钣金件数控激光切割割嘴路径的优化.docx

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1、钣金件数控激光切割割嘴路径的优化刘会霞王霄蔡兰( 江苏大学机械工程学院 镇江 212013)摘 要 提出了分级规划的三步算法来解决优化问题1 首先用改进的最近邻算法选择打孔点 ;然后用智能仿生算法蚁群算法来求解最佳割嘴路径 ;最后根据 Z 轴随动功能约束情况 ,用路径调整算法来调整前两步算法确定的最 佳路径 ,并获得最终割嘴最佳路径1 给出了运行实例并指出进一步的研究工作1关键词 钣金件 ;数控激光切割 ;割嘴路径优化 ;打孔点 ;蚁群算法中图法分类号TP391 ; T H16Torch Path Opt imizat ion f or NC La ser Cutt ing of Sheet

2、Metal PartLiu HuixiaWang XiaoCai L an( S chool of Mecha nical En gi neeri n g , J i a n gs u U ni versi t y , Zhenji a n g 212013)AbstractAn hierarchical t hree2step app roach is p resented to solve t he op timizatio n p ro blem1 First ,an imp roved nearest neighbo r algo rit hm is applied to select

3、 pierce point s1 Then ant system algo rit hm isused to solve t he op timal cut ting pat h1 At last , t he fo r mer pat h is adjusted to avoid t he to rch f alling dow n into t he finished cut cavity during it s vacancy co urse1 Example and t he f urt her research are dis2 cussed1Key wordssheet metal

4、 part ; N C laser cut ting ; to rch pat h op timizatio n ; pierce point ; ant colo ny algo2rit hm效率与质量1 通过我校 215 KW ( CO2 ) 激光切割机床生产实践发现 ,在这些性能要求中 ,激光切割打孔点 位置的合理选取与割嘴路径的有效规划 ,对激光切割这样一个高投入 、高消耗 、更高产出的高新设备而言 ,即使单件节省较少的时间 ,其效益也是十分可观 的1 然而从我们接触的国内外几个商品化激光切割 自动编程系统中发现 ,它们在打孔点位置的合理选取及割嘴路径的确定方面尚存在如下问题 : (1

5、) 要求 人工交互设置切割路径或在图形中补加有关信息 ; (2) 对割嘴随动功能给切割路径带来的不良影响处 理不当或没有考虑 ,导致非切割时间增长或易产生 切割故障 ; ( 3) 缺乏较好的割嘴路径优化策 略 与 算法1国外学者已对此作过一些研究 : Manber 等1 解问题的提出1CNC 数控激光切割机床 (Laser Cutting Machine ,L CM) 是典型的机 、光 、电为一体的技术密集型高科 技设备1 在工业发达国家 ,L CM 已 被 看 作 为“敏 捷 制造”模式下的一种快速响应生产的制造设备1 近年来 ,L CM 正在被越来越多的国内企业所采用 ,并 在经济发达地区

6、 ,如深圳 、上海 、江南一带发展十分 迅猛1 在数控激光切割技术日趋成熟的情况下 , 与 之配套的专用 CAD/ CAM 一体化自动编 程 系 统 的 性能越来越引起用户的关注 ,因为这种应用软件的性能严重制约了这些先进数控激光加工设备的加工原稿收到日期 :2003204210 ;修改稿收到日期 :20022082041 刘会霞 , 女 , 1964 年生 , 博士研究生 , 副教授 , 主要研究方向为 CAD/ CAM 、网络化制造 、激光加工技术等1 王 霄 ,男 ,1964 年生 ,博士研究生 ,副教授 ,主要研究方向为 CAD/ CA E/ CAM 、虚拟制造 、网络化制造等1 蔡

7、兰 ,女 ,1939 年生 ,教授 ,博士生导师 ,主要研究方向为 CAD/ CAM 、虚拟制造 、激光加工与检测等15 期刘会霞等 :钣金件数控激光切割割嘴路径的优化661既是切割的起点又是切割的终点1 本文规定 : 外环记为 O loop , 外 环 顶 点 总 数 记 为 , 任 一 顶 点 记 为决了一块板上排样多个零件在火焰切割机切割时打孔点的选取与切割顺序的优化 ( 与激光切割类似) ,但没有考虑被排样的每个零件的内部又包含多个要 加工的内部轮廓的情况 ;J ackso n 等2 考虑了内部轮廓情况且能从已有的 CAD 系统中自动地确定切割 的路径 ,但需用户在图形上补加引入/ 引

