《(北师大版)数学必修四：1.4《单位圆与诱导公式》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(北师大版)数学必修四：1.4《单位圆与诱导公式》ppt课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、问题提出,1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,2. 2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么？,3.你能求sin750和sin930的值吗？,单位圆与诱导公式,知识探究（一）:与, -的 正余弦函数关系,思考1：对于任意给定的一个角，角 的终边与角的终边有什么关系？,思考2：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？,思考3：根据三角函数定义，sin（ ） 、cos（ ）、tan（ ）的值分别是什么？,sin()=-y,cos()=-x,tan()=,思考4：对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？,思考5: 与-的 正余弦函数关
2、系 ？,知识探究（二）： 与-，-的正余弦函数关系,思考2：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？,公式三：,思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？,思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？,公式四：,思考5：如何根据三角函数定义推导公式四？,P(x,y),思考6：公式三、四有什么特点，如何记忆？,函数名不变，象限定符号,2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，再放上原函数的象限符号.,思考7：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？
3、,理论迁移,例1 求下列各三角函数的值：,2.以诱导公式一四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2）=sin， sin（3）=sin等.,小结作业,1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.,3.利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：,这是一种化归与转化的数学思想.,公式四,公式一,公式二，四，五，六,公式一,公式二：,公式一：,公式三：,公式四：,公式六：,公式五：,思考 诱导公式可统一为的三角函数与的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？,奇变偶不变，符号看象限.,例1 化简：,例2 已知 ，求 的值.,例3 化简：（1） ；（2） .,例2 化简：（1） ；（2） .,