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1、4章末 1(0910学年河南豫东三校高一期末)已知直线l过点P(1,1)，并与直线l1：xy30和l2：2xy60分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：(1)直线l的方程；(2)以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程解析(1)依题意可设A(m，n)，线段AB被P(1,1)平分，B(2m,2n)，则，解得m1，n2.即A(1,2)，又l过点P(1,1)，易得l方程为x2y30.(2)设圆的半径为r，圆心O到直线l的距离d，O截l的弦长为，r2225，圆的方程为x2y25.2(0910学年湖南长沙同升湖实验学校高一期末)已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x
2、3y290相切(1)求圆的方程；(2)设直线axy50与圆相交于A、B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(2,4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由解析(1)设圆心为M(m,0)(mZ)，由于圆与直线4x3y290相切且半径为5，所以5，即|4m29|25.因为m为整数，故m1.故所求的圆的方程是(x1)2y225.(2)直线axy50即yax5，代入圆的方程消去y整理得：(a21)x22(5a1)x10.由于直线axy50交圆于A、B两点，故4(5a1)24(a21)0，即12a25a0，解得a.所以实数a的取值范围
3、是(，0).(3)设符合条件的实数a存在，由(2)得a0，则直线l的斜率为，l的方程为y(x2)4，即xay24a0.由于l垂直平分弦AB，故圆心M(1,0)必在l上，所以1024a0，解得a.4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。由于，设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.故存在实数a，使得过点P(2,4)的直线l垂直平分弦AB.3已知与圆C：x2y22x2y10相切的直线l交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|a，|OB|b(a2，b2)(1)求证圆C与直线l相切的条件是(a2)(b2)2；115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩
4、2 P64-67(2)求线段AB中点的轨迹方程二次函数配方成则抛物线的解析(1)证明：由题意知直线l的方程为1，即bxayab0，11.弧长及扇形的面积将圆C的方程配方得，(x1)2(y1)21，(一)数与代数则应满足圆心(1,1)到直线l的距离1，(2)两锐角的关系：AB=90；整理得(a2)(b2)2(二)空间与图形(2)设AB的中点为M(x，y)，由中点坐标公式得，a2x，b2y，代入中得(2x2)(2y2)2，则(x1)(y1)(x1，y1)，5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。即为AB中点M的轨迹方程3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。