 答案 B 1下列说法中正确的是( ) A若 t 1 、t 2 两时刻振动物体在同一位置
3、，则 t 2 t 1 T B若 t 1 、t 2 两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则 t 2 t 1 T C若 t 1 、t 2 两时刻振动物体的振动反向，则 t 2 t 1 T2 D若 t 2 t 1 T2 ，则在 t 1 、t 2 时刻振动物体的振动反向 答案 D 解析 若 t 1 、t 2 如图甲所示，则 t 2 t 1 T，故 A 错误； 甲 如图乙所示，与 t 1 时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有 t 2 、t 2 ，故 t 2 t 1 nT(n1、2、3)，故 B 错误；同理可判断 C 错误，D 正确 乙 2(2021诸暨高二检测)如图 2 甲所示，弹簧振子以 O 点
4、为平衡位置，在 M、N 两点之间做简谐运动(以向右为正方向)，振子的位移 x 随时间 t 的变化图象如图乙所示下列判断正确的是( ) 图 2 A0.4 s 时振子的加速度为零 B0.8 s 时振子的速度最大 C0.4 s 和 1.2 s 时振子的加速度相同 D0.8 s 和 1.6 s 时振子的速度相同 答案 B 解析 由题图乙可知，0.4 s 时振子运动到 N 点，此时振子受到的合力最大，故它的加速度最大，A 错误；0.8 s 时振子运动到平衡位置，此时加速度为 0，而速度最大，B 正确；0.4 s和 1.2 s 时振子的加速度方向相反，故它们的加速度不相同，C 错误；0.8 s 和 1.6 s 时振子的速度方向相反，故它们的速度也不相同，D 错误