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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师冯再春单 位潜山县余井中学课题名称15.3等腰三角形（第一课时）学情分析 学生已经具备轴对称图形的知识。本节课的知识障碍是证明过程中辅助线的添加，因此在教学过程中要善于利用等腰三角形的对称性引导学生添加辅助线。教学目标 知识与技能1. 寻找生活实例中的等腰三角形，给等腰三角形下定义，探索等腰三角形的轴对称性和它的相关性质。2. 培养学生自主、合作、探究的学习方式，亲自体验“再发现”过程。过程与方法通过观察、操作、想象、推理和交流活动，理解等腰三角形“三线合一”等有关性质、发展几何推理意识。 情感、态度与价值观 通过对问题的发现和解
2、决，培养学生合作精神，树立学好教学的信心，形成有条理的表达。重、难点与关键 1、重点：掌握等腰三角形的性质 2、难点：对等腰三角形“三合一”的理解。 3、关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工作，在交流中突破难点。教学过程一、 创设情境，导入新知教师出示学生熟悉的人字梁屋架图形： 师：图中的人字梁屋架的外观结构形式是什么图形？它有什么特点呢？（学生思考）这就是我们本节课要学习的等腰三角形的有关知识（师板书课题）二、 共同探究，获取新知教师引导学生操作：教师叙述：请同学们把一张长方形的纸对折，剪去一个角，再把它展开，得到的三角形有什么特征呢？学生活动：拿出事先准备好的纸和剪刀，动手
3、剪，然后观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的。”师生共识：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形。教师活动：要求学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段 重合的角你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。AA学生活动：发现问题，如图（）所示，重合的线段是AB=AC，BD=CD，底边上的高、顶角平分线，底边上的中线重合，重合的角是B=C，BAD=CAD，ADB=ADC=900；等边三角形如图（）所示，根据三角形三边相等的概念，得出A=B=C，再由三角形内角和等于1800；得A=B=C=600。B D CB D C答案 D图（） 图（）师生共识性质1：等
4、腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”。答案：性质2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。(6)因购买子公司支付现金780万元，购买时该子公司现金余额为900万元；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线三线合一。系统设计的方法：主要还是自顶向下结构化的设计方法，但是在局部环节上，或是针对某些较小的系统，可采用原型方法、面向对象方法。推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于600。学生活动：运用全等三角形证明上述性质。贷：投资性房地产 90A三、乘胜追击，学以致用【答案】：B1、例1、如图16.3-5所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=AD，求ABC各角的度数。
5、E应收款项按照账面价值与其预计未来现金流量现值孰低计量D思路分析：首先应用等腰三角形的性质得到ABC=C=BDC，A=ABD，再运用三角形内角和定理求解A=360，ABC=C=720，这里可以运用代数的方法列式求解方程。B C学生活动，参与教师分析，发表自己的见解，尝试用不同的方法求解，如设A=X0，而后把问题转化成代数形式，再解。（解略）D筹资活动现金流出740万元A2、例2、如图16.3-6所示，在ABC中，AB=AC，BAC=1200，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，求BAE的度数。题解 FPA和FPB是凝血酶水解纤维蛋白原为纤维蛋白时放出的两种短肽。纤溶酶水解纤维蛋白原
6、为一些可溶的多肽碎片，包括D和E片段及它们的中间产物X和Y片段，统称为纤维蛋白（原）降解产物（FDP）。B D E C思路分析：先由AB=AC，得到B=C=300，再根据BD=AD，推出BAD=B=300，同样，可以利用等腰三角形性质求出CAE=C =300，最后求出 试画出计算所得税的决策树和判断表。DAE=BACBADCAE=600。学生活动，参与教师分析，理解等腰三角形的应用方法。设计意图：增加补充例题，目的是拓展学生的思维，认知等腰三角形性质的应用。四、随堂练习，巩固深化1、等腰三角形的一个外角是800，则其底角的度数为（ ）A. 200 B. 300 C. 350 D. 4002、下
7、列说法：等腰三角形两腰相等；等腰三角形两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形，其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个五、课堂总结，发展潜能1、教师提问：（1）等腰三角形有哪些性质？（2）你对本节课中等腰三角形与轴对称概念的联系有何体会？2、复习形式：师生互动。板书设计 15.3等腰三角形（1） 性质1、等腰三角形两个底角相等。即“等边对等角” 性质2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。即“三线合一” 推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于600作业或预习1、 课本P131习题第1，2题。2、预习第二课时等腰三角形的判定自我评价 等腰三角形是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特性。为此，我在以轴对称图形为切入点，先让学生通过折纸、剪纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：