8、出线等信息 确定打孔点 ,并且切割路径也并未优化 ; Han 等3 考虑了排样零件在激光切割过程中切割温度对切割质 量的影响 , 并纳入了切割路径优化的数学模型中1文献 1 23 皆未涉及割嘴随动功能对切割路径的影 响1 国内关于激光切割的自动编程系统的论文很少有系统地研究路径优化或随动 功 能 对 切 割 路 径 的 影响1在单件小批量生产中 ,尺寸较大且内部包含多个内轮廓特征的这类零件在实际生产中十分常见 , 而这类零件只能单件加工 (如纺织机械设备 、收获机 械设备上的钣金零件) 1 因此 ,开展这类零件打孔点的选取及割嘴路径的优化的研究 ,并将其补加到自 动编程系统中是十分必要的1O

9、V i ( i = 1 , 2 ,) ; 任一内环记为 loop i , 其对应的顶点总数记为 V ( i ) , 第 k 个内环 loop 对应的第 jk个顶点记为 V kj ( k = 1 , 2 , m ; j = 1 , 2 , V ( k ) ) , 所有内外环皆按整体逆时针方向从某一顶点开始排列构成 , 如图 1 所示1 在图 1 中 , 环集 l oop = O l oop ,l oop1 , l oop m ; 顶点集 V = V 1 , V 2 , V , V 11 , V m V ( k) 1V 12 , V 1 V ( 1) , V ij ,212 割嘴路径问题数学模型的

10、建立激光切割最终的目的是要切割出所有的内环与 外环而形成工件 , 切割内环或外环时 , 首先以一个环 上的某一顶点为打孔点 , 打穿再切割完该环1 按实 际切割工艺 , 切割顺序应遵循先内环后外环的原则 , 其整个切割过程是割嘴从编程零点 ( 即对刀 点) 出发 ,快速行进到某一内环上的打孔点 , 并开光打孔 ;再以该打孔点所在的顶点为起点切割完该有向有序 的封闭环 , 即回到开始打孔点 ; 然后关光快速行进到 下一个内环上的打孔点上 , 重复前面类似过程直到切割完所有内环 ; 再关光快速行进到外环打孔点 , 开光打孔并切割外环 ; 最后从外环打孔点关光快速返 回程 序 零 点1 在 图 1

11、中 假 定 程 序 零 点 为 P0 , 内 环loop1 打孔点为 V 11 , loop2 打孔点为 V 21 , l oop3 打孔点 为 V 31 , l oop4 打 孔 点 为 V 41 , O l oop 打 孔 点 为2 割嘴切割路径问题的定义211钣金零件的几何表达及定义本文研究包含多个内轮廓特征的单个钣金零 件 , 这类零件主要由首尾连接的直线 、圆弧 、圆等图 元构成的多个封闭轮廓图形组成1 我们定义有向有序边首尾相连组成的封闭轮廓为环 ( L oop ) , 组成环的基本元素称为边 ( E) , 边的端点称为顶点 ( V ) , 环 又分为内环与外环1 显然 , 对单件

12、钣金零件有且只有一个外环 , 内环可以有多个 ; 边可以是直线 、圆弧 、 圆等 , 定义直线的顶点是直线的首尾两端点 , 圆弧的顶点是圆弧的起点与终点1 对圆而言 , 定义一个顶点 , 这个顶点是圆上的某一点 , 这点对切割过程而言快速空移O V 1 , 则一个完整的切割路径可表示为 P0切割V 11 ( 开光打孔)V 12 V 13 V 14 V 15 V 16 快速空移V 17 V 18 V 11 ( 关 光)V 21 ( 开 光 打 孔 )切割快速空移V 22 V 23 V 24 V 25 V 21 ( 关 光)切割V 31 ( 开 光 打 孔)V 32 V 33 V 34 V 35

