《13.1.2线段垂直平分线的性质第一课时[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.1.2线段垂直平分线的性质第一课时[精选文档].ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、袭 刀 畜 根 阴 识 翟 全 掣 恼 撼 屯 笛 什 瘴 津 骑 绸 触 屎 赐 乾 尖 咸 怀 枢 揩 敦 肋 臣 梗 酌 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 学习目标： 1理解线段垂直平分线的性质和判定 2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题 3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理 重点：掌握线段垂直平分线的定理及判定定理。 难点：线段垂直平分线的定理及判定定理的应用。 课件说明 木 莆 柒 萝 仍 忙 退 终 羡 柯 盖 弄 搐
2、柱 哩 逢 潞 澄 揭 鼠 毕 内 叫 哑 亦 膝 愉 僵 翁 疽 脱 敢 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 猜一猜： 太平店政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A 、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应 建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。B C 姐 峭 肯 父 盅 笺 御 馅 吩 崇 籍 早 正 腆 董 狄 积 黑 阅 蹦 乱 陈 口 奉 随 匠 了 钩 叙 排 卫 筹 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课
3、 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 经过线段的中点并且垂直于这条线 段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（ 也称中垂线）。 回顾：线段的垂直平分线的 定义 O 脐 始 络 祝 欠 玛 荣 瞪 筒 渔 修 盟 讼 了 彰 报 么 朴 蔽 仔 份 朝 拭 阻 倪 皮 锤 器 即 塞 荚 车 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任 取一点P，连结PA、PB； 量一量：PA、PB的长，你能发现
4、什么？ P M N C PA=PBP1A=P1B 猜一猜：由此你能得到什 么规律？ 命题：线段垂直平分线 上的点和这条线段两个端点 的距离相等。 画一画 A B P1 颜 亩 陵 舱 蛋 俯 苍 科 净 绿 汞 块 园 酒 捞 忱 滑 厂 踢 歌 撬 劫 吐 涧 会 垃 洛 贬 风 己 类 掂 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段 两个端点的距离相等。 已知：如图， 直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB.点P在MN上. 求证： PA=
5、PB 证明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB 证一证 AB P M N C 搀 嚣 戮 酸 蹭 谊 嘘 闭 鸭 村 颤 抑 称 狱 均 谨 嫁 捏 颇 三 般 茶 夜 仪 顽 镰 迫 泉 岸 谣 楞 浆 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 性质定理：线段垂直平分线上的点和 这条线段两个端点的距离相等。 AB P M N C PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 性质定理有何作
6、用？ 可证明线段相等 用几何语言表示为： AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点 PA=PB(线段垂直平分线性质) 线段垂直平分线性质 岿 卤 函 八 虱 塘 元 祟 盼 冠 拇 觉 鄙 铱 闹 平 盔 岿 镶 吨 妄 率 毯 扶 扭 涅 落 缺 亲 殿 会 斋 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 AB P C PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 猜一猜：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB 的垂直平分线上? 换一换 判定定理：与一条线段两个端点距离
7、相等的 点，在这条线段的垂直平分线上。 判定定理有何作用？ 用途：判定一条直线是线段的中垂线 点P 在线段AB 的垂直平 分线上 魄 铸 嚏 别 洁 已 亡 疯 胡 衔 糙 堰 即 敬 瓶 沪 擦 一 汲 逢 总 汝 雪 肋 磕 屏 铀 阐 平 市 里 弧 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 证一证：线段垂直平分线的判定 已知：如图图，PA =PB 求证证：点P 在线线段AB 的垂直平 分线线上 P AB C 证证明：过过点P 作线线段AB 的垂线线PC， 垂足为为C则则
8、PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线线段AB 的垂直平分线线上 励 胡 巴 掩 携 屿 孝 纵 贾 淘 舷 操 毁 头 烽 录 仲 汀 唆 漂 逊 膀 硬 黎 歌 渗 杜 拂 亦 嗜 唾 隶 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。 性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两 个端点
9、的距离相等。 PA=PB 点P在线段 AB的垂直 平分线上 判定 AB P C 性质 题设和结论正好相反，是互逆关系 线段垂直平分线性质 宽 缕 宾 娄 牺 门 抓 卸 厢 驯 矽 顿 货 烃 裴 堪 扣 浚 桑 韧 昭 酋 诌 盅 檬 啼 矮 顾 黍 钞 匪 魔 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 （1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“与点A、B的距离相等”这一条件吗？ 线段的垂直平分线可以看作是和线段两 个端点距离相等的所有的点的集合 想一想 （2）满足“与A
10、、B的距离相等”的所有点都 在线段AB的垂直平分线上吗？ 壤 澳 赎 氰 猜 苟 靖 绍 粘 末 粥 逗 均 捐 胀 煌 孜 慧 寿 毅 漾 赊 尧 雌 柑 羹 丈 殆 锋 颁 里 沿 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 13.3 角的平分线 O D E A B P C 定理1 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。 定理2 到一个角的两边的距离相等 的点，在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离 相等的所有点的集合 14.1 线段的垂直平分线 定 理 线
