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1、资料高中数学第三章概率复 习题纲新课标人教A版必修3必修3第三章概率复习题纲随机事件的概率 一、1、随机事件 _(1)一般地， 我们把在条件下，叫做相对于条件的必然事件。ss_(2)、在条件下，叫做相对于条件的不可能事件。ss_(3)、在条件下，叫做相对于条件的随机事件。ss_2、频率，在相同条件下重复次试验，观察某一事件是否出现，称n_为事件的频数，称为事件出现的频率。频率的取值范围是A_。 _3、概率:对于给定的随机事件，如果存在着试验次数的增加，称为事件的概率。 A二、1、概率是提示随机事件发生的可能性大小的。概率意义下的可能性是大量随机现象的_客观规律，与我们是常所说的可能，估计是不同
2、的，也就是说:，才是概率意义下的可能性，事件的概率是事件的本质属性。 AA概率在实际意义中有广泛的应用。如游戏规则的制定要公平、决策中的概率思想、天气预报的概率解释、科学试验与发现、生物遗传机理中的统计规律等，无不渗透概率思想。三、1、事件的关系与运算 _(1)、对于事件与事件，如果，这时称事件包含事件(or ABBA事件包含于事件) AB_(2)、事件的意义是。 A,B_(3)、若某事件发生当且仅当，则称此事件为事件与事件的并AB_事件(or和事件)记作or-_(4)、若某事件发生，则称作此事件为事件A与事件B的交事件or _积事件，记作or 。 _(5)、若，那么称事件A与事件B互斥，其含
3、义是_。 _(6)、若，那么称事件与事件互为对立事件，其含义为AB_。 2、概率的几个基本性质 _(1)、事件的概率范围是 A_(2)、必然事件的概率为，不可能事件的概率为_。 _(3)、当事件与事件互斥时，有加法公式。特别地，若事件ABA_P(A)与为对立事件，则与之间有关系BP(B)古典概型 一、1、具备下列两个特征的试验称为古典概型 _(1)、有限性，即。 _(2)、等可能性，即。 _P(A),2、对于古典概型，任何事件的概率为:。几何概型 _1、(1)、几何概型的概念:如果，则称这样的概率模型为几何概型。_(2)、几何型的两个特点:一是无限性，即，二是等可能性，即_。 _(3)、几何概
4、型的求概率公式 ，PA,二、1、均匀随机数就是在一定范围内产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会相同。 2、均匀随机数有广阔的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试。 3、大部分的计算器能产生0-1之间的均匀随机数，但不能直接产生区间上的随机数，,a,brand()*(b,a)，a只能通过线性变换得到:运用得到上的均匀随机数,a,b练习题一 1、(1)将一枚硬币抛2次，求恰好出现一次正面的概率, (2)某人忘记了电话号码的最后一个数字，求随意拨号不超过4次而接通的概率,2、对飞机连续两次射击，再次发一枚炮弹，设，A,两次都击中飞机C,，B,两次都没有击中飞机恰好有一次击中飞机D,至少有一次击
5、中飞机_其中彼此互斥的事件是，互为对立的事件是。 3、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的_都是自己帽子的概率为，恰有3人拿到自自己的帽子的概率为_，恰有1人拿到自己的帽子的概率为，4 人_都拿到自己的帽子的概率为。 4、将一个骰子连续掷两次，依次记录所得点数，则两次骰子的点数相同的概率为_，两次之差的绝对值为1的概率为，两次之_积小于等于是12的概率为。 5、同时掷两个骰子，两个骰子的点数和可能是非，3，4，11，12中的一个，事件，A,2,5,7事件，那么，,B,A:B,_,2,4,6,8,10,12,。 A:B,_6_6，在区间中随机地取出两个数，
6、则两数之和小于的概率是，0,15 7、甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2 本，从两个盒中各取一本。 (1)求取出的两本是不同颜色的概率; (2)、请设计一种随机模拟的方法，来近似计算(1)中取出的两本是不同颜色的概率。8、某医院一天内派医生下乡医疗，派出医生数及概率如下: 0 1 2 3 4 医生人数 5人以上 概率 0(1 0(16 0(2 0(3 0(2 0(04 求(1)派出医生至多2人的概率。 (2)派出医生至少2 人的概率。 9、有2 个人在一座11层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，求2个人在不同层离开的概率,
7、10、用三种不同的颜色给下图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，:(1)三个矩形颜色都相同的概率。 (2)三个矩形颜色都不相同的概率。 11、一个家庭中有两个小孩，设小孩是男还是女是等可能的，求此家庭中两个小孩均为女孩的概率, ，1,31.512、求在区间上任取一个数大于的概率, 13、一个口袋内装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求:(1)基本事件总数; (2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件是多少个, (3)摸出2个黑球的概率是多少, 练习题二 一、选择题 1. 给出下列四个命题: ?“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必
8、然事件2x,0?“当x为某一实数时可使”是不可能事件 ?“明天广州要下雨”是必然事件?“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件， 其中正确命题的个数是 ( )A(0 B. 1 C. 2 D. 32. 某人在比赛(没有“和”局)中赢的概率为0.6，那么他输的概率是 ( ) A(0.4 B. 0.6 C. 0.36 D. 0.163. 下列说法一定正确的是 ( )A(一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况1B(一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况2 C(如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D(随机事件
