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1、双曲线的几何性质（一）导学案学习目标：1、用类比的方法分析双曲线的范围，对称性，顶点等几何性质。2、明确标准方程中a,b,c的几何意义。学习过程：复习巩固：1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的标准方程为 2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的标准方程为 3、a=2弱，经过点A（ 2,5），焦点在Y轴上，双曲线的标准方程为一、定向自学：2阅读教材P49-P51页内容（独学）1、双曲线 笃 与1（a 0, b 0）的几何性质a b（1）、范围 方程中的x的范围是 y的范围是（2） 、对称性 双曲线的图象关于 成轴对称图形，关于成中心对称图形。（3）、顶点：作出图形，然后指出顶点坐标，
2、实轴是长度是实半轴长是（4）、渐近线：2（作图指出渐近线）双曲线笃当1（aa b2 2双曲线爲笃1（aa b虚轴长度是虚半轴长是0, b 0）的渐近线方程是0,b 0）的渐近线方程是问题：什么是等轴双曲线？它的方程是什么?（5）、离心率 e 其范围是例1、（ 1）求双曲线9y2- 16x2=144的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心 率和渐近线方程；（2）求双曲线9y2- 16x2=- 144的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离 心率和渐近线方程；小组讨论（对学、群学）对独学的中存在的问题进行讨论三、全班交流（展示，提出疑问或质疑）展示组在黑板上展示内容，其他组认真倾听并提出疑问或质疑四、归纳小结这节课我们学到了什么知识？五、巩固提升1、求下列双曲线的实轴，虚轴的长顶点的、焦点的坐标和离心率:(1)X2 -8y 2 =32(2)9 X2 - y 2=81(3) X2- y 2=-4(4)2 2亠丄=/49252方程x22 my2表示双曲线时，则m的取值范围是.2 23求以椭圆+ =1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。4925知识拓展：焦点在丫轴上的双曲线的几何性质?