《人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13.3 等腰三角形 课件(共20张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学2011课标版八年级上册第十三章13.3 等腰三角形 课件(共20张PPT).ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、13.3.1 等 腰 三 角 形 （第1课时）,AB=AC,腰,腰,底,顶角,底角,底角,等腰三角形定义：有两条边相等的三角 形叫做等腰三角形。,温故而知新,如图，把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征？,探索并证明等腰三角形的性质,把剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表:,探索并证明等腰三角形的性质,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？,等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重合,同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各
2、异，是否都具有上述所概括的特征？,探索并证明等腰三角形的性质,证明命题的步骤：（1）理解题意：弄清命题的条件和结论（2）根据题意，画出图形（3）结合图形，写出已知、求证（4）分析题意，探索证明思路（5）书写证明过程,探索并证明等腰三角形的性质,求证： B=C,已知：如图，ABC中，AB=AC,等腰三角形两底角相等,探索并证明等腰三角形的性质,求证： B=C；,已知：如图，ABC中，AB=AC,等腰三角形两底角相等,AD是BAC的角平分线,AD是BC边上的高,AD是BC边上的中线,等腰三角形的两个底角相等 （简写成“ 等边对等角” ）,等腰三角形的性质1,符号语言： 在ABC中， AB=AC B
3、=C,1. 填空：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = .,课堂练习,72,1. 填空：（2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = .,课堂练习,108,2. 填空题： 在等腰三角形中，(1)已知顶角为70, 其余两个角分别为(2)已知底角为70, 其余两个角分别为 (3)已知一个角为70, 其余两个角分别为(4)已知一个角为100, 其余两个角分别为,55, 55,70, 40,55, 55或 70, 40,40, 40,课堂练习,探索并证明等腰三角形的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,对于等腰三角形的特征2，我
4、们能否类比性质1一样进行严格的逻辑推理证明.,求证： BD=CD ， ADBC,已知：如图，ABC中，AB=AC，1=2,AB=AC1=2AD=AD, ABDACD (SAS),在 ABD和 ACD 中，,证明：,BD=CD，ADB=ADC,D,即： BAC的角平分线、BC边上的中线和高互相重合.,ADB+ACD=180,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 .,ADB=ADC=90,ADBC,（已知）（已知）（公共边）,（全等三角形的对应边、对应角相等）,（平角的定义）,（垂直的定义）,等腰三角形的性质2,等腰三角形的顶角平分线，底边 上的 中线，底边上的高互相重合,（简
5、写成 “三线合一”）,符号语言： 在ABC中， AB=AC， 1=2 BD=CD ， ADBC,在ABC中， AB=AC， ADBC 1=2， BD=CD,在ABC中， AB=AC， BD=CD 1=2， ADBC,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,探索并证明等腰三角形的性质,3. 如图, 在ABC中, AB=AC, 点D在AC上, 且BD=BC=AD, （1）请找出图中所有的等腰三角形.（2）求A 的度数 .,课堂练习
6、,3. 如图, 在ABC中, AB=AC, 点D在AC上, 且BD=BC=AD, （1）请找出图中所有的等腰三角形；（2）求A的度数 , ABC中, A = 36 .,解：, AB=AC，BD=BC=AD.,ABC=CCDB ,设A=x ，,则CDB=A+ABD=2x ., ABC=CCDB=2x .,在ABC中， A+ABC+C=x+2x+2x=180, x= 36 .,ABD=A .,课堂练习,(1) 等边对等角；(2) 三线合一；(3) 等腰三角形常用辅助线作法(作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线),课堂小结,请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？,教科书习题13.3第1、2、4、题,布置作业,