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1、解一元一次方程常见错误剖析一元一次方程是方程中的最简单、最基本的方程，今后我们解其它方程最后一般都要转化为一元一次方程来求解.解一元一次方程就是运用等式的基本性质对方程进行变形化简，直至解到x=a的形式但有些同学在学一元一次方程解法时，往往由于忽略等式的性质或某些运算法则而导致错解方程现针对常见的错例进行归类剖析如下：一、移项不变号例1解方程5x+2 = 4 2x. 【错解】移项，得5x 2x= 4 + 2.合并，得3x = 6. 系数化为1,得x= 2.剖析移项要变号，移项法则是根据等式的性质，例如x 4= 5,要解出X,需在方程左、右两边同时加上 4,即x 4 + 4= 5+ 4,得x=
2、5 + 4和原方程x 4 = 5比较，就相当于将"一 4”变为“+ 4”后，由左边移到了右边. 而此题中将方程右边的项 “2x”移到左边没变号，“+ 2”从左边移到右边也没有变号正确解：移项，得5x+ 2x= 4 2.合并，得7x = 2 .2系数化为1,得x=-.7二、去括号时，漏乘括号中的项例 2 解方程 3+ 5(x 2) = 2x+ 5.【错解】去括号，得3 + 5x 2 = 2x+ 5,移项，合并，得3x= 4.4系数化为1,得x=-.3剖析去括号时，是利用分配律，用5去乘括号里的各项， 再把积相加，而在此题中，“ 5” 只乘了括号里的第一项.正确的解法为：解：去括号，得
3、3+ 5x 10= 2x+ 5, 移项，合并，得3x= 12, 系数化为1,得x= 4.三、去括号时，符号搞错.例 3 解方程 5(x 1) 3(2x 1) = 8.【错解】去括号，得5x 5 6x 3 = 8,移项，合并，得一 x= 16, 系数化为1,得x= 16.剖析 去括号时，应用“3 ”去乘括号里的各项时，应得到：6x+ 3,正确解：去括号，得 5x 5 6x+ 3 = 8,移项，合并，得x= 10,系数化为1,得x= 10.四、去分母时，漏乘不含分母的项例4解方程X 16x 1232 / 2【错解】去分母，得3(x+ 1) 6 = 2(5x+ 1),去括号，得 3x+ 3 6= 1
4、0x+ 2,6时，方分子是移项，合并，得7x= 5,5系数化成1得x= 一5 .7剖析去分母时，根据等式的第二个性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数 程左边的“ 6”没有乘以6,出现了漏乘不含分母的项.正确解：去分母，得 3(x + 1) 36= 2(5x+ 1),去括号，得 3x+ 3 36= 10x + 2,移项，合并，得7x= 35, 系数化成1,得x= 5.五、去分母后，分子忘记加括号x _ 1x + 2例5解方程3x -=2 -63【错解】 去分母，得18x x 1 = 12 2x+ 2,移项，合并，得19x= 15,15系数化成1,得x= 15.19剖析分数线除了有除号的作用外，还有括号的作用.两边的分数在去掉分母后,多项式，不要忘记加括号.正确解：去分母 ，得 18x (x 1) = 12 2(x + 2),去括号，得 18x x + 1 = 12 2x 4,移项，合并，得19x= 7,系数化成1,得x=.19六、系数化为1时，系数没有作除数2例6解方程一x = 6 .3【错解】x= 4.剖析错误的原因是用6 X -2=4“2”没作除数33正确解：方程两边同时除以23得 x= 6X ,32x = 9.