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1、定稿2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总第3页习题答案1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm. 2(这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置 第4页习题答案 1(解:有5个三角形，分别是?ABE，?ABC，?BEC，?BDC,?EDC. 2(解:(1)不能;(2)不能;(3)能(理由略 第5页习题答案: 1.解:图(1)中?B为锐角，图(2)中?B为直角，图(3)中?B为钝角，图(1)中AD在三角形内部，图(2)中AD为三角形的 一条直角边，图(3)中AD在三角形的外部( 锐角三角形的高在
2、三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部( 2.(1)AF(或BF) CD AC (2)?2 ?ABC ?4或?ACF 第7页习题答案: 解:(1)(4)(6)具有稳定性 第8页习题11.1答案 1(解:图中共6个三角形，分别是?ABD，?ADE,?AEC,?ABE,AADC,?ABC. 2( 解:2种. 四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5;10，7，3;10，5，3;7，5，3(其中7+510，7+3=10,5+37，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形， 3(解:如图11-1-27所示，中线AD、高
3、AE、角平分线AF. 4.(1) EC BC (2) ?DAC ?BAC (3)?AFC (4)1/2BC(AF 5(C 6(解:(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)， 因为6+68，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm. (2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+77，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm. 7(1) 解:当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+56，所以三角形周长为5+5+6=16:当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+56，所以三
4、角形周长为6+6+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17; (2)22( 8.1:2 提示:用41/2BC(AD丢AB(CE可得( 9(解:?1=?2(理由如下:因为AD平分?BAC，所以?BAD=?DAC. 又DE/AC，所以?DAC=?1. 又DF/AB，所以?DAB=?2. 所以?1=?2. 10.解:四边形木架钉1根木条;五边形木架钉2根木条;六边形木架钉3根木条 人教版八年级上册数学第13页练习答案 1(解:因为?CBD=?CAD+?ACB，所以?ACB=?CBD-?CAD=45?-30?=15?.2(解:在?ACD中，?D+?DAC+?DCA=180?， 在?ABC中，?B
5、+?BAC+?BCA=180?， 所以?D+?DAC+?DCA+?B+?BAC+?BCA=?D+?B+ ?BAD+?BCD=180?+180?=360?.所以40?+40?+150?+?BCD= 360?. 所以?BCD=130? 人教版八年级上册数学第14页练习答案 1.解:?ACD=?B( 理由:因为CD?AB， 所以?BCD是直角三角形， ?BDC=90?， 所以?B+?BCD=90?， 又因为?ACB= 90?，所以?ACD+?BCD=?ACB=90?，所以?ACD=?B(同角的余角相等)( 2(解:?ADE是直角三角形， 理由:因为?C=90。 所以?A+?2=90。(又因为?1=
6、?2， 所以?A+?1=90?(所以?ADE是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形)( 人教版八年级上册数学第15页练习答案 解:(1)?1=40?，?2=140?; (2)?1=110?，?2=70?; (3)?1=50?，?2 =140?;(4)?1=55?，?2= 70?; (5)?1=80?，?2=40?; (6)?1=60?，?2=30?(人教版八年级上册数学习题11.2答案 1(1) x= 33; (2)z一60;(3)z一54;(4)x=60( 2(解:(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180?了; (2)一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于1
7、80?了; (3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了(3(?A=50?，?B=60?，?C=70?( 4. 70?( 5(解:?AB/CD,?A=40?，?1=?A=40? ?D=45?， ?2=?1+?D=40?+45?=85?(6(解:?AB/CD,?A=45?，?1=?A=45?( ?1=?C+?E，?C+?E=45?. 又?C=?E，?C+?C=45?， ?C=22.5?.7，解:依题意知?ABC=80?-45?-35?， ?BAC= 45?+15?=60?，?C =180?-35?-60?=85?，即?ACB=85?( 8(解:?BDC=?