13、V 31快速空移切割(关光)V 41 ( 开 光 打 孔)V 42 V 43 快速空移切割V 44 V 41 ( 关 光 )O V 1 ( 开 光 打 孔 )O V 2 O V 3 O V 4 O V 5 O V 6 O V 7 O V 1 ( 关快速空移P0 1 由于封闭的内外环必须切割 , 因此光)无论从何点开始切割 , 内外环的长度不变 , 即不存在路径优化问题1 这样 , 割嘴路径规划就是指如何安 排切割顺序 , 使激光切割过程中快速空移的行程的时间最短1 对图 1 而言 , 就是从 P0 出发 , 如何选择V 11 , V 21 , V 31 , V 41 , O V 1 及其加工顺

14、序所构成的回路路径最短1 很显然 , 当打孔点一定时 , 路径优化的 问题 就 是 最 著 名 的 旅 行 售 货 员 问 题 ( Traveling图 1 钣金零件轮廓的定义© 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 计算机辅助设计与图形学学报2004 年662Salesman Pro blem , TSP) 1 然而 , 内外环上的打孔点从切割工艺上讲并不惟一 , 可以是环上的任一顶点 , 打孔点在切割路径的优化算法中应被考虑的总顶点 数为 外 环 总 顶

15、 点 数 加 上 所 有 内 环 总 顶 点 数MTSP 问题 , 此时切割路径共有 M !条 , 如考虑到打孔M点的可变化性 , 切割路径将为 M ! × × V ( k )i = 1条1 其数目是十分巨大的 , 即使对于如图 1 所示这样简单的零件 , 切割路径也有 4 ! ×7 ×8 ×5 ×4 ×5= 134 400 条1 从形式上看 , 打孔点选择及路径优化 可被看作一个具有约束的离散变量的优化问题 , 然 而解决这一问题十分复杂1 由于 TSP 问题本身就属于著名的 N P 问题 , 因此若再同时考虑打孔点变化及

16、 Z 轴随动功能的影响 , 将使这一问题变得更加复 杂1 早期人们为了简化这一难题 , 采用固定打孔点且不考虑 Z 轴随动功能的影响 , 这显然很不合理1本文针对这一问题 , 提出了分级规划的三步方法 :先 按改进最近邻算法合理选择打孔点 ; 再按 TSP 问题 进行路径优化 ; 最后再判定空移时是否掉入空洞中 ,并按一定算法调整路径使之避开空洞 , 有效地解决 了这一难题1311 打孔点的确定打孔点确定的原则是一个内环或外环仅有一个 打孔点 , 本文按切割工艺采用最近邻算法的一个改 进算法确定打孔点1 该算法充分考虑了打孔点对割 嘴路径优化的影响1算法 11 打孔点的确定Step11 从编程

17、零点 P0 出发 , 令 Pk = P0 , P = P0 1Step21 遍历 所 有 待 加 工 内 环 loop = loop1 , loop2 , ,V ( k ) 个1 为了给出切割路径的数学表达式 , 本k = 1文中把按某种方法确定的内环 l oop i 上的打孔点记为 Pi , O l oop 上的打孔点记为 PE1 显然 , Pi V i1 ,PE = O V 1 , O V 2 , O V , 并V i2 , V iV ( k) ;设对所有打孔点 P = P0 , P1 , P2 , PM , PE 的一个访问顺序为 T = P0 , t 1 , t 2 , t M , P

18、E , P0 , 其中 t i P0 , P1 , P2 ,型为, PM , PE , 则 切 割 路 径 的 数 学 模M - 1min L = d ( p0 , t 1 ) + d ( t i , t i +1 )+i = 1d ( t M , p E) + d ( p E , p0 ) 1在实际切割过程中 , 切割路径的优化还受到Z轴随动功能的制约1 Z 轴随动功能实质上是一种激光焦点自动跟踪功能 , 它能保证在切割过程中使激 光切割焦点始终保持在工件表面内 , 且与工件表面 的距离恒定 , 从而避免了因工件变形 、表面粘附物等因素影响引起焦点位置变化1 Z 轴随动功能会引起 下列问题

