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1、“合并同类项”案例分析尽管新一轮课改已在全国上下轰轰烈烈展开，但是这样的课程改革目前并无成功先例可 依，大家都在摸索。有效的数学学习活动不能靠学生单纯地模仿与记忆，鼓励学生自主探究、 合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。在教学中，让学生有效地“动”起来，学 生会感到自己有自主权，能主动地参与教学过程，充分发挥他们的潜能，同时感到学习真快乐，这样他们就能更主动得去学习，形成良性循环。4. 4合并同类项课型：新授课课时：1教时学习目标：1.让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2 .理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。3 .让学生能在具体情景中理解合并同类项
2、的法则，并能正确地合并同类 项，培养学生的观察、探索能力。重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。学习过程：一.情景引入出示某校的总体规划图(单位：米) ，由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。(准备一张真实的效果平面图)学生讨论所得答案情况：A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60bB.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)bC.学校占地面积为：300a+300b议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？(稍停)想一想：(1) 100a与200a , 240b与60b中，有什么共同点？下列各式中具有上
3、式特点吗？(1) 5ab2和一13ab2 ； (2) 9x2y3和 5x 2y3； (3) 4m2n 和 4nm2.得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：(1) 2xy 与2xy (2) abc 与 ab (3) 4ab 与 0.25ab 2(4) a 3 与 b3(5) 2mfn 与 nm2 (6) a 3与 a2(7) 0.001 与 10000(8) 4 3与 34.小 结：1 .同类项中两个相同：(1)所含字母相同(2)相同字母的指数相同2 .同类项中两个无关：(1)与字母的顺序无关；(2)与系数无 关3 .特例：所有常数项
4、也是同类项想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：(1 ) 7a 3a = (2 ) 4x2+2x2(3 ) 5ab 213ab2= (4 )9x2y2+5x2y2通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？小 结：(生充分讨论后)(1)合并同类项概念：把同类项合并成一项。(2)合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。(3)合并同类项依据：乘法分配律。辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？(1) 3a+2b=5ab(2) 5y 2 2y2=3(3) 7a+a=7a 2(4) 4x 2y 2xy2=2xy典例分析：例1：分
5、别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1) -3x+2y -5x-7y(2) (师写出解题格式)变 题1:上例(1)中，若x = y = ( a- b) 2,则如何合并同类项？3(a b) 2+2(a b) 2 5(a -b)2-7(a - b) 2变 题2:上例(2)中，若，如何求代数式的值？总 结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？(由学生自由发言，教师小结)你有长进了吗？试试：(1)已知：单项式 x, 2x 2 , 3x 3, 4x 4, 5x 5,中，第2004个单项式是什么？请计算 前5个单项式的和。(2):单项式x2, -2x2 , 3x 2, 4x2,
6、 5x 2, 6x2,中，第2004个单项式是什么？ 请前2004个单项式的和，并计算当x =时，你写出的多项式的值。(3)小明在求代数式 2x23x2y+mxy 3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想 m等于多少？并求当 x = - 2, y = 2004 时，原代数式的值。分析：新教材代表着一种全新的教学理念，它打破了以传统的教学为中心的课堂格局。比如本书中删去了大量的例题，增加了实践课堂，其中“想一想”、“议一议”等栏目已成为本书的一大特色，但很多老师仍舍不得花时间让学生去思考，去发现，还念念不忘老套数：讲，讲， 讲！练，练，练学生对同样的题目稍变个脸，就觉得陌生，而
7、通过一阶段的实践证明：让学生思考后 得出的答案，他们更能理解题目的精髓。本着这样的理念，本课我在充分的准备下，首先从实 际出发，提出怎样求学校占地地面积这一实际问题，学生积极思考，气氛活跃，各想其招。在 大家的一片讨论声中，得出了多种表示形式。我从中选择具有代表性的三种表示形式，接着引 导学生从表示形式中发现问题：这些表示形式为什么会有所不同？这之间有何关系？让他们产生一种探索其间奥秘的欲望后，又引导学生观察所得各式项的特点，进而得出同类项及合并同 类项的概念、法则等顺理成章。紧接着又从辨析题、典型例题以及例题的变化中发现各种题目及题目之间的相互联系，这样学能融会贯通，再加以适当的练习达到巩固目的。本节课上老师的思维一直跟着学生的思维跑，老师编题自然，变题轻松，学生讨论气氛活跃，学习效果很好