8、A+?ACD=62?+35?=97?，?BFD=180?-?BDC-?ABE=180?-97?-20?=63?(9(解:因为?A+?ABC+?ACB=180?，?A=100?，所以?ABC+?ACB=180?-?A=180?-100?=80?(又因为?1=?2,?3=?4，所以?2=1/2?ABC,?4=1/2?ACB， 所以么2 +?4=1/2(?ABC+?ACB)=1/280?=40?所以x?=180?-(?2+?4) =180?-40?=140?(所以x=140( 10. 180? 90? 90? 11.证明:因为?BAC是?ACE的一个外角，所以?BAC=?ACE+?E. 又因为CE平
9、分?ACD，所以?ACE= ?DCE. 所以?BAC=?DCE+?E 又因为?DCE是?BCE的一个外角，所以?DCE=?B+?E(所以?BAC=?B+ ?E+?E=?B+2?E(人教版八年级上册数学第21页练习答案 人教版八年级上册数学第24页练习答案 1.(1)x=65;(2)x=60; (3)x=95. 2(六边形3(四边形 人教版八年级上册数学习题11.3答案 1(解:如图11-3 -17所示，共9条 ( 2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75. 3(解:如下表所示( 4. 108?，144? 5(答:这个多边形是九边形( 6(1)三角形; (2)解:设这个多边形是n边形
10、.由题意得(n-2)180=2360.解这个方程得n=6(所以这个多边形为六边形. 7(AB/CD，BC/AD，理由略( 提示:由四边形的内角和可求得同旁内角互补( 8(解:(1)是(理由:由已知BC?CD，可得?BCD=90。，又因为?1=?2=?3，所以有?1=?2=?3=45?，即?CBD为等腰直角三角形，且CO是?DCB的平分线，所以CO是?BCD的高(1)知CO?BD，所以有AO?BD，即有?4+?5=90?(又因为?4=60?，所以?5=30?( (2)由(3)由已知易得?BCD= 90?，?CDA=?1+?4=45?+60?=105?(?DAB=?5+?6=230?=60?(又因
11、为?BCD+?CDA+?CBA+?DAB=360?，所以?CBA=105?( 9(解:因为五边形ABCDE的内角都相等，所以?E=(5-2)180?)/5=108?( 所以?1=?2=1/2(180?-108?)=36?( 同理?3=?4=36?，所以x=108 - (36+36) =36(10.解:平行(证明略)，BC与EF有这种关系(理由如下: 因为六边形ABCDEF的内角都相等，所以?B=(6-2)180?)/6=120。( 因为?BAD= 60?，所以?B+?BAD=180?(所以BC/AD. 因为?DAF=120?- 60?=60?，所以?F +?DAF=180?(所以EF/AD.所
12、以BC/EF.同理可证AB/DE人教版八年级上册数学第28页复习题答案 1解:因为S?ABD=1/2BD(AE=5 cm?， AE=2 cm，所以BD=5cm( 又因为AD是BC边上的中线，所以DC=BD=5 cm，BC=2BD=10 cm( 2(1)x=40;(2)x=70;(3)x=60;(4)x=100; (5)x=115( 3(多边形的边数:17，25;内角和:5180?，18180?;外角和都是360?( 4.5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和( 5.(900/7)? 6(证明:由三角形内角和定理，可得?A+?1+42?=180?.又因为?A+10?=?1， 所以?
13、A十?A+10?+42?=180?. 则?A=64?. 因为?ACD=64?，所以?A= ?ACD. 根据内错角相等，两直线平行，可得AB/CD.7(解:?C+?ABC+?A=180?，?C+?C+1/2?C=180?，解得?C=72?.又?BD是AC边上的高，?BDC=90?， ?DBC=90?-72?=18? 8(解:?DAC=90?-?C= 20?，?ABC=180?-?C-?BAC=60?( 又?AE，BF是角平分线，?ABF=1/2?ABC=30?，?BAE=1/2?BAC=25?，?AOB=180?-?ABF-?BAE=125?.9.BD PC BD+PC BP+CP 10.解:因
