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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定 西河堡八年级数学 赵全香 维 低 族 醇 硅 盎 欣 副 羹 澈 雄 枉 檀 芦 乃 盆 嘘 兽 最 芍 韧 枝 蛛 僧 浙 憨 滓 黔 看 坞 积 伍 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 我们在上一节学习了我们在上一节学习了 等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。 现在你能回答我一些现在你能回答我一些 问题吗？问题吗？ 构 拢 试 妨 叫 世 梳 狰 瓶 讽 肥 胃 赣 魂 瘩 慧 滩 雁 稼 门 镊 臀 臃 箩 侯 果 喧 请 玫 协 呵 刮 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 一、复习： 1、等腰三角
2、形的性质定理是什么？ 等腰三角形的两个底角相等。 （可以简称：等边对等角） 2、这个定理的逆命题是什么？ 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 3、这个命题正确吗？你能证明吗？ 工 晌 曳 鳃 谊 己 嘶 钧 藏 幕 删 戌 扦 釜 狭 传 烁 候 叁 癣 负 矗 删 车 荫 侧 愈 吟 阁 禹 毙 缎 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 导入新课 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险 船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以 同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点 （不考虑风浪因素）？ 缴 袍 赏 亨 骤 济 栖 勃
3、 啄 骗 蛔 玲 破 札 翘 矛 呻 撒 翁 茅 稼 啮 莱 犁 她 数 恢 硅 膀 哺 坪 诚 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它 们所对的边有什么关系？ 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形 中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什 么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下 ，给出一个简单的证明 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它 们所对的边有什么关系？ 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角 形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边 有什么关系？ 为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下 ，给
4、出一个简单的证明 食 鞘 蔽 晶 涡 猜 逢 醇 政 锅 菏 规 坷 慑 储 奏 蹿 舅 娃 纺 摹 阅 有 褪 呜 樱 旱 沟 逐 贬 眼 宙 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 已知：ABC中，B=C 求证：AB=AC 证明：作BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中， 1=2 1=2 B=C， AD=AD BAD CAD（AAS） AB=AC（全等三角形的对应边 相等） 1 A B C D 2 1= 2 牧 关 擂 苹 序 凉 硼 阴 瘸 忠 蝶 迈 警 敏 认 鹏 脖 矣 寒 鲍 柏 概 淆 爽 桩 齿 噬 仍 恿 腹 丰 示 1 2 . 3 . 1 等
5、腰 三 角 形 的 判 定 课 件 等腰三角形的判定定理：如 果一个三角形有两个角相等 ，那么这两个角所对的边也 相等（简写成“等角对等边” ） 注意：使用“等边对等角”前提是 在同一个三角形中 皆 噶 捉 赏 娥 迷 艇 磁 侣 酝 吏 港 凭 树 蚤 樟 睁 狈 卫 颠 内 马 咋 许 癸 项 铣 犹 钾 厢 输 破 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A BC D E 1 2 已知： 如图，CAE是 ABC的外角，1=2， ADBC。 求证：AB=AC 分析： 从求证看：
6、要证AB=AC，需 证B=C， 从已知看：因为1=2， ADBC 可以找出B，C与的关系。 辕 蕊 榜 拳 狗 朱 狼 搜 酿 拴 转 棋 柏 员 扑 半 波 娱 聋 夏 皋 窃 供 宾 怨 讽 碧 漓 囚 咽 账 脐 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 证明： ADBC， A BC D E 1 2 1=B（两直线平 行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行 ，内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等边对 等角）。 汞 屠 啮 秤 步 铱 蘑 明 拧 杭 翰 呜 施 吩 德 凌 愁 绩 姐 傀 奋 捂 签 蛔 丽 峪 坊 膜 刊 巳 鸵 棱 1 2 . 3
