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1、纸莎草文书,3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母,第2课时,1使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤2经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的思想方法3培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.,问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,纸莎草文书,你能解决以上古代问
2、题吗？,分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.,x+ x+ x+x=33.,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.,设这个数是x,根据题意列方程,去分母时要注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.,想一想,解：去分母，得5（3x 1）102 = （3x2）2（2x 3）.去括号，得 15x520 =3x24x6.移项，得 15x3x 4x =2652
3、0.合并同类项，得 16x=7. 系数化为1，得,1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数.2.去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项. 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.,【归纳】,1.把 =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( )A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6,3x-2(x-3)=6,C,A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5xC. =6 D. 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是
4、 ( )A.6B.7C.8D.-1,3.解为x=-3的方程是( ),D,B,+ =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x= -9x= x=,5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,漏乘,没变号,6.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_.,7.丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童
5、年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.,解:设丢番图的年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420336合并同类项,得 - 9x= - 756系数化为1,得 x=84答：丢番图的年龄为84岁.,由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母,我们先去掉分母再解方程比较方便.,解一元一次方程的一般步骤:,去分母,乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质2.,去括号,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.,移项,把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质1.,合并同类项,系数化为1,将未知数的系数相加，常数项相加.依据是加法结合律.,在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质2.,忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效. 拉封丹,