《圆形有界磁场中磁聚焦.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆形有界磁场中磁聚焦.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高三物理 圆形有界磁场中“磁聚焦”的相关规律练习当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律；规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速 度方向与圆形磁场上入射点的切线方向 平行，如甲图所示。规律二：平行射入圆形有界磁场的相 同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边 界上的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。【典型题目练习】1.如图所不，在半径为 R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板. 从圆形磁：其h X £场最高点P垂直磁场射入大量的
2、带正电， 电荷量为q,质,：:量为m,速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，''一关于这些粒子的运动以下说法正确的是（）A.只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D.只要速度满足v=qBR,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上mO e 一圆 域内 强度直ad 的是2.如图所示，长方形abed的长ad=0.6m,宽ab=0.3m, 分别是ad、bc的中点，以e为圆心eb为半径的四分之 弧和以 国圆心O时半径的四分之一圆弧组成的区 有垂直纸面向
3、里的匀强磁场（边界上无磁场）磁感应 B=0.25T。一群不计重力、质量m=3< 10-7 kg、电荷量-32q=+2X 10 C勺带正电粒子以速度 v=5X 10m/s沿垂 方向且垂直于磁场射入磁场区域，则下列判断正确( )a.从octe射入的粒子，出射点全部分布在 0劭B.从a0a射入的粒子，出射点全部分布在 ab边C.从0她射入的粒子，出射点分布在 ab边D.从ad边射人的粒子，出射点全部通过 b点3 .如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为0 (a, 0), 圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴负方向的匀强
4、电场，场强大小为 E, 一质量为m电荷量为+q (q>0)的粒子以速度v从0点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x轴方向时，粒子恰好从 O点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)粒子离开第一象限时速度方向与y轴正方向的夹角；(3)若将电场方向变为沿 y轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度 v从O 点垂直于磁场方向、并与 x轴正方向夹角6=30°射入第一象限，求粒子从射入 磁场到最终离开磁场的总时间 t 04 .如图所示的直角坐标系中，从直线 x=-2l°到y轴区域存在两个大小相等、方的场内,子。连向相反的有界匀强电场，其中x轴上方
5、 电场万向沿y轴负万向，x轴下万的电 方向沿y轴正方向。在电场左边界从 A(-21 °, -1°)点至U C (-21°, 0)点区域 连续分布着电量为+q、质量为m的粒 从某时刻起，A点到C点间的粒子依次续以相同速度V。沿x轴正方向射入电场。从A点射入的粒子恰好从y轴上的A，(0,-1。)点沿沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用(1)求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间 t和匀强电场的电场强度 E的 大小。(2)求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动？(3)为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若
6、以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形磁场区域内， 设计分布垂直于xOy平面向里的匀强磁场， 使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过x=2l0与圆形磁场边界的一个交点。则磁场区域最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？5.如图所示，在xoy坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为 r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度 Bi=1T,方向垂直纸面向里，该区域同时 与x轴、y轴相切，切点分别为 A、C;第四象限中，由y轴、抛物线FG（y =10x2 +x0.025,单位：m）和直线 DH （y=x0.425,单位：m）构成的区 域中，存在着方向竖直向下、强度 E=2.5N/C
7、的匀强电场；以及直线 DH右下方 存在垂直纸面向里的匀强磁场B2=0.5T。现有大量质量 m=1 X10-6kg （重力不计），电量大小为q=2X10-4 C,速率均为20m/s的带负电的粒子从 A处垂直磁场进入第 一象限，速度方向与y轴夹角在0至1800之间。（1）求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；（2）试证明这些粒子经过 x轴时速度方向均与 x轴垂直；（3）通过计算说明这些粒子会经过 y轴上的同一点，并求出该点坐标。6 .如图所示，真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着两个边长为 L的正方形匀强电场区域I、n和两个直径为 L的圆形磁场区域田、IV。电场的场强大小 均为E,区域I的场强方
8、向沿 x轴正方向，其下边界在x轴上，右边界刚好与区 域n的边界相切；区域n的场强方向沿y轴正方向，其上边界在 x轴上，左边界刚好与刚好与区域IV的边界相切。磁场的磁感应强度大小均为2片E,区域田的圆心坐标为（0,-）磁场方向垂直于xOy平面向外；区域IV的圆心坐标为 2（0, -L）、磁场方向垂直于xOy平面向里。两个质量均为 m电荷量均为q的 带正电粒子M N,在外力约束下静止在坐标为（_Bl, L）、（-3L,空W3L）2224的两点。在x轴的正半轴（坐标原点除外）放置一块足够长的感光板，板面垂 直于xOy平面。将粒子M N由静止释放，它们最终打在感光板上并立即被吸收。 不计粒子的重力。求
9、：(2)粒子M击中感光板的位置坐标(3)粒子N在磁场中运动的时间7 .如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O在x轴上，OO距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为 B。虚线MNff彳f x轴且与半圆相切于 P点。在MNLh 方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E,方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B20 B, B方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒 子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MNW,恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量 为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：(1)粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。(2)若撤
10、去磁场B2,则经过P点射入电场的粒子从 y轴出电场时的坐标。(3)试证明：题中所有从原点 O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做 直线运动。8 .如图甲所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小 比2.0 x 10-3T,方向垂直于纸面向里， 在x=r处的虚线右侧 有一个方向竖直向上的宽度 L=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5X103N/C,在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的比荷9=1.0M109C/kg带负电的粒子，粒子 m运动轨迹在纸面内。一个速度方向沿y轴正方向 入磁场白粒子 M恰能从磁场与
11、电场的相切处进 电场。不计重力及阻力的作用。求：(1)粒子M进入电场时的速度。(2)速度方向与y轴正方向成30° (如图中所示)射入磁场的粒子N,最后打到荧光屏上，画出粒子N的运动轨迹并求该发光点的位置坐标。9 .如图甲所示，质量m=8.0 x 10-25kg,电荷量q=1.6 x 10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且在与 x方向夹角大于等于30°的范围 内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为 vo=2.0 x 107m/s。现在某一区域内加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 80.1T,若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏 MNk，并且当把荧光屏 M响左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。(兀=3.14)求：(1)粒子从y轴穿过的范围。(2)荧光屏上光斑的长度。(3)从最高点和最低点打到荧光屏 MNh的粒子运动的时间差(4)画出所加磁场的最小范围(用斜线表示)。