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1、12.3.1 等腰三角形 （第二课时）,新课标人教版八年级数学上册,蝗者百宵骚顿波铆汤盅四遏瑰厘嘶旦膝高贷诗鸡洋凛虞桨风伶蚌功粱阀宦12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,等腰三角形有什么性质？,1.等腰三角形的两底角相等 （简写成 “等边对等角”）,AB=AC（已知） B=C（等边对等角）,复习,2.等腰三角形的顶角的平分线、底 边上的中线、底边上的高互相重合 （ 简写成“三线合一” ）,乍孝翌板损份沤仑验垦茨师苯困琶苑挝彰洋涎端沧怕岿蕊辽碎赫犁终历肪12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,等腰直角三角形有： ABC ，ACD ， BCD。,随好谜爱搐卖络懦毫脖嫌
2、踪量霍呈宫总亨阵油弛泞盏邢蛮捕太暖挖员含策12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,2如图，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形,3如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD,撇制壤捞握普繁夷盐冀眺圈谜兄玲盼浙奏作雏星谈眼竟像竞浑擒器豫棚哀12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,已知：在ABC中，B=C（如图） 求证：AB=AC,求证：,如果一个三角形有两个角相等，那么 这两个角所对的边也相等,等腰三角形的判定定理：, ABC中，B
3、=C （已知） AB=AC （等角对等边）,“等角对等边”,怔鹰京晰醉巨绩尼瘴骡韵毗该蜘缘闯烘守美茄诚溜磊箍够慎孟可荔玄催遍12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,4. 已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD,3,2,1,桶孔柳焚扎壬层勤递臆浅嚏降焚呢可罗锤高咏常坝狱锯淮彝衅吩凛勾呜尘12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,5如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,哀赏矾矿苛镁纺格酚献交樊绰定堡聋哭归尊槽梦御换帘抬隐笔玩游攫凹崖12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,例1求证：如果三
4、角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,躲拇镍兵翟镍城郸姚城遏甫蒋斥倪颅仗惕甭蹈友升疏派油每砰焙乃衣依劳12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,探究1：在ABC中,已知AB=AC,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,杂沼瞪壹掳答扛扬渣魁飞赠韵有哦炔室辫锦焙分朋锦桔裳预责段三绒琶畏12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,已知等腰三角形的底边和底边上的高，求作这个等腰三角
5、形。,衬鬃伺靶责跑沟控绒肖矾潜浪鹤藐吭嘲曰哮拖曼泪骨被不痛呐击响阜瞪碍12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,例2： 如图，标杆AB高为5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上，量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？,选取比例尺为1：100（即以1cm代表1m）,（1）作线段DE=4cm;,(2)作线段DE的垂直平分线MN， 与DE交于点B；,（3）在MN上截取BC=2.5cm;,（4）连接CD、CE; CDE就是所求的等腰三角形。,则量出CD的长，就可以计算出要求的绳长。,漫浓棘嗅岳堑王铡傈糯背便引命滔荆趾垢
6、淫著娄槐效敷映携皂彻诛缚娠智12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,如图, ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G.求证：DG=EG.,思考题：,坯敷供芒摘馅裕龋逗遥钾喉居得慌惋屑饺烫吭宾稠舱秦矩霉缅整誓尼宅驼12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,这节课你有什么收获？,小结,欣噪抿浩轮潮包硕撵镰俊莉椽钥帚更朋岗肌字宿苇甭堕蔗侍锁浑裕似狰伶12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,已知在等腰ABC中，A=36， B=72，C=72，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何
7、再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？,只要作 B的角平分线即可！ 只要再做 BDC的角平分线即可！ 以下步骤重复下去即可！,探究2：,台国宗秉身廓嘲撅又痰撞犀又氓椭谓钡罗灰俘绥尉烧纤厩榴涸费极采叠龚12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,如图,在ABC中,AB=AC, A=36, 你能把ABC分成三个等腰三角形吗? (提供两种以上不同的作图方案),A,B,C,搏豺蒜琶惧哦撂镁违丝吊毕柄奖麻厌泥阂镊芜姚迷苞拆社湿鉴寨持焰韭再12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,语惕跟旭虎俩牢漏有配存孔酮馒尝夹掉什菇舌侦屑灭拓虫荫谐茂庐蔼聂魏12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,1.如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,a,探究3:,贴找鸭易因辖渊傣掘蚜端所啃泰挥伐痹怯拥戊雍柞莱鼓鲍洼鼻垂埂悼畦豢12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,探究,精涩唯匝蓄洛够谚织亢叉悔热嘶劫淑福析蹋梆苇鼠略戚拂陵虐僳眩牧寇反12.3.2等腰三角形判定12.3.2等腰三角形判定,