14、为五边形ABCDE的内角都相等，所以?B=?C=(5-2)180?)/5=108?.又因为DF?AB，所以?BFD=90?， 在四边形BCDF中，?CDF+?BFD+?B+?C=360?，所以?CDF=360?-?BFD-?B-?C=360?-90?-108?-108?=54?( 11.证明:(1)如图11-4-6所示，因为BE和CF是?ABC和?ACB的平分线，所以?1=1/2?ABC，?2=1/2?ACB( 因为?BGC+?1+?2 =180?，所以BGC=180?-(?1+?2)=180?-1/2(?ABC+?ACB)(2)因为?ABC+?ACB=180?-?A， 所以由(1)得，?BG
15、C=180?-1/2(180?-?A)=90?+1/2?A.12.证明:在四边形ABCD中，?ABC+?ADC+?A+?C=360?( 因为?A=?C=90?，所以?ABC+?ADC= 360?-90?-90?=180?. 又因为BE平分?ABC，DF平分?ADC，所以?EBC=1/2?ABC, ?CDF=1/2?ADC，180?=90?( 所以?EBC+?CDF=1/2(?ABC+?ADC)=1/2又因为?C=90?，所以?DFC+?CDF =90?(所以?EBC=?DFC. 所以BE/DF(第十二章习题答案 人教版八年级上册数学第32页练习答案 1(解:在图12.1-2(2)中，AB和DB
16、，AC和DC，BC和BC是对应边;?A和?D，?ABC和?DBC，?ACB和?DCB是对应角(在图12. 1-2(3)中，AB和AD，AC和AE，BC和DE是对应边;?B和?D，?C和?E，?BAC和?DAE是对应角( 2(解:相等的边有AC=DB,OC=OB,OA=OD; 相等得角有?A=?D,?C=?B,?AOC=?DOB( 人教版八年级上册数学习题12.1答案 1(解:其他对应边是AC和CA;对应角是?B和?D，?ACB和?CAD，?CAB和?ACD(2(解:其他对应边是AN和AM，BN和CM;对应角是?ANB和?AMC，?BAN和?CAM(3. 66。 4(解:(1)因为?EFG?NM
17、H，所以最长边FG和MH是对应边，其他对应边是EF和NM，EG和NH;对应角是?E和?N，?EGF和?NHM( (2)由(1)可知NM=EF=2.1 cm，GE=HN=3.3 cm(所以HG=GE-EH=3. 3-1.1=2. 2(cm).5(解:?ACD=?BCE( 理由:?ABC?DEC, ?ACB=?DCE(全等三角形的对应角相等).?ACB-?ACE=?DCE-?ACE(等式的基本性质).6(解:(1)对应边:AB和AC，AD和AE，BD和CE. 对应角:?A和?A，?ABD和?ACE，?ADB和?AEC( (2)因为?A=50?，?ABD=39?，?AEC?ADB, 所以?ADB=1
18、80?- 50?- 39?=91?，?ACE=39?， 又因为?ADB=?1+?2+?ACE,?1=?2，所以2?1+39?=91?，所以?1= 26? 人教版八年级上册数学第37页练习答案 1(证明:?C是AB的中点，?AC= CB. 在?ACD和?CBE中， ?ACD?CBF.( SSS). 2.解:在?COM和?CON中， ?COM?CON(SSS). ?COM= ?CON. ?射线OC是?AOB的平分线(人教版八年级上册数学第39页练习答案 1(解:相等，理由:由题意知AD=AC,?BAD=?BAC= 90?,AB=AB，所以?BA D? BAC.所以BD=BC.2(证明:?BE=CF
19、， ?BE+EF =CF+EF.?BF =CE. 在?ABF和?DCE中，?ABF ?DCE(SAS). ?A=?D(全等三角形的对应角相等)(人教版八年级上册数学第41页练习答案 1(证明:? AB?BC,AD?DC，垂足分为B,D, ?B=?D=90?.在?ABC和?ADC中，?ABC?ADC(AAS). ?AB=AD. 2(解:?AB?BF ,DE?BF, ?B=?EDC=90?. 在?ABC和?EDC,中，?ABC?EDC(ASA). ?AB= DE. 人教版八年级上册数学第43页练习答案 1(解:D,E与路段AB的距离相等(理由如下:在Rt?ACD和Rt?BCE中，?Rt?ACD?R
20、t?BCE(HL). ?DA=EB. 2(证明:?AE?BC,DF?BC, ?CFD=?BEA= 90?.又? CE=BF,?CE-EF=BF-EF. ?CF=BE(在Rt?BEA和Rt?CFD中， ?Rt?BEA?Rt?CFD(HL). ?AE=DF.人教版八年级上册数学习题12.2答案 1(解:?ABC与?ADC全等(理由如下:在?ABC与?ADC中，?ABC?ADC(SSS).2(证明:在?ABE和?ACD中，?ABE?ACD(SAS). ?B=?C(全等三角形的对应角相等)( 3(只要测量AB的长即可，因为?AOB?AOB. 4(证明:?ABD+?3=180?，?ABC+?4=180?