19、:当一个环切割完后 , 割嘴快速空移到下一 个环打孔点的过程中 , 随动功能有可能导致割嘴掉 入已切割的板材空洞中而造成割嘴损坏 , 使机床无loopM 对应的顶点集 V = V 11 , V 12 , V 1 V ( 1) , V ij , ,法正常切割1 如图 2 所示 , 当打孔点为t i - 1 , t i , t i + 1V M V ( k) 1 找到距 Pk 最近的顶点 Pi = V ij ( 对应内环为 loop2i ) , 并将 Pi 加入到打孔点集 Q 中 , Q = P + Pj ; 令 Pk = Pi ,然后在 loop 集 中 删 除 loopi 及 loopi 对

20、应 的 顶 点 V i1 , V i2 , V i V ( i) 1Step31 依次遍历所有的未访问的内轮廓 loop 对应的顶 点集 , 找到打孔点 , 并加入打孔点集 Q 中 , 令 P = Q 1Step41 从 Pk 出发 , 再遍历外环上的所有顶点集 O V 1 ,时 , 切 割 完 loopi 后 , loopi 区 域 内 钢 板 会 因 重 力 下落 , 则割嘴由 t i 快速空移到 t i + 1 , 会掉入 loop i 形成 的空洞中1 而当打孔点 t i 改为 ti 时 , 将不存在此问 题1 因为加工完 loop i 后 , 割嘴由 t i - 1 快速空移到 ti

21、 点 , 此时 l oopi 还未加工1O V 2 , O V , 找到距离最近的一个顶点即打孔点PE , 则所有打孔点 P = P0 , P1 , P2 , , PM , PE1注意 :当环是圆时 , 按最近邻算法 , 前一个切割 起点与圆上最近点即切割起点 , 它是前一个切割起 点与该圆圆心连线与圆的交点1 本文为求解方便 , 把圆心定义为虚顶点 , 以便标识及方便求解圆上的 切割起点1312基于打孔点的路径优化图 2 割嘴掉入切割区域示意图对所有已知的打孔点 P = P0 , P1 , P2 , PM ,PE , 由第 212 节可知路径优化问题等同于著名的TSP 问题1 TSP 问题是

22、一个典型的 、易于描述却难 以处理的 N P 完全问题1 人们针对 TSP 问题提出了打孔点的选择及路径优化3当打孔 点 确 定 后 , 路 径 优 化 问 题 相 当 于 一 个© 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 5 期刘会霞等 :钣金件数控激光切割割嘴路径的优化663多种解决办法 ,典型的优化算法有局部优化 、遗传算法 、模拟退火法 、禁忌搜索 、人工神经网络算法和蚁 群系统等启发式搜索算法120 世纪 90 年代初 , 意大利学者 Do rigo

23、 等从生 物进化的机理中受到启发 , 通过模拟自然界蚂蚁寻 径的行为 , 提出一种全新的智能仿生算法 蚁群算法 4 1 蚁群算法不仅能够智能搜索 、全局优化 , 而且具有稳健性 ( 鲁棒性) 、正反馈 、分布式计算 、易于 与其他算法结合等特点 , 在一系列复杂困难的系统 优化问题求解中取得了成效 , 显示出该算法在求解复杂优化问题 , 特别是离散优化问题方面的一些优越性 , 如蚁群算法求解 TSP 明显优于其他算法 5 28 1本文采用蚁群算法求解激光切割中的 TSP 问题131211蚁群算法原理 蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模拟而得出的一种仿生算法1 虽然单个蚂蚁的行为极其 简单

24、, 但它们所组成的蚁群群体却表现出极其复杂的行为1 它们在找到食物时 , 总有能力找到一条从食物源到寓巢之间的最优路径 , 并能随环境的变化 而变化 , 适应地搜索新的路径 , 产生新的选择 , 这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放一种特殊的 信息素1 当他们遇到一个还没有走过的路口时 , 就随机地挑选一条路径前行 , 同时释放与路径长度有关的信息素1 路径越长 , 释放的信息素浓度越低1 当 后来的蚂蚁再次遇到这个路口时选择信息素浓度较高的路径概率就会相对较大 , 这样大量蚂蚁组成的 蚁群集体行为便形成了一种信息正反馈现象1 最优路径上的激素浓度越来越大 , 而其他路径上的信息素浓度却会随