9、发生的概率与试验次数无关 14(某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是，4其中解释正确的是 ( ) 1A(4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是4 1C(由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为 D(以上说话都不正确4 5(投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为 ( ) 1115A( B. C. D. 3618612 6(从a,b,c,d,e的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合a,b,c的子集的概率是( ) 3121A( B. C. D. 5548 7(若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为，则A、B同时发生的概率为( )p,p12
10、 A( B. C. D. 0p，pp,p1,p,p121212 8(在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概率为 ( ) 2211,A( B. C. D. 2222 二、填空题 19(如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到41方片的概率是，则取到黑色牌的概率是_ 410(同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_11(10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_22B,(x,y)|x，y，a,0A,B,12(已知集合，集合，若A,(x,y)|x，y,1的概率为1，则a的取值范围是_ 三、解答题
11、13(由数据1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.14(从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P(A)=0.7，P(B)=0.1，P(C)=0.05，求下列事件的概率 (1)事件D=“抽到的是一等品或二等品” 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.(2)事件E=“抽到的是二等品或三等品” 15(从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 . 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于
12、90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。(1)每次取出不放回; (2)每次取出后放回 16(在某次数学考试中，甲、乙、丙三人及格(互不影响)的概率0.4、0.2、0.5，考试结束后，最容易出现几个人及格, 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。17(设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A:“两球相同”，事件B:“两球异色”，试比较P(A)与P(B)的大小.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.练习二参考答案 1(选(D)2(选(A)3(选(D)4(选(B)5
13、(选(A)6(选(C)7(选(D)(一)教学重点173110(答案:11(答案:12:答案:8(选(C)9(答案:a,2,22845 13(【解】“三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”2，3，337，,与“三个数全相同”两个互斥事件，故所求概率为27279 第三章 圆14(【解】 由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+C (1)P(D)= =P(A)+P(B)=0.7+0.1=0.8 ，pA，BtanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；(2)P(E)=P(B+C)=P(B)+P(C)=0.1+0.05=0.15 15.【
14、解】(1) 每次取出不放回的所有结果有(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),其中左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出的产品，共有6个基本事件，其中恰有臆见次品的事件有4个，所以每次取出不放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为42 ,632.点与圆的位置关系及其数量特征：(2)每次取出后放回的所有结果:(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c) 共有9个基本事件, 其中恰有臆见次品的事件有4个,所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一4件是次品的概率为 916(【解】按以
15、下四种情况计算概率: 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。(1)三人都及格的概率 p,0.4，0.2，0.5,0.0412、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能
16、设计有趣的图案。(2)三个人都不及格的概率p,0.6，0.8，0.5,0.242(3)恰有两人及格的概率p,0.4，0.2，0.5，0.4，0.8，0.5，0.6，0.2，0.5,0.263(4)恰有1人及格的概率 p,1,0.04,0.24,0.26,0.464由此可知，最容易出现的是恰有1人及格的情况 217.【解】基本事件总数为，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”则(m，n)mnmn2mnP(A),，,， “两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一222(m，n)(m，n)(m，n)2222mnm，n白”则P(B),，,， 222(m，n)(m，n)(m，n)显然P(A)?P(B)，当且仅当“m=n”时取等号