21、，又?3=?4，?ABD=?ABC(等角的补角相等)(在?ABD和?ABC中， ?ABD?ABC(ASA).?AC=AD.5(证明:在?ABC和?CDA中， ?ABC?CDA(AAS).?AB=CD.6(解:相等，理由:由题意知AC= BC,?C=?C,?ADC=?BEC=90?, 所以?ADC?BEC(AAS).所以AD=BE. 7(证明:(1)在Rt?ABD和Rt?ACD中，?Rt?ABD?Rt?ACD( HL). ?BD=CD.(2)?Rt?ABD? Rt?ACD, ?BAD=?CAD. 8(证明:?AC?CB,DB?CB,?ACB=?DBC=90?.?ACB和?DBC是直角三角形(在R
22、t?ACB和Rt?DBC中， ?Rt?ACB?Rt?DBC(HL). ?ABC=?DCB(全等三角形的对应角相等)(?ABD=?ACD(等角的余角相等)(9(证明:?BE=CF, ?BE+EC=CF+EC.?BC=EF. 在?ABC和?DEF中， ?ABC?DEF(SSS).?A=?D( 10(证明:在?AOD和?COB中( ?AOD?COB(SAS).(6分)?A=?C.(7分) 11(证明:?AB/ED,AC/FD,?B=?E,?ACB=?DFE. 又?FB=CE,?FB+FC=CE+FC, ?BC= EF.在?ABC和?DEF中，?ABC?DEF(ASA)( ?AB=DE，AC=DF(全
23、等三角形的对应边相等)( 12(解:AE=CE(证明如下:?FC/AB，?F=?ADE，?FCE=?A( 在?CEF和?AED中， ?CEF?AED(AAS)(? AE=CE(全等三角形的对应边相等)( 13.解:?ABD?ACD,?ABE?ACE,?EBD?ECD. 在?ABD和?ACD中，?ABD?ACD(SSS).?BAE= ?CAE.在?ABE和?ACE中，?ABE?ACE(SAS).?BD=CD, 人教版八年级上册数学第50页练习答案 1(提示:作?AOB的平分线交MN于一点，则该点即为P点(图略) 2(证明:如图12-3-25所示，过点P分别作PF，PG,PH垂直于直线 AC,BC
24、,AB垂足为F,G,H. ?BD是?ABC中?ABC外角的平分线，点P在BD上，?PG=PH.同理PE=PG.?PF=PC=PH.故点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。 人教版八年级上册数学习题12.3答案 1(解:?PM?OA,PN?OB,?OMP=?ONP=90?( 在Rt?OPM和Rt?ONP中，?Rt?OMP?Rt?ONP(HL). ?PM=PN(全等三角形的对应边相等).?OP是?AOB的平分线 2(证明:?AD是?BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂足分别为E，F，?DE=DF(在Rt?BDE和Rt?CDF中， Rt?BDE?Rt?CDF(HL). ?E
25、B=FC(全等三角形的对应边相等) 3(证明:?CD?AB, BE?AC，?BDO=?CEO= 90?. ?DOB=?EOC,OB=OC, ?DOB?EOC ?OD= OE. ?AO是?BAC的平分线(?1=?2( 4(证明:如图12 -3-26所示，作DM?PE于M,DN?PF于N， ?AD是?BAC的平分线，?1=?2(又:PE/AB，PF?AC，?1=?3，?2=?4(?3 =?4( ?PD是?EPF的平分线，又?DM?PE，DN?PF，?DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等5(证明:?OC是? AOB的平分线，且PD?OA，PE?OB，?PD=PE，?OPD=?OPE(?DPF=?
26、EPF(在?DPF和?EPF中，?DPF?EPF(SAS)(?DF=EF(全等三角形的对应边相等)( 6(解:AD与EF垂直( 证明:?AD是?ABC的角平分线，DE?AB,DF?AC,?DE=DF.在Rt?ADE和Rt?ADF中，?Rt?ADE?Rt?ADF(HL).?ADE=?ADF. ?GDF?GDF(SAS). 在?GDE和?GDF中，?DGE=?DGF.又?DGE+?DGF=180?，?DGE=?DGF=90?，?AD?EF7，证明:过点E作EF上AD于点F(如图12-3-27所示， ?B=?C= 90?,?EC?CD,EB?AB. ?DE平分?ADC, ?EF=EC. 又?E是BC
27、的中点，?EC=EB( ?EF=EB(?EF?AD,EB?AB, ?AE是?DAB的平分线 2(解:(1)有，?ABD?CDB; (2)有，?ABD和?.AFD，?ABF和?BFD,?AFD和?BCD(3(证明:?1=?2，?1+?ACE=?2+?ACE，即?ACB=?DCE. 在?ABC和?DEC中， ?ABC?DEC( SAS). ?AB= DE.点拨:DE与AB分别是?DEC与?ABC的两边，欲证DE=AB，最直接的证法就是证它们所在的三角形全等。 4(解:海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离CA，DB相等(理由如下: ?海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，?CAB=?
