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1、七年级数学下册8.2消元练习人教版-在线分享参考例题x，3y,4,? , ,例1,解方程组,11x，y,0,? 42,分析:题中方程?x的系数为1，则用含y的代数式表示x，代入第?个方程;得到一个关于y的一元一次方程，求出y，进而再求出x;题中方程?出现常数项为零的情况，则由?得x=,2y,再代入?中消去x，进而求出方程组的解. 解法一:由?得x+2y=0即x=,2y.把?代入?得,2y+3y=4,得y=4 把y=4代入?得x=,24=,8 x,8,所以原方程的解为 ,y,4,解法二:由?得x=4,3y ? 11把?代入?得=0 (4,3y)，y42即y=4 把y=4代入?得x=4,34=,8
2、 x,8,所以原方程组的解为 ,y,4,评注:解二元一次方程组的基本思想是“消元”，把二元一次方程组转化为我们已熟悉的一元一次方程来解.“代入法”是消元的一种方法，用代入法解二元一次方程组，首先要观察方程组中未知数系数的特点，尽可能选择变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是很关键的一步. 3y,2x,1,? ,例2,解方程组 x，2y，1,34,分析:先把方程?整理为一般形式4x,3y=,5?，通过观察发现方程?和?中y的系数是“+3”和“,3”，可以用整体代入法将?变形为3y=1+2x后代入?，得出关于x的一元一次方程，进而得到方程组的解. 解:原方程整理为 3y,2x,1
3、?, ,4x,3y,5,? 由?得3y=1+2x ? 把?代入?得 4x,(2x+1)=,5 解得x=,2 把x=,2代入?，得 3y=2(,2)+1 y=,1 x,2,所以原方程的解为 ,y,1,评注:?解二元一次方程组一般要整理成标准形式，这样有利于确定消去哪个未知数;?用代入法解方程组，关键是灵活“变形”和“代入”，以达到“消元”的目的，要认真体会此题代入的技巧和方法. 2x,3y,33x，2y,11,和,例3,已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.,ax，by,12ax，3by,3,2x,3y,3,分析:既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组的解,3x，2y,1
4、1,相同，将此方程组的解代入含有a、b的另两个方程，则解关于a、b的二元一次方程组，从而求出a、b的值. 2x,3y,3x,3,解为将其代入ax+by=,1,2ax+3by=3,可得解:求得方程组,3x，2y,11y,1,3a，b,1?, ,6a，3b,3,? 由?得，b=,3a,1 ? 把?代入?，得 6a+3(,3a,1)=3. 解得a=,2 把a=,2代入?，得 b=5 所以a=,2,b=5 二、参考练习 1.填空题 x，5y,6?, (1)用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将_式,3x,6y,4,? 中的_表示为_，再代入_式. (2)若方程3x,13y=,12的解也是x,3y
5、=2的解，则x=_,y=_.22(3)已知3b+2a=17,2a,b=,7,则a+b+4ab=_. 22(4)已知,4x,2y,3,+(x+2y,7)=0,则(x,y)=_. 点在圆内 dr;2.选择题 x，2y,6,(1)若方程组的解是一对相同的数，则a的值为 ,x,y,9,3a,13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3A.3 B.4 C.5 D.6 2、加强家校联系，共同教育。3x，2y，1x，1y，3x，y,那么代数式的值为(2)已知x、y的值满足等式,x，2y，3245（2）顶点式：3A. 4（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.4B. 33C., 44D., (6）三角形的内切圆、内心.32x,y，3,(3)若方程组的解互为相反数，则k的值为 ,2kx，(k，1)y,10,115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67A.8 B.9 C.10 D.11 3.用代入法解下列方程组 125.145.20加与减（三）4 P68-745x,2y,2,(1) ,x，3y,3,23.53.11加与减（一）4 P4-122a,3b,(2) ,3a,2b,5,2.点与圆的位置关系及其数量特征：4.若y=kx+b，当x=1时y=,1;当x=3时，y=5，求k和b的值. 答案:略