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1、解方程易错题辨析解一元一次方程时，主要按五个步骤进行：去分母、去括号、移项、合并同 类项、把未知数的系数化为1。在解题时，应根据实际情况，具体分析、合理运 用这些步骤，以使运算更为简单扼要。但在具体实施过程中，有些地方又非常容 易出错，切不可麻痹大意。现举例说明如下，以期对同学们解方程有所帮助。1. 去分母时某项漏乘导致错误。 去分母时注意方程两端同时乘以分母的最小 公倍数，不可出现漏项。5x+l2x-l例1解万程：一-=1误：去分母，得：2 (5x+1) ( 2x- 1) =1去括号，得：10x+2 - 2x+1=1合并，得：8x= 2|系数化为1,得：x=:析：本题错误的原因就在于，对方程
2、两边都乘以 6去分母时，等号右边的1 没有乘以6,从而造成错误的发生。避免出现这种错误的方法就是在去分母时， 时刻牢记方程两边都同时乘以各分母的最小公倍数，即最简公分母，不能出现漏乘的情况。正：方程两边都乘以6，得：2 (5x+1) ( 2x 1) =6去括号，得：10x+2 2x+1=6合并，得：8x=33系数化为1，得：x=练习 1 :解方程-;_1' 1= - ;_1 -4311(提示：x= 去分母时，“ 1”不要漏乘分母的最小公倍数“12”)2. 去括号时没有变号导致错误。去括号时要注意括号前面的符号，如果括号 前面是“-”(负号)，括号里面的各项都要变号。例 2.解方程:1+
3、2x = 4(x+4)误：去括号，得：1+2x= 4 x+4移项，得：2x+x=4+4 1合并同类项，得：3x=7.系数化为1,得：x=.析：本题的错误原因是运算不熟，在去括号时括号里面的4没有变号，从而 出现错误。在去括号时，如果括号前面是正号，直接把括号去掉，括号里面的各 项都不变号；如果括号前面是负号，在去括号时，括号里面的每一项都要改变符 号。正：去括号，得：1+2x= 4 x 4移项，得：2x+x=4 4 1合并同类项，得：3x= 1系数化为1,得：x=三练习 2:解方程：3 (8x 1) 2 (5x+1) =6 (2x 3) +5 (5x 2)(提示：x=1。在去括号时，注意-2
4、(5x+1)前面的负号，去括号后括号里 的每一项都要变号。)3. 分式同等变形不当导致错误。根据分式的分子、分母都扩大或缩小一定的 倍数，分式值不变的性质，有时需要对分式进行简单的变形，变形的过程，只对 分式本身而言，与其它各项无关。例3解方程：二：.工；-1= - -0.30 41-2x5-1 Ox昔误解法：3-10=44 (1-2x) -120=3 (5-10x)4-8x-120=15-30x -8x+30x=15-4+120 22x=131 x=-22错误分析：本题错误在对分式的分子、分母同时扩大 10倍时，分式的本身 并没有改变，而“ -1”也扩大了 10倍，就造成了这一项扩大10倍的错误结果。 在处理此类问题时，要首先弄清楚所作的变形是什么性质的变形， 是不是每一项 都需要参与的变形。正确解法：二圧-仁 |山;344 (1-2x) -12=3 (5-10x)4-8x-12=15-30x-8x+30x=15-4+12 22x=333x=3 / 2同步练习3：解方程x-3o3=1.6(提示:x=-9.2)