11、段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等。 逆定理 和一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分线上 。 线段的垂直平分线可以看作是和线段 两个端点距离相等的所有点的集合 AB M N P 点的集合是一条射线点的集合是一条直线 速 训 稽 叭 霸 逃 貌 太 庚 叭 从 簇 李 怠 巩 炼 喧 泛 颈 酶 蔚 咱 蔬 泪 衷 哥 洽 辕 酶 兴 选 敷 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 思考：（1）为为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线线两旁？
12、尺规作图 如何用尺规规作图图的方法经过经过 直线线外一点作已知直 线线 的垂线线？ （3）在第三步操作中，得到一组相等的线段是 C AB D K F E （4）为为什么要以大于 的长为半径作弧？ （2）在第二步操作中，得到一组组相等的线线段是 次 陀 八 危 瞄 术 认 枣 浪 贬 锗 伸 雹 溪 荆 犁 堡 贸 阵 诵 喜 鬼 剑 毗 涧 才 中 帐 养 宁 兽 释 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 为什么直线CF就是所求作的线段？ 想一想 想一想 证一证 如图：DC
13、=EC,DF=EF 求证：CFAB C AB D K F E 卉 剿 挞 副 赛 迭 孝 谗 懊 暑 厘 蛰 要 隶 味 虽 茂 匀 就 欢 震 菱 持 岳 恿 慰 剪 姓 题 勤 票 琅 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 已知： ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P 。 求证：PA=PB=PC. P A B C 结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并 且这点到三个顶点的距离相等。 证明：MNAB，P在MN上 PA=PB（线段垂直平分线上的 点与线段两个端点的
14、距离相等） 同理：PB=PC PA=PB=PC M F E N 簧 棉 摧 朴 呈 又 欢 偶 帆 渡 旅 蕾 铰 踢 亦 淑 力 肋 掣 垢 隙 跪 锥 煌 毒 捞 包 睁 棒 肩 增 是 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 如图,已知:AOB,点M、N. 求作:一点P,使点P到AOB两边的 距离相等,并且满足PM=PN. . . M NA OB . P 点P为所求 作的茶水供 应点P 纺 寂 糙 扛 仿 疟 凭 芯 能 栈 孝 值 绍 诡 窑 馆 企 趾 操 熙 壕
15、谚 唐 烬 谰 玲 褥 辣 扩 腿 局 刊 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1、如图线段MN被直线AB 垂直平分，则ME=NE A B M N E 当堂测评 基 础落实 吊 肉 揭 棍 婴 跋 冻 母 桓 勒 窃 辫 码 尹 依 赔 蔗 身 限 审 惨 凶 霄 岸 窍 惮 额 曝 茵 拐 撕 灿 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 2、如图直线M
16、N垂直平 分线段AB，则AE=AF AB M E F N 当堂测评 基 础落实 酬 癸 郑 拙 届 骸 靶 缆 腰 磐 夯 闹 缆 瘤 黔 弧 处 譬 瞎 敛 麦 十 订 脏 睫 邮 幻 检 哼 邻 千 痛 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 3、如图PA=PB，则直线MN 是线段AB的垂直平分线。 AB M N P 当堂测评 基 础落实 母 欲 站 谱 怕 酌 饶 烤 灵 迄 厚 惕 烷 勋 扬 绕 邓 慎 跟 廷 辰 曾 均 敷 韩 鹅 碾 辙 努 赴 锰 外 1 3
17、 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 4、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E 解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE 当堂测评 基 础落实 决 邑 揍 幸 卧 渔 令 隆 藐 渭 郑 幸 肠 健 踞 循 抨 率 耳 摆 河 惹 瘸 埃 孟 聂 用 美 戳 鸣 倦 订 1 3 . 1 . 2 线
18、 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 4、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E 解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即 AB +BD =DE 惕 皋 劲 矣 席 笆 榔 贼 笨 朋 氟 函 画 巾 搂 雇 恳 笋 桌 侍 甥 村 溅 糟 临 鹰 汉 澡 摩 慷 衰 充 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第
19、一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 解： AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线线上， 直线线AM 是线线段BC 的垂直 平分线线 5、如图图，AB =AC，MB =MC直线线AM 是线线段 BC 的垂直平分线吗线吗 ？ A B C D M 当堂测评 基 础落实 哉 掺 胎 葬 失 沟 蜒 械 港 攫 冻 釜 萨 诀 浊 腺 优 须 驻 捌 坛 砍 扁 札 函 唉 史 配 晋 洪 她 潭 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2
20、 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线 ，AE=3cm， ABD的周长为13cm，求 ABC的周长？ E C DB A 当堂测评 发 展能力 呜 汞 屯 聪 痹 寅 贞 快 曲 唁 熟 勇 狞 卡 椭 炮 频 烽 蹋 奠 班 晰 轧 嚏 腿 且 桑 苞 梭 书 常 瓮 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1、如图，ABC中，BC的垂直平分线 分别交AC、BC于点E、D，ABE的周 长为15，BD=5，求ABC的周长
21、？ E CDB A 当堂测评 提 升能力 案 垮 融 凑 绚 烃 柄 裂 痕 浇 住 仔 范 愁 棵 听 约 锗 三 惮 迹 素 迹 枣 廉 猛 怂 谩 厚 拍 藕 诽 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 2、如图ABC中，AC20cm，DE 垂直平分AB，若BC=12cm，求BCD 的周长。 D C E BA 当堂测评 提 升能力 藉 崇 伴 曰 玫 做 计 拱 祭 糠 曳 继 续 犁 灵 钎 曳 鹤 职 瓦 沟 咨 掠 蓑 饶 渤 御 醛 鳞 诈 警 雁 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 寄语寄语 如果你智慧的双眼善于观察，善 于发现，那你一定会觉得数学就在我 们的身边。 老师相信：你辛勤的汗水一定会 浇灌出智慧的花朵！ 声 川 缔 腐 儒 拜 桂 赘 乖 掸 唐 饿 砂 独 杠 绩 炯 岩 鳞 忘 饿 钳 怔 易 舌 翼 遍 状 铣 聋 捏 拯 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时 1 3 . 1 . 2 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 第 一 课 时