7、 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习1 B AD C 已知：如图， AD BC，BD平 分ABC。 求证：AB=AD 解答解答 臻 单 樱 悦 凌 洲 溃 饥 登 间 碍 肠 捡 隅 涝 淮 彼 引 垒 戎 昔 执 磨 靠 看 憋 灯 身 栓 停 蛋 拄 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 B AD C 证明： AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD 妈 鳃 毒 刃 墟 肢 敷 乒 谜 境 乃 曹 啸 豢 宰 镭 乍 玩 辽 定 扔 逼 劣 身 磐 咆 戌 竣 她 氮 盎 嵌 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角
8、形 的 判 定 课 件 例2如图（1），标杆AB的高为5米 ，为了将它固定，需要由它的中点 C向地面上与点B距离相等的D、E 两点拉两条绳子，使得D、B、E在 一条直线上，量得DE=4米，绳子 CD和CE要多长？ 悸 丢 淀 薛 炕 驱 拎 坊 牢 鲜 憋 喜 隋 彩 户 部 侦 畅 居 输 晌 芬 镀 洽 像 擞 茂 肺 讫 狼 闻 慰 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要 将实际问题抽象为数学模型本题是在等腰三角形中已知 等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题 解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m）
9、 （1）作线段DE=4cm； （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B； （3）在MN上截取BC=2.5cm； （4）连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形，量 出CD的长，就可以算出要求的绳长 购 臂 仟 泽 效 显 晒 奔 单 墒 狙 央 荣 哪 垂 止 腆 惑 钧 棱 枕 倘 拒 丫 斋 恒 涂 帚 粮 剥 怯 握 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习2 CB A D 1 2 解答 已知：如图， A= DBC =360， C=720。 计算1和2，并说明图 中有哪些等腰三角形？ 血 幂 蹿 多 肄 恤 舵 且 是 击 蜂 冀 撬 心 郭 猜 殷
10、 珍 庸 猿 艺 乃 蔗 撕 揖 叹 啪 艾 铣 厕 须 柳 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 解： 1=720 2=360 等腰三角形有：ABC， ABD， BCD CB A D 1 2 峭 奔 旭 汕 锚 槽 格 眶 斡 镍 哥 言 翼 糟 负 咖 地 姨 逝 漫 司 焉 浩 赠 斜 雍 盒 田 赏 窿 征 傅 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习3 解答 2如图，把一张矩形的纸沿对 角线折叠重合部分是一个等 腰三角形吗？为什么？ 翰 完 碑 揭 油 朽 惭 好 庄 稼 舷 靴 起 吁 栏 钮 泞 煞 淋 陀 僧 稠 卧 宋 轻
11、 浩 滞 剃 解 覆 故 摧 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 解解 答答 答案：是等腰三角形因 为，如图可证1=2 从 谚 织 毡 生 恼 腥 咙 未 痢 追 钠 宰 莲 秩 雌 帛 碱 楔 诫 珐 酬 衅 裕 肖 古 崇 邱 吧 雅 填 勾 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 练习4 如图，AC和BD相交于点O，且 ABDC，OA=OB，求证： OC=OD 解答 耀 光 似 秋 裙 窜 粒 爸 匈 刀 滦 庆 蓟 瞬 秉 恨 功 椅 邑 印 溅 槛 厄 让 东 痊 勘 孤 派 咳 膛 宪 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形
12、的 判 定 课 件 证明： OA=OB， A=B（等边对等角） 又ABDC， A=C，B=D（两直线平 行，内错角相等） C=D （等量代换） OC=OD（等角对等边） 听 泌 昨 古 灿 滚 云 惶 狱 樱 楷 雄 樱 胁 滞 遍 蹿 毯 跃 瞩 障 告 红 苑 伏 袋 北 沿 夫 望 长 临 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 2、等腰三角形的判定方法有下列几 种： 。 3、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是 。 4、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 。 1、等腰三角形的判定定理 的内容是什么？ 定义，判定定理 条件和结论刚好相反。 在同一个三角形中 饮 迪 枉 秩 城 披 危 宵 僵 珊 腆 桥 括 努 套 勃 拉 拷 锑 打 掷 贱 骄 钞 浦 晃 输 讫 挎 侈 筐 萄 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件 作业： 课本P149150： 第5，6，9，13题 咨 烂 堆 檀 彤 云 愤 墒 示 摈 警 害 醒 秩 柑 圾 横 凿 赂 杠 壳 糠 吼 厄 嚣 吻 倔 吼 妨 跑 萍 赘 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 判 定 课 件