有理数各小节练习题.docx

《有理数各小节练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数各小节练习题.docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第一章有理数1.1正数和负数班级：姓名：1. 填空题(1) 如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.(2) 如果4年后记作+ 4,那么8年前记作.(3) 如果运出货物7吨记作一7吨，那么+ 100吨表示.(4) 一年内，小亮体重增加了 3kg，记作+ 3,小阳体重减少了 2 kg,则小阳增 长了.2. 2001年美国的商品进出口总额比上年减少 6.4%可记为，中国增长7.5%可记 为.3. 填空-1，2, -3，4, -5 ,第81个数是，第2005个数是.4. 中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作0.5米，下午1时，？水位上涨 了 1米，下午5时，水位又上涨了 0.5米.

2、(1) 用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；(2) 下午5时的水位比中午12时水位高多少？5. 有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？6. 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？61115, -0.02 , 6 ,-丄,4, -2 1 , 1.3 , 0, 3.14 ,7713正数：；负数：7. 同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早 到的同学记为+ 3点，最迟到的同学记为-1.5点，？你知道他们最早的同学到，最迟 的是到，最早的比最迟的早到个小时.8. 冷库A的温度是5C,冷库E的温度是15C, ?则温度高的是冷库.1.把下列各数填入相应的集合内:12

3、7整数集合分数集合正数集合2 .下列正确的是(0是最小的正整数 0不是负数A.1个 B.2负数集合)0是最小的有理数0既是非正数，也是非负数D.4C.3 个1. 2. 1 有理数3 .如果用字母表示 流一下你的看法.个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交4.观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.,号，你的理解是.5 .把下列各数填入相应的大括号内:11-7, 0.125 , -1 , -3-1 , 3,-2(1)整数集合(3)负分数集合(5)有理数集合6 .下列说法正确的是( A.整数就是自然数2 (2)分数集合 (4)非负数集合0, 50%-0.3B.

4、0不是自然数D. 0是整数而不是正数C.正数和负数统称为有理数7. 某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25 ± 0.1 )千克， ± 0.3 )千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是千克.8. 某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，？超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0(25土 0.2?千克),(25有理数的分类：正整数(1)有理数整数零负整数八”正分数分数负分数正有理数(2)有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数(1) 这10名男生有百分之几达标(即达标率)？

5、。(2) 这10名男生共做了多少个引体向上？。9 .某市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是一 22T，克旗的最低温度是26T，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高()A . 4CB. -4 C C . 8°C D . -8 C1. 2. 2数轴姓名1. 规定了、的直线 叫数轴，所有的都可以用数 轴上的点表 示,?都在原点的左边，E在原点的右边.2. 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.12 3 45-10123* -2-10120:3. 试一试：在你画的数轴上的点表示4, 1.5, -3 , - 7 , 031. 2. 3相反数1. 填空(1) -5.8

6、是的相反数，的相反数是一(+3), a的相反数是，a-b的相反数是， 0的相反数是.(2) 正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身.2. 下列判断不正确的有()互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的 两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3. 化简下列各符号：(1) - (-2 ) ； (2) +- (+5) ； (3) -(-6 ) (共 n 个负号)4. 下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；孑数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上

7、的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. (1)与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数和.(2) 一个蜗牛从原点开始，先向左爬了 4个单位，再向右爬了 7?个单位到达终 点，那么终点表示的数是.1 2126. 在数轴上表示2-和1-,并根据数轴指出所有大于-2 -而小于1-的整数.2 3238. 一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，？它们站立的位置在数轴上依次用点 M、 M、M3、M4、M5表示，如图：M1M2 M3M4-5-4-3-2-1012345(1) 点M和M所表示的有理数是什么？(2) 点M和M两点间的距离为多少？

8、(3) 若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？9.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是()A . 7B . -3 C. 7或-3 D.不能确定10. 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是()A .正数B .负数C .不是负数D .不是正数11. 是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.12. 在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为 3个单位长度的木条放在 数轴上，最多能覆盖个整数点.【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.4. 数轴上A点表示+4, B、C两点所表示的数是互为相反数，且 C到A?的

9、距离为2, 点B和点C各对应什么数？5. 如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的 距离是.6. 判断题(1) 符号不同的两个数互为相反数()(2) -7和7是相反数()(3) -a的相反数是a,它们互为相反数()(4) -3是相反数()7. 分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.1, -2 , 0, 4.5 , -2.5 , 38. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A.正数B.正数或0C .负数 D .负数或09. 一个数比它的相反数小，这个数是()A.正数B.负数 C.非负数D .非正数10. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4-，则这两个数