28、DBA=90?(?CAD=?DBC,?CAB-?CAD=?DBA- ?DBC, 即?DAB=?CBA( 5(证明:?DE?AB，DF?AC，?BED=?CFD=90?( ?D是BC的中点，?BD=CD( 在Rt?BDE和Rt?CDF中， ?Rt?BDE?Rt?CDF(HL).?DE=DF( ?AD是?ABC的角平分线( 6(解:应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村( 7(解:C，D两地到路段AB的距离相等( 理由:?AC/BD，?CAE=?DBF 点拨:因为两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，所以AC=BD 8(证明:?BE=
29、 CF，?BE+EC= CF+EC，即BC= EF. 在?ABC和?DEF中，?ABC?DEF(SSS)( ?ABC=?DEF,?ACB=?DFE. ?AB/DE，AC/DF.9(解:?BCE+?ACD=90?，?CAD+?ACD=90?，?BCE=?CAD. 又?BE?CE，AD?CE，?E=?ADC=90?( 在?BCE和?CAD中， ?BCE?CAD(AAS)( ?CE=AD=2.5 cm,BE= CD= CE-DE=2. 5-1.7=0.8(cm)( 10(解:由题意得?BCD?BED，?DE=DC，BE=BC=6 cm. ?AB=8 cm，?AE=AB-BE=8-6=2( cm)(
30、? AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE= 5+2=7(cm)(即?AED的周长为7 cm 11.解:AD=AD (证明如下: ?ABC?ABC(?AB=AB，BC=BC，?B=?B(全等三角形的对应边相等，对应角相等)(又?AD和AD分别是BC和BC上的中线，?BD=1/2BC，BD=1/2BC. ?BD=BD( AC于F( 12.证明:作DE?AB于E,DF?AD是?ABC的角平分线，?DE=DF( ?(S?ABD)/(S?ACD)=(1/2 AB.DE)/(1/2 AC.DF)=AB/AC, 即S?ABD:S?ACD =AB:AC.13.已知:如图12-4-32所示，在?ABC
31、与?ABC中，AB=AB,AC=AC ,CD,CD分别是?ABC,?ABC的中线，且CD=CD. 求证:?ABC?ABC ( 证明:?AB=AB,CD,CD分别是?ABC,?ABC 的中线， ?1/2AB=1/2AB，即AD=AD( 在?ADC与?ADC中， ?ADC?AD C ( SSS), ?A=?A(在?ABC与?ABC中，?ABC?ABC(SAS). 十三章练习答案 人教版八年级上册数学第60页练习答案 1(解:(1)(2)(3)(5)是轴对轴图形，它们的对称轴为图中的虚线. 2(1)(3)是轴对称的，对称轴和对称点略; (2)不是轴对称的 人教版八年级上册数学第62页练习答案 1(解
32、:?AD?BC，BD= DC，?点A在线段BC的垂直平分线上(又?点C在AE的垂直平分线上，?AB=AC=CE. ?AB+BD=CE+CD= DE( 2(是( 人教版八年级上册数学习题13.1答案 3.有阴影的三角形与1，3成轴对称;整个图形是轴对称图形;它共有2条对称轴( 4(?ABC=90?，AB=6 cm 5(?ABC ?AB C;如果?ABC ?ABC，那么?ABC与?ABC 不一定关于某条直线对称( 6(解:?DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，?AD=CD,CE=AE=3cm. 又?ABD的周长为13cm，?AB+BD+AD=13cm， ?AB+BD+CD=13cm， ?AB+B
33、C=13cm，?AB+BC+AC=AB+BC+AE+CE=13+3+3=19(cm).故?ABC的周长为19cm. 7(是轴对称图形，它有2条对称轴，如图13 -1- 46所示( 8(直线b，d，f 9(证明:?OA=OC，?A =?C，?AOB=?COD,?AOB?COD.?OB =OD( ?BE= DE，?OE垂直平分BD. 10.线段AB的垂直平分线与公路的交点是公共汽车站所建的位置( 11. AB和AB所在的直线相交(交点在L上;BC和BC所在的直线也相交，且交点在L上;AC和AC所在的直线不相交，它们所在的直线与对称轴L平行，成轴对称的两个图形中，如果对应线段所在的直线相交，交点一定
34、在对称轴上，如果对应线段所在的直线不相交，则与对称轴平行( 12. 解:发射塔应建在两条高速公路m和n形成的角和平分线与线段AB的垂直平分线的交点位置上(如图13-1-38所示，点P为要找的位置. 13(1)证明:?点P在AB的垂直平分线上，?PA=PB. 又?点P在BC的垂直平分线上，?PB=PC.? PA=PB=PC. (2)解:点P在AC的垂直平分线上(三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到这个三角形三个顶点的距离相等 人教版八年级上册数学第70页练习答案 1(解:关于x轴对称的点的坐标:(-2，-6),(1,2)，(-1,-3)，(-4,2),(1，0); 关于y轴对称的点的坐标:(
