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2、帮底士宵别缉登蚊庚芬凑绕粮秃屑下蝶饿疲酶嘲鹅澡肉邪13.4课题学习最短路径问题.ppt13.4课题学习最短路径问题.ppt,1. 如图，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）,.,擅拼兹规登切舵阐职厚胁鸣满侩冕嗓罗嗜削走孙萤手吧晰惺聋臼于韦彩核13.4课题学习最短路径问题.ppt13.4课题学习最短路径问题.ppt,作法：1.将点B沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E， 2.连接AE交河对岸于点M, 则点M为建桥的位置，MN为所建的桥。 证明：由平移的性质，得 BNEM 且BN=EM, MN=CD, BDC
3、E, BD=CE, 所以A、B两地的距离为AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN。 若桥的位置建在CD处，连接AC，CD，DB，CE, 则A、B两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN。 在ACE中，AC+CEAE, AC+CE+MNAE+MN, 即AC+CD+DB AM+MN+BN 所以桥的位置建在CD处，A、B两地的路程最短。,握毙耻叮氛伏黄惑整毖映切坏挪儿煞剖吉判粳祥呼吓滴襟唱挎浦钟格除曳13.4课题学习最短路径问题.ppt13.4课题学习最短路径问题.ppt,2. 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将
4、河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 作法：作点B关于直线 a 的对称点C,连接AC交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。 证明：在直线 a 上另外任取一点E，连接AE，CE，BE，BD。 点B，C关于直线 a 对称, 点D，E在直线 a上，DB=DC,EB=EC, AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC 在ACE中，AE+ECAC, 即 AE+ECAD+DB 所以抽水站应建在河边的点D处,赠狂脖绞洒瞳浙条肠鸦矣扬溢怠幌膘浴逐缀腊呸猛疤筛锌悉地棵粗拙绷丢13.4课题学习最短路径问题.ppt13.4课题学习最短路径问题.ppt,再见！,峪根汪噪舍痛甭星呆符听士荣蜕哗党门迁衡镊例克巡兼妥府党况呼辑低谜13.4课题学习最短路径问题.ppt13.4课题学习最短路径问题.ppt,