25、时间的流逝而消减 , 最终整个蚁群会 找到最优路径1 不仅如此 , 蚂蚁还能够适应环境变化 , 当蚁群运动路线上突然出现障碍物时 , 蚂蚁能够 很快地重新找到最优路径131212 蚁群算法模型及算法实现定义1 切割中打孔点即 TSP 问题中的城市 ; d ij 表示两个打孔点之间的欧氏距离 , 即 TSP 问题中两 个城市间的花费 ; bi ( t ) 表示 t 时刻位于城市 i 的蚂n过 n 个时刻 , 蚂蚁完成一次循环 , 各路径上的信息量要作调整1 人工蚁群系统模型 5 27 如下 :( 1) 设蚁群在并行搜索 TSP 的解1 通过一种信 息激素作媒体相互通信 , 在每个结点上且和该结点

26、 相连的边的长度上 , 以信息激素量作为搜索下一结点的试探依据 , 直到找到一个 TSP 可行解1(2) 根据路径上的激素浓度 , 以相应的转移概 率来选取下一步路径1 在 t 时刻蚂蚁 k 由一个结点位置 i 转移至下一个位置 j 的转移概率为 ( t ) ( t )ij ij, S sis ( t ) is ( t )( 1)Pi j=s S0 ,s |S其中 , 参数 表示信息的相对重要性 ( 0 ) ; 表示能 见 度 的 相 对 重 要 性 ( 0 ) ; S 表 示 可 行 结 点 集 , 即蚂蚁 k 下一步允许选择的城市1 ,分别反映了蚂蚁在运动过程中所积集的信息以及启发式因 子

27、在蚂蚁选择路径中所起的不同作用1( 3) 不再选取上次循环已经走过的路径为下一 步路径 , 而由禁忌表控制1( 4)当 m 个蚂蚁按式 ( 1) 找到可行解后 , 则修改各边的信息量 ,即调整信息激素强度的更新方程为ij ( t +n) = ×ij ( t ) +ij , ( 0 , 1) ( 2)mt ij ,k 表示第 k 只蚂蚁在本次循环其中ij =ijk = 1中留在路径 ( i , j ) 上的信息激素量1本文采用能反映整体信息的 Ant2Cycle System模型 , 故Q , 如果在时刻 t 和 t + n 之间L kk=i j第 k 只蚂蚁使用边 e ( t , j

28、 )0 , 其他其中 , Q 是一个常数 , L k 是第 k 只蚂蚁周游的路程长度 ;ij 表示本次循环中路径 ( i , j ) 上的信息激素 量的增量 ; 参数 表示信息的特征性 ; 1 2表示信息 衰减度 , 即信息消逝程度1对上述系统模型 , 其求解算法步骤可归结为算法 21算法 21 TSP 模型求解Step11 初始化1N C 0 ( N C 为迭代步数或搜索次数) ;ij ( t ) = C ;ij= 0 , 将 m 只蚂蚁置于 n 个顶点上1Step21 把 k 个蚂蚁的初始城市号放置到 t abuk ( s) 中1Step31 根据式 ( 1) 概率来选择下一步应该到达的城

29、市 ,蚁的个数 , m = bi ( t) ;i j 表示 t 时刻边 ( i , j ) 上i = 1的信息激素浓度 , 且设 ij ( 0) = C ( C 为常数) , i , j, n - 1 ;ij = 1/ d i j 表示 t 时间边弧 ( i , j ) 的= 0 , 1 ,能见度 , 反映由城市 i 转移到城市 j 的期望程度1由蚁群算法原理可知 , 蚂蚁 k ( k = 1 , 2 , m )在运动过程中根据各条路径上 的 信 息 决 定 转 移 方向 , 随着时间的推移 , 从前留下的信息逐渐消逝 ; 经© 1994-2014 China Academic Jo