10、是.311. 比-6的相反数大7的数是.12 .若a与a-2互为相反数，则a的相反数是.13. (1) - (-8 )的相反数是，(2) + (-6 )是的相反数.(3) 的相反数是 a-1 . (4) 若 -x=9，则 x=.1. 2. 4 绝对值(2)1. 2. 4绝对值(1)姓名1. 例题填空：(1) 绝对值等于4的数有个，它们是.(2) 绝对值等于-3的数有个.(3) 绝对值等于本身的数有个，它们是.(4) 若丨a | =2,则a=.若丨-a | =3,则a=.(5) 绝对值不大于2的整数是.2. 绝对值为4的数是 ()A .土 4 B . 4 C . -4 D . 23. 填空题(1

11、) - I -3 | =, +| -0.27 | =, - | +26 | =, - (+24)=.(2) -4的绝对值是，绝对值等于4的数是.| 3.14-| =.(3) 若 | x | =2,则 x=，若 | -x | =2,则 x=.若 | -x | =3,则 x二.(4) 绝对值小于3的所有整数有.4. 选择题(1) 贝，a | > 0,那么 ()A . a>0 B . a<0 C . a0 D . a 为任意数(2) 若| a | = | b |,则a、b的关系是 ()A . a=b B . a=-b C . a+b=0 或 a-b=0 D . a=0且 b=0(3

12、) 下列说法不正确的是()A .如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B .如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等C .两个负有理数，绝对值大的离原点远D .两个负有理数，大的离原点近(4) 若 | x | +x=0,则 x 一定是 ()A .负数 B . 0 C .非正数 D .非负数5. 若实数a、b满足| 3a-1 | + | b-2 | =0,求a+b的值.例1比较下列各组数的大小(1)5-和2.7-§和-674解:(1) 1-1 =-| -2.7| =2.7 ,而-V 2.76665>-2.76,5 ,=5_ 20,3 ,_ 3_ 212021(2)T I1

13、- I而V77284428282853 一 >-74例2按从大到小的顺序，用“”号把下列数连接起来.12-4-,-(),| -0.6 | , -0.6 , - | 4.2 |2322解： - (- ) = , | -0.6 | =0.6 , - | 4.2 | =-4.23 311而 |-4|=4, | -0.6 | =0.6 ,| -4.2 | =4.222口12且 4- >4.2>0.6 , 0.6<231/ 2、-4<- | 4.2 | <-0.6< |-0.6| <-(-一 )231 .填空题，用“”、“ 、“”填空：-7-5-0.1-0

14、.01-| -3.2 | - (-3.2 )-|-10 | -3.34388122202-(-)0.025-3.14-_974232032 .解答题(1)比较一-和一-的大小，并写出比较过程.876. 正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？你怎样用学过的绝对 值知识来说明这个问题？1. 3. 1 有理数的加法(1)姓名1计算(1) (-4 ) + (-6) = (2) (+15) + (-17) = (3)

15、 (-39) + (-21 )=(4) (-6 ) + | -10 | + (-4) = (5) (-37) +22= (6) -3+ (3)=2. 某足球队在一场比赛中上半场负 5球，下半场胜4球，？那么全场比赛该队净胜 球为个.3. 绝对值小于2005的所有整数和为.4. 一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()A . 24 B . -24 C . 2 D . -25. 下面结论正确的有()两个有理数相加，和一定大于每一个加数.一个正数与一个负数相加得正数.两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.两个正数相加，和为正数.两个负数相加，绝对值相减.正数加负数，其和一

16、定等于0.A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个6. 在1，- 1, -2这三个数中，任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.-1D.37. 填空题(1) 绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为.(2) 已知两数5丄和一6丄，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，2 2两数绝对值的和是，两数和的绝对值是.8. 计算题(1) (-15) +27=; (2) (-3.2 ) + (+3.2 ) =; (3) 5.2+ (-2.8 )=(4) (-2 ) + (+1) =; (5) -8+ | -5 | =; (6) - (-7) + (-2)=9 .某天早晨的气温是一7C,中

17、午上升了 11C, ?则中午的气温是.10.列式计算12(1)求3-的相反数与-2 -的绝对值的和.33(2)某市一天上午的气温是10C,上午上升2 C,半夜又下降15C，贝U半夜的 气温是多少.1(-0.125 ) + (+5) + (-7 ) + (+_ ) + ( +2)81=(-0.125 ) + ( + ) + ( +5) + (+2) + (-7 )(加法交换律)81=(-0.125 ) + ( + ) + (+5) + ( +2) + (-7)(加法结合律)8=0+ (+7) + (-7 )(有理数的加法法则)=0(有理数的加法法则)1 .利用有理数的加法运算律计算，使运算简便.

