《最新【高考必备】人教A版数学选修2-2习题第一章 导数及其应用2第二课时复合函数的导数及导数计算的综合问题Word版含答案名师优秀教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【高考必备】人教A版数学选修2-2习题第一章 导数及其应用2第二课时复合函数的导数及导数计算的综合问题Word版含答案名师优秀教案.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【高考必备】人教A版数学选修2-2习题第一章导数及其应用1.2.2第二课时复合函数的导数及导数计算的综合问题Word版含答案第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算 1.2.2 导数的运算法则 第二课时 复合函数的导数及导数计算的综合问题 A级 基础巩固 一、选择题 1(函数y,cos (,x)的导数是( ) A(cos x B(,cos x C(,sin x D(sin x 解析:y,sin (,x)(,x),sin x. 答案:C 22(函数y,(x，1)(x,1)在x,1处的导数等于( ) A(1 B(2 C(3 D(4 222解析:y,(x,1)，(x，1)(x,1),2(x，1)?(
2、x,1)，(x，1),3x，2x,1.所以y|,4. x,1答案:D 3(设曲线y,ax,ln (x，1)在点(0，0)处的切线方程为y,2x，则a,( ) A(0 B(1 C(2 D(3 1解析:令y,ax,ln (x，1)，则f(x),a,.所以f(0),0，且f(0),2.联立解x，1得a,3. 答案:D 34(y,cos x的导数是( ) 22A(y,3cos xsin x B(y,3cos x 22C(y,3sin x D(y,3cos xsin x 322解析:令t,cos x，则y,t，y,y?t,3t?(,sin x),3cos xsin x. tx答案:A 5.已知二次函数f
3、(x)的图象如图所示，则其导函数f(x)的图象大致形状是( ) 2解析:依题意可设f(x),ax，c(a,0，且c,0)，于是f(x),2ax，显然f(x)的图象为直线，且过原点，斜率2a,0. 答案:B 二、填空题 12,6(函数y,sin x的图象在，处的切线的斜率是_( 64,解析:因为y,2sin xcos x， 3所以k,y|x,2sin cos ,. 66623答案: 2b27(2014?江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y,ax，(a，b为常数)过点P(2，x,5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x，2y，3,0平行，则a，b,_( bb2解析:由曲线y,ax，过点P(,2
4、，5)得，4a，,5，? 2xbb7又y,2ax,，所以4a,，? 242x,a,1，,由?解得a，b,3. 所以,b,2，,答案:,3 12,8(设f(x),ax,bsin x，且f(0),1，f,，则a,_，b,_( ,3,21,解析:f(x),2ax,bcos x，由f(0),1，f,， ,3,2211得,b,1，a,b?,，解得a,0，b,1. 322答案:0 ,1 三、解答题 9(求下列函数的导数: x，cos x(1)y,; ,cos xx(2)y,2x,1，3xlog x. 5x，cos x)(x,cos x),(x，cos x)(x,cos x)(解:(1)y, 2(x,cos
5、 x)(1,sin x)(x,cos x),(x，cos x)(1，sin x), 2(x,cos x)x，xsin x),2(cos ,. 2(x,cos x)(2)y,，(3xlog x) 5111,(2x,1)?(2x,1)，3log x，3x? 522xln 5113, ， ?2，3logx52ln 52x,113, x，. ，3log5ln 52x,143210(偶函数f(x),ax，bx，cx，dx，e的图象过点P(0，1)，且在x,1处的切线方程为y,x,2，求y,f(x)的解析式( 解:因为f(x)的图象过点P(0，1)，所以e,1. 又因为f(x)为偶函数，所以f(,x),f
6、(x)， 432432故ax，bx，cx，dx，e,ax,bx，cx,dx，e. 所以b,0，d,0. 42所以f(x),ax，cx，1. 因为函数()在,1处的切线方程为,2， fxxyx所以切点为(1，,1)(所以a，c，1,1. 因为f (x)|,4a，2c，所以4a，2c,1， x,159所以a,，c,. 225942所以函数y,f(x)的解析式为f(x),x,x，1. 22B级 能力提升 1(已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x),2xf(e)，ln x，则f(e), ( ) ,1,1A(e B(,1 C(,e D(,e 1解析:因为f(x),2xf(e)，ln x，所以
7、f(x),2f(e)，所以f(e),2f(e)x11,1，解得f(e),e. ee答案:C 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。122(曲线y,ex在点(4，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_( 21111x222解析:因为y,e，切线的斜率k,y|,e.所以切线方程为y,e,e(x,4)(切x,422225、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。22线在两坐标轴上的截距分别为2，,e，所以面积为S,e. (3)边与角之间的关系：2答案:e 2x3(曲线y,ecos 3x在(0，1)处的切线与l的距离为5，求l的
8、方程( 186.257.1期末总复习及考试2x2x解:由题意知y,(e)cos 3x，e(cos 3x) 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。2x2x,2ecos 3x，3(,sin 3x)?e 2x2x,2ecos 3x,3esin 3x， （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.所以曲线在(0，1)处的切线的斜率为k,y|,2. x,0所以该切线方程为y,1,2x即y,2x，1. 设l的方程为y,2x，m， 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则m,1|则d,5.解得m,4或m,6. 10.三角函数的应用5当m,4时，l的方程为y,2x,4; 八、教学进度表当m,6时，l的方程为y,2x，6. (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.综上，可知l的方程为y,2x,4或y,2x，6.