35、2,6),(-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1，0)( 2(B(1，2) 3(解:如图13 -2-28所示( 人教版八年级上册数学习题13.2答案 2(解:关于x轴对称的点的坐标依次为:(3，-6)，(-7，-9)，(6-1)，(-3,5)，(0-10).关于y轴对称点的坐标依次为:(-3,6)，(7，9)，(-6，-1)，(3，-5)，(0-10). 3(B(1，-1)，C(-1，-1)，D(-1，1)( 5(解:(1)关于x轴对称;(2)向上平移5个单位长度;(3)关于y轴对称;(4)先关于x轴作轴对称，再关于y轴作轴对称( 6(解:用坐标描述这个运动:(3，0)一(O，3)一
36、(1，4)一(5，0)一(8，3)一(7，4)一(3，O).点(3，O)与点(5，O)关于直线Z对称，点(O，3)与点(8，3)关于直线L对称，点(1，4)与点(7，4)关于直线L对称(如果小球起始时位于(1，0)处，那么小球的运动轨迹如图13 -2-30所示 7(解:如图13 -2- 31所示，?PQR关于直线x=1对称的图形是?P_1 Q_1 R_1，?PQR关于直线y=-1对称的图形是?P_2 Q_2 R_2( 关于直线x=1对称的点的坐标之间的关系是:纵坐标都相等，横坐标的和都是2;关于直线y= -1对称的点的坐标之间的关系是:横坐标都相等，纵坐标的和都是-2人教版八年级上册数学第77
37、页练习答案 1. (1)72?,72?; (2)30?,30?. 2(解:?B=?C=?BAD=?DAC=45? AD=BD=CD,AB=AC. 3(解:?AB=AD,?B=?ADB. ?B+?ADB=180?-?BAD=180?-26?=154?，?B=?ADB=1/2154?=77?.?C+?DAC=?ADB=77?. 又?AD=DC, ?C=?DAC=1/277?=38.5?. 故?B=77?，?C=38.5?. 人教版八年级上册数学第79页练习答案 1(解:?1= 72?，?2=36?;图中的等腰三角形有?ABD，?BDC，?ABC. 2(解:是(理由:根据两直线平行内错角相等及折叠的
38、性质，可知重合部分三角形中有两个角相等(3(已知:如图13-3-28所示，CD是?ABC的边AB上的中线，且CD=1/2AB( 求证:?ABC是直角三角形( 证明:? CD是?ABC的边AB上的中线，?D是AB的中点( 4(证明:由OA=OB，可得?A=?B(因为AB/DC，所以?C= ?A，?D=?B(所以?C=?D(所以OC= OD 人教版八年级上册数学第80页练习答案 1(解:画图略，等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是三个顸角的平分线所在的直线或三条边上的高、中线所在的直线( (解:与BD相等的线段有CD，CF,BE,DE，FD，AF,AE(2 人教版八年级上册数学第81页
39、练习答案 ?B=60?，?A=30?，AB=2BC. 人教版八年级上册数学习题13.3答案 1(1) 35度，35?; (2) 解:当80?的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80?，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180?-80?-80?=20?;当80?的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2(180?-80?)=50?( 综上，等腰三角形的另外两个角是20?，80?或50?，50?( 2、 3(解:?五角星的五个角都是顶角为36?的等腰三角形， ?每个底角的度数是1/2(180? - 36?)=72?(?AMB=180?-72?108? 4、
40、5、证明:CE/DA,?A=?CEB. 6、 7、 8(已知:如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD?AB于点P.作法:(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F, (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线( 9(解:他们的判断是对的(理由:因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合10( 11( 12( 13(13(解:等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等(以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明( 已知:在?ABC中，AB=AC，BD?AC，CE?AB，垂足分别为点D
