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1、浅谈数学思想方法教学的重要性传授数学知识是数学教学全过程的一个主要任务何为数学知识 ?它不能狭义的理解为教材中所规定的内容( 定义、定理、公式 ) ，而应理解为数学内容及内容所反映出来的数学思想方法。现行高等数学教材内容所反映的数学思想方法是及其丰富多样的，常见的有：普遍联系思想、整体联系思想、关系结构思想、运动变化思想、 转换化归思想、 数形结合思想、 抽象化思想、理想化思想、分类思想、递归思想、逼近思想、自由量思想、基本量思想、无关思想等，常见的数学方法有：演绎法、归纳法、类比法、分析法、综合法、直接证明法、间接证明法、函数法、映射法、集合法、参数法等等，由于一定的数学思想总是通过某种数学
2、方法来实现的， 而具体的某一数学方法又总是反映一定的数学思想，所以人们通常把它们统称为数学思想方法。为什么要强调数学思想方法的教学的重要性呢 ?这是因为就数学本身而言它是数学知识的灵魂， 就数学教学而言， 它又是提高教学质量的重要手段。1、数学思想方法是数学知识的灵魂数学思想方法是解决数学问题决策性的运筹思想和具体实施方法，具体的说， 数学思想是解决数学问题带方向性的指导思想，它在拓广数学知识过程中对方法、技巧起着统摄作用；而数学方法则是具体解决数学问题时带功能性的钥匙，正是由于数学思想方法这种导向型和功能性作用， 有人把数学内容比作数学知识的肌体， 而把数学思想方法比作数学知识的灵魂， 这个
3、比喻不仅正确形象的揭示了数学内容与数学思想方法的关系， 而且也说明了数学思想方法的重要性， 数学思想方法这种灵魂作用我们可以从数学发展史上几次著名的重大突破中清楚的看出。由于字母可以表示数， 未知数可以参与运算这一代数方法的形成，实现了古代算术到代数的突破；由于数形结合思想、解析法的建立， 实现了古典几何到解析几何的突破；由于运动变化思想、极限法的引入实现了从常量数学到变量数学的突破；由于从大量统计数量中可以发现必然规律这一统计思想方法的确立， 实现了从必然数学到忽然数学的突破， 从上述历次突破中， 我们可以发现：任何一次数学突破，首先是数学思想方法的突破，没有崭新的革命性的数学思想方法的出现
4、， 要想数学前进一步都是办不到的，事实上，假如当年笛卡尔没有在平面上引进坐标系，没有数形结合的设想，那么古典几何又能发展到什么地步呢 ?充其量只能对几何图形进行某些定性讨论， 正是解析法把平面上的点与实数对建立了一一对应才使得人们可以用代数方法去处理几何问题，从而使得几何研究进入了一个崭新的定量阶段， 产生了解析几何学，正是牛顿，莱布尼兹等人把运动变化思想引入数学，并由此产生了著名的学科微积分，每 _次突破后都伴随着一门或者几门新的数学科学的产生， 可见在实际教学中强调抓数学思想方法的教学， 实质上就是强调抓数学的灵魂教学， 只有把握了这一灵魂才能更好的认识肌体内容的本质。2、数学思想方法是促
5、进迁移的条件所谓迁移就是一种学习对另一种学习的影响， 即所谓“用原有的观念系统去同化新的潜在有意义的学习任务， ”“凡一种学习能促进另一种学习的叫正迁移，反之叫负迁移”。教育心理学告诉我们， 学生的学习效果是由内部条件与外部条件共同作用的结果， 这里的内部条件主要是指学生原有的认识结构的影响而原认知结构中“是否有适当的起固定作用的数学概念可以利用则是形成这种影响即产生迁移的主要条件， 何为数学观念 ?”它是指用数学的思维形式去考虑问题、处理问题的自觉意识或者思维习惯，比如：联系意识、推理意识、整体意识、抽象意识、 化归意识等等， 学生要形成良好的认知结构必须经历学习知识内容、 掌握数学思想方法
6、的过程即： 从某章节的知识内容即是感性的具体的东西，到某些数学思想方法即抽象的规定，在到良好的认知结构即思维中的具体。3、数学思想方法的教学是提高教学质量的手段由于种种原因在数学教学中存在着许多咫待解决的问题，最突出的有以下两种现象一是有的教师在授课时“照本宣读”；二是在解题时搞“题海战术”，产生这些现象的根源之一就是在于：有的教师在讲课时只注意熟悉数学内容而忽视挖掘内容中内涵的数学思想方法； 在讲解例题时只注重解题的特殊技巧，而忽视探索功能性强的数学思想方法，这两种舍本逐末的做法严重的违背了教育规律， 造成了学生思维中“只见树木不见森林”的状态，我认为解决这一问题的一个重要手段就是强化数学思
7、想方法的教学，因为数学思想方法既然是数学内容的灵魂，既然是促进学习迁移的内部主要条件，那么教师若能既具备内容又具备思想方法，并把它精心设计到教案中去有计划、有目的的采取各种形式渗透给学生，就必然使教学水平提高到“理解思考”的水平，使学生解决问题有方向，思考问题有思路，解决问题有办法，从而产生“举一反三”、“触类旁通”的效果，给学生获得一个脱离“题海”的救生快艇。现在，强调数学思想方法教学显得非常重要， 因为现在高校重在培养应用型人才， 所谓应用型人才就是指学生走向社会工作后能独立的善于将实际问题转化成数学问题， 而且能善于运用数学思维方式去解决实际问题， 面对现在高校中数学课时少、 内容多、学生基础差的特点，必须贯彻“少而精”的教学原则，要做到“少”则必须削枝强干， 突出重点内容； 要做到精则必须讲授数学知识的精华数学思想方法， 突出“灵魂”的作用， 只有这样才能以“精”统“多”，以“少”取“胜”，克服矛盾，走出困境，可见数学思想方法的教学是提高教学质量的重要手段，我们必须统过各种有效的途径将它及时的渗透给学生。