18、(1) ( +9) + (-7 ) + (+10) + (-3 ) + (-9 ) ; (-) (+0.36 ) + (-7.4 ) + (+0.03 ) + (-0.6 ) + ( +0.64 );(3) -16 - +29- ; (4) 1- + (-6.5 ) +3+( -1.75 ) +2?36488一 一 1 22.运用加法的运算律计算(+6 ) + (-18 ) + (+4 ) + (-6.8 ) +18+ (-3.2 )最适当的是()3312A.(+6 ) + (4- ) +18+ (-18 ) + (-6.8 ) +(-3.2 )3312B.(+6 ) + (-6.8 ) +

19、(4- ) + (-18 ) +18+(-3.2 )3312C.(+6) + (-18) + (+4)+ (-6.8) +18+(-3.2 )3312D.(+6) + (+4-) + (-18 )+18+(-3.2 ) + (-6.8 )334.已知 |x | =4,|y | =5,U|x+y | 的值为 ()A . 1 B . 9 C . 9 或 1 D . ± 9 或土 11 . 3 . 2有理数的减法姓名1 . 3 . 1 有理数的加法(2)例1说出下列每一步运算的依据1.计算题211(1) ( ) - (+ )-(-)3124(2) (-0.1 ) - (-8 - ) + (

20、-11 2 )-(-3310(3) (-1.5 ) - (-1.4 )-(-3.6 ) + (-4.3 ) - (+5.2 )(4) ( 5-6 ) - ( 7-9 )2.根据题意列出式子计算(1) 一个加数是1.8，和是0.81，求另一个加数.12(2) 的绝对值的相反数与 的相反数的差.33解：1. 判断题(1 )两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.()(2 )两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.()(3) 两个数的积为0,则两个数都是 0.()(4) 互为相反的数之积一定是负数.()(5) 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.()2. 填空题14(1) (-1 )X( - )

21、=, (2) ( +3)X( -2 ) =, ( 3) 0X( -4 )=,45211(4) 1 X(-1 ) =, (5) (-15 )X( - ) =, ( 6) - | -3 |x(-2 )=,3533. 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.？某登山队攀登一座山峰，每登高1km,气温的变化量为-6 C.攀登5km后，气温有什么变化？4. 填空题2(-2 )X( -3 )=,(-上)35.选择题(1 )若ab>0,则必有A . a>0, b>0 B(2 )若ab=0,则必有=,2001 X( -2002 )X 2003 X().a<0, b<0 C

22、 . a>0, b<0 C()(-2004 )X 0=.同号3填空题(1)(2)(3)(4)0C比10C高多少度？列算式为，转化为加法是, 减法法则为减去一个数， 比-18小5的数是，比A、B两地海拔高度为等于这个数的，即把减法转为.-18 小 -5的数是.100 米、-20米，B地比A地低米.算结4. 下列说法正确的是()A.正数与正数的差是正数C.正数减去负数差为正数5. 计算题(1) (-7 ) - (-4 )-(+5)；(3) (-4 1) - (+51 ) - (-4 1)434.负数与负数的差是正数 .0减去正数差为正数(2) (-9 ) - (-10 ) - (-2

23、)(4) -8.2-9.2-1.6-(-5 )1.4.1有理数的乘法(3)有奇数个负因数相乘，其积为()A.正B .负C .非正数D.非负数6.计算题1(1) (-3 丄)X( -4 )(2)(-2 )X( -3 )x( -5 )2A . a=b=0B. a=0C . a、b中至少有一个为 0 D . a、b中最多有一个为 021(3) (-7)X 3 X()(4) (-9.89 )X( -6.2 )X( -26 )X( -30.7 )X 03231.4有理数的乘除法姓名、选择1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A. 一定为正B.一定为负 C.为零 D.