41、，E求证:BD=CE.14、 15.解:如图13-3-31所示，作?BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE?AB于点E,则?ADC?ADE?BDE. 人教版八年级上册数学第91页复习题答案 1(解:除了第三个图形，其余的都是轴对称图形(找对称轴略 3(证明:连接BC，?点D是AB的中点，CD?AB，?AC= BC.同理，AB=BC，?AC=AB4(解:点A与点B关于x轴对称;点B与点E关于y轴对称;点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是3，-2，不互为相反数( 5(解:?D=25?，?E=40?，?DAE=115?( 6、 78(解:等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，
42、正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴( 9(解:(1)(4)是轴对称;(2)(3)是平移. (1)的对称轴是y轴;(4)的对称轴是x轴;(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形?;(3)中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形?( 10(证明:因为AD是?ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F，所以DE= DF，?DEA= DFA= 90?(又因为DA=DA，所以Rt?ADE?Rt?ADF，所以AE=AF，所以AD垂直平分EF.?11.证明:?ABC是等边三角形，?AB=BC
43、=AC，/A=?B=?C=60?， 又?AD= BE=CF，?BD=CE=AF. ?ADF?BED?CFF,. ?DF=ED=FE( 即?DEF是等边三角形( 12.解:这5个点为正五边形的5个顶点，如图13 - 5-23所示，正五边形的每一个内角为108?，以A，B两点为例，?ABC，?ABD，?ABE都是等腰三角形(同理，其他任意三点组成的三角形也都是等腰三角形. 点拨:由正五边形的各边都相等，各角都为108?，各对角线都相等可联想到本题结论13、 14、 15、(解:如图13-5-24所示，作点A关于MN的对称点A，再作点B关于L的对称点B，连接AB，交MN于点C，交L于点D，则A一C一
44、D一B是牧马人定的最短路径( 十四章练习答案 人教版八年级上册数学第96页练习答案人教版八年级上册数学第97页练习答案 人教版八年级上册数学第98页练习答案 人教版八年级上册数学第99页练习答案 1. (1) 15x?; (2) - 8xy?; (3) 36x?;(4)-72a?. 2(1)不对，3a?2a? =6a?; (2)对; (3)不对，3x?4x? =12X?; (4)不对，5y?3y? =15y?. 人教版八年级上册数学第100页练习答案 1.(1)15a? -6ab; (2) -6x?+18xy. 2(解:原式=x?-x+2x?+2x-6x?+15x=- 3x?+16x. 人教版
45、八年级上册数学第102页练习答案 1、 2、 人教版八年级上册数学第104页练习答案 1.(1)x?;(2)1;(3)-a?;(4)x?y?. 2(1) - 2b? (2)-4/3ab (3)7y(4)2x10? 3(1)6b+5 (2)3x-2y 人教版八年级上册数学习题14.1答案 1(1)不对，b?b? =b6; (2)不对，x?(x?=8; (3)不对，(a?)? =a10; (4)不对，(a?)?(a? =a10; (5)不对，(ab?)? =a? b6;(6)不对，(-2a)? =4a?. 2.(1) 2x?; (2)-p?q?; (3) - 16a?b?; (4) 6a?( 3.
46、 (1) 18x?y;(2) - 6a?b?; (3) - 4x?y?;(4)4. 9410?. 4、 5、6、 8、7、 9(解:?8210210210=8230 (B), ?容量有8230 B( 10(解:?(7.910?)(210?)=1. 58106 (m)， ?卫星绕地球运行210? s走过1. 58106 m的路程(11.分析:本题可以从两个角度考虑:一种方法是将原图形面积分解为几块长方形的面积，如图14 -1-2?所示，S阴影=S1+S2 +S3 +S4;另一种方法是从整体上来考虑，如图14 -1-2?所示，S阴影= S矩形ABCD S1- S2，而S1= S2，从而较简捷地解决问题， 12.解:纸盒的底面长方形