30、urnal Electronic Publishing House. All rights reserved. 计算机辅助设计与图形学学报2004 年664将第 k 个蚂蚁移到城市 j , 并将 j 插入到 t abuk ( s) 中1Step41 计算第 k 个蚂蚁的总路径长度 L k , 更新找到的 最短路径1Step51 按更新方程 ( 2) 更新边上的信息激素浓度1Step61 对各边弧 ( i , j ) , 置ij 0 ; N C N C + 11Step71 若 N C < 预 定 的 迭 代 次 数 且 无 退 化 行 为 , 则 转Step2 ; 否则 , 输出当前最好

31、解 , 终止程序1蚁群算法的核心有三条 : ( 1) 选择机制1 信息激 素越多 , 被选中的概率越大 ; ( 2) 信息激素更新机制1 路径越短 , 信息激素增加越快 ; ( 3) 协作机制个体之 间通过信息激素进行信息交流1313 割嘴切割路径的调整算法过去 , 人们为避免割嘴掉入已切割区域形成的 空洞问题 , 一般通过小功率试切割的办法或通过自 动编程中的加工模拟来检查这一情况 , 然后人工干 预来调整打孔点位置或直接修改生成的数控指令 ,即存在问题的快速空移空行 程 指 令 前 补 加 取 消 Z轴随动指令 , 让 Z 轴抬起某一高度 , 再快速空移到 下一打孔点 , 并补加启动随动指

32、令使割嘴下落打孔 并切割1 但由于 Z 轴随动每次取消与启动系统响应 速度较慢 , 严重影响切割效率 , 因此应尽可能调整打孔点 , 仅当无法通过打孔点调整时 , 才用 Z 轴随动功能1由于人工干涉严重影响了数控编程效率 , 并易 引起差错 , 因此本文研究了一个有效地解决这一问 题的算法1 假设经过 311 、312 算法优化后的打孔点314实例本 文 算 法 用 VisualC + + 610 编 写 , 在 P 117 GHz高档微机上调试并通过运 行1 人 工 蚁 群 算法中 , m 等参数对算法性能有较大影响 :值的大小表明留在每个结点上的信息量受重视的 程度 ,值越大 , 蚂蚁选择

33、以前选过的点的可能性越 大 , 但过大会使搜索过早满足于局部最小点 ;的大 小表明启发式信息受重视的程度 ; 值会影响算法 的收敛速度 ,过大会使算法收敛于局部最小值 , 过小又会影响算法的收敛速度 , 随着问题规模的增大 , 值也需随之变化 ;表示信息的持久性 , 减少 虽 可以提高算法的全局搜索能力 , 但又会使算法的收 敛速度降低1 蚂蚁数目越多 , 算法的全局搜索能力 越强 , 但算法的收敛速度减慢1 蚁 群 算 法 中 , 等参数的设定目前尚无理论上的依据 , 只有经顺序 ( 即切割顺序) 为 P0 , t 1 , t 2 , t M , PE , P0 , 显然切割路径调整是通过调

34、整环上打孔点的位置实现的1 如图 2 所示1算法 31 割嘴路径调整算法Step11 根据打孔点顺序建立待切割环集 W P 及切割环集 PP , 每切割完一个环 , 则从待切割环集 W P 中转入已切割 环集 PP 中1Step21 判定打孔点 ti 到 ti + 1 快速空行程构成的直线是否与已切割环集 PP 的某一边有交点 ( 除 ti 外) ( 如图 2 所 示) , 完成所有路径判定后则程序停止1a1 若无交点 , 不需调整1b1 若有交点 , 则将打孔点 ti 调整为该交点所在环上的 边的最近端点 ti , 再返回 Step2 重新判定 ; 若无交点则调整成功1c1 若还有交点 ,

35、则依次选环上各边端点继续按 Step2 判 定 ; 若环上所有边选完后都存在交点 , 则转 Step31Step31 标识 ti , ti + 1 点 , 以便在数控指令生成时在 ti 到ti + 1 快速移动指令前补加取消 Z 轴随动指令 , 在 ti 到 ti + 1 快速移动指令后补加启动 Z 轴随动指令1 转 Step2 1a 算法 1 , 2 求得的初始切割路径b 算法 3 求得的最终切割路径图 3 打孔点及最佳割嘴路径© 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights res