24、可能为正,也可能为负2. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定5. 如果-0,- 0,那么-0.a bb6. -0.125的相反数的倒数是 C.由负因数的个数决定3. 下列运算结果为负值的是A.(- 7) X(-6)B.(-6)+(-4);4. 下列运算错误的是()D.由负因数和正因数个数的差为决定(C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)aa三、解答1.计算：3(1) - 8;(2)4123 (6)；CP X °5；327.若a>0,则冋=;若a<0,则忖=A.(- 2) X(-3)=6B.12 (6) 3C.(-

25、5) X(-2) X( -4)=-405. 若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数(A.都是正数 B.是符号相同的非零数C.都是负数6. 下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17. 关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0有绝对值C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8. 下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.C.异号两数相加D.9. 下列运算有错误的是()1A. 1 十(-3)=3 X(-3)3D.(-3) X(-2) X(-4)=-24异号两数相除 奇数个负因数的乘积B.(5)5 (

26、2)D. 都是非负数2.计算.(1)( +48)宁(+6);W154 亠(-2); (4)03.计算3(4) 2 ;(2)8(4) ( 2) ; (3)8(1) 8 -弓(4444) ( 2).5.计算.十(000).C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()11A. 3丄 14;B.0-2=-2;C.22(1)(- 1155) - ( -11) X (+3) X(-5); (2)13(5)6-33(5).1；D.(-2)宁(-4)=2二、填空1. 如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定 .2. 如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一

27、定 .3. 奇数个负数相乘,结果的符号是；偶数个负数相乘,结果的符号是1.5.1有理数的乘方 姓名判断1. 1 10 10（）2. 02002 0 （）3. 有理数的偶次幕都是正数。（）4. 负数的奇次幕是负数。（）(1)(4)A. 152211 ；( 5)1111 ；( 6)3010.001749；（2）425； (3)51625 ；B. 2C. 3D. 4.填空。5. 求n个相同因数积的运算，叫做 运算结果叫做。556. 2表示一种运算，读作；2表示一种运算结果，读作四.计算(1) 0252 3422 137. 底数是6,幕也是6的乘方中指数是2348. 2 ，2 ，29.10.101三.

28、选择。11. 下列各式中，正确的是（）A. 4 242B. §5442 2 2 2C. 2 122 12D. 2412. 下列计算中，正确的是（）2 2A. 01202B. 243C. 28(2)32 122(3)2 2 220.32510(4)冷320.528D. 1 2n 11 （ n表示自然数）13.下列各数中，数值相等的是（）A. 32 和 23B.23 与(2)3C. 32与 32 D. 23 2214.下列计算错误的有（）个1.5.2近似数与科学记数法姓名一. 判断。1. 一个大数用科学记数法表示后就变小了。()2. 在科学记数法a 10n中，n是大于1的整数。()3.

29、在科学记数法a 10n中，110。()4. 100万用科学记数法可以写成1 102。()5.156 104是 156万。()二. 选一选1把30.9740四舍五入,使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.52. 把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是()A.3.10 X 105B.3.10 X 104C.3.10 X 103D.3.09 X 1053把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字，所得近似数精确到()A.千分位 B.万分位 C. 百分位 D.十万分位4把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为(

30、)A.1,9,9B.1,9,9,9C.2, 0, 0 D.2,0三. 填空。1. 把下列各数写成科学记数法:800=;613400=.2.3.6万精确到位,有 有效数字,是.3. 10 5精确到位,有 有效数字,是.4. 10000 10 100000 10 10 0 1055 n个 05. 把下列各数写成科学记数法：800=, 613400=。6. 6100000000中有 整数，6后面有。7. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31,那么这个数有 整数。四. 用科学记数法表示下面的数。(1)水星和太阳的平均距离约为 57900000km.。冥王星和太阳的平均距离约为 59000000

31、00km.0地球上陆地的面积约为149000000km.。地球上海洋的面积约为361000000km.。.判断。1. 一个大数用科学记数法表示后就变小了。()2. 在科学记数法a 10n中，n是大于1的整数。()3. 在科学记数法a 10n中，1 a 10。()4. 100万用科学记数法可以写成1 102。()5.156 104是 156万。()二. 选一选1把30.9740四舍五入，使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.52. 把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是()A.3.10 X 105B.3.10 X 104C.3.10 X

32、103D.3.09 X 1053把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字，所得近似数精确到()A.千分位 B.万分位 C. 百分位 D.十万分位4把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为()A.1,9,9B.1,9,9,9C.2，0，0 D.2,0三. 填空。1.把下列各数写成科学记数法:800=;613400=.2.3.6万精确到位,有 有效数字，是.3. 10 5精确到位,有 有效数字，是.4. 10000 10 100000 10 10 0 1055 n个05. 把下列各数写成科学记数法：800=，613400=。6. 6100000000中有 整数，6后面有。7. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31,那么这个数有 整数。四. 用科学记数法表示下面的数。(1)水星和太阳的平均距离约为 57900000km.。冥王星和太阳的平均距离约为 5900000000km.o地球上陆地的面积约为149000000k吊。地球上海洋的面积约为 361000000k吊。1.5.2近似数与科学记数法姓名