36、erved.5 期刘会霞等 :钣金件数控激光切割割嘴路径的优化665验结果 7 : ( 1) co s 5 ; ( 2) 1 5 ; ( 3) 011 0199 , 一般 取 017 左右 ; ( 4) 1 10 0001 图 3所示为一个实例运行结果1 在图 3 a 中 , 由算法 1 确2 J ackso n Steven D , Mit tal Ravi O1 Auto matic generatio n of 22ax2is laser2cut ter NC machine2p rogram and pat h planning f ro m CAD J 1 Co mp uter in

37、 Indust ry 1993 , 21 ( 2) : 223231Han GU K2CHAN , Na SU C K2Joo1 A st udy o n to rch pat h plan2 ning in laser cut ting p rocesses part 2 : Cut ting pat h optimizatio n using simulated annealing J 1 Jo urnal of Manufact uring Pro2 cess , 1999 , 1 ( 1) : 6270Do rigo M , Maniezzo V , Colo rni A1 The a

38、nt system optimizatio n by a colo ny of cooperating agent s J 1 I EEE Transactio ns o n Systems , Man , and Cybernetics Part B , 1996 , 26 ( 1) : 113Gambardella L M , Do rigo M1 Solving symmet ric and asymmet2 ric TSPS by ant colo nies A 1 In : Proceedings of t he I EEE In2 ternatio nal Co nference

39、o n Evolutio nary Co mp utatio n ( ICEC96) C 1 Nagoya : I EEE Press , 19961 622627Do rigo M , Gambardella L M1 Ant colo ny system : A cooperative learning app roach to t he t raveling salesman p ro blem J 1 I EEETransactio ns o n Evolutio nary Co mp utatio n , 1997 , 1 ( 1 ) : 53 66Ma Liang1 Ant col

40、o ny optimizatio n fo r bot tleneck TSP J 1Co mp uter Engineering , 2001 , 27 ( 9) : 2425 (in Chinese)( 马 良1 瓶颈 TSP 的蚂蚁系统优化 J 1 计算机工程 , 2001 ,27 ( 9) : 2425)Li Suoping , Zhang Xiuyuan , et al 1 Theo ry o n artificial ant algo2 rit hm and it s applicatio n in TSP2Pro blem J 1 Jo urnal of Trans2 po rt

41、atio n Systems Engineering and Info r matio n Technology ,2002 , 2 ( 1) : 5457 (in Chinese)(黎锁平 , 张秀媛 , 等1 人工蚁群算法理论及其在经典 TSP3 定的打孔点为 P0 , 1 , 2 , 3 ,24 , PE , 由算法 2 求得的最佳割嘴路径为图中各打孔点的连线 ; 图 3 b所示为由算法 3 所获得的最终割嘴最佳路径14 4结束语5 本文对钣金件切割中割嘴路径优化问题进行了数学建模 ,这是一个极其复杂的 、具有约束的离散变 量的优化难题1 文中提出了分级规划的三步方法并 给出了三个实现算

42、法 , 有效地解决了这一难题1 其 算法实现程序已被加入我校自行开发的激光切割自动编程系统中 ,并取得了较好的应用效果1 然而在 实际应用中 ,我们又发现本文算法对薄板切割还不 能令人满意1 薄板切割中热影响将严重影响切割质 量 ,而切割路径不同引起的热影响也不同1 因此 ,当 切割参数优化完成后 ,还必须在切割路径优化中进一步考虑热影响约束 ,这正是我们今后要做的工作16 7 8 参考文献1 交通运输系统工程与信息 , 2002 , 2 ( 1 ) :问题中的实现J5457)Manber U di , Israni Sharat1 Pierce point minimizatio n and opti21 1 Jo urnal ofmal to rch pat h deter minatio n in flame cut ting J Manufact uring Systems , 1984 , 3 ( 1) : 8188© 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.