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1、1 .设A可逆，则下列说法错误的是（A,存在B使AB=EC. A相似于对角阵B,冏金0D. A的口个列向量线性无关A.A B.B C.C D.D【参考答案】：C2 .如图：设A为皿乂口矩阵，则非齐次线性方程组人力有惟一解的充分 必要条件是（）aA.B, Ax=O只有零解C.向量b可由A的列向量组转性表出D.A的列向量蛆线性无关，而增广矩阵笈的列向量组线性相关A.A B.B C.C D.D【参考答案】：D3.如图：二阶行列式”，卢0的充分必要条件是（）。2, k 1A. k声一 1B. k卢3C.女W且kW3D.目羊或W3A.A B.B C.C D.D【参考答案】：D4 .在下列矩阵中，可逆的是
2、（0 Q 1 Q；A.0 1 0B.2 2 03。10 0 11 "fl 0%C0 1 ID.J 2 1,J o JA.A B.B C.C D.D【参考答案】：D5 .如图：设矩阵.4= I 2 l的秩为2,则"=( K 2 3人十1：A.2B.1C.0D.-1【参考答案】：B6 .如图：齐次线性方程组AX =。有韭霎解的充分必要条件是A.幺的列向量组线性无关B *的行向量组线性无关C A的列向量组线性相关D ,4的行向量组线性相关A.A B.B C.C D.D【参考答案】：D7.如图:二次型/（工口勺网卜野.心/之 1。小心的矩阵是（H 6 6B. 0 3 10：。o Y
3、门6 0 'D. 6 3 100 10 -4;A.A B.B C.C D.D【参考答案】：C8.如图:已知足、住是非齐次线性方程组4r=5的两个不同的解，皿、的是其导出组3。的一个基神解系，瓦、瓦为任意常数,则方程组 3E的通解可表成（D.oq上匕乌-A.A B.B C.C D.D【参考答案】：D9.如图:谩两个向量组片, 5,，'和屋 %，叽均线性相关，则(入A.有不全为0的数为h X工,使入1 口 1斗入？口什+和X i P 什入 2 84'*>0B.有不全为0的数打入力 k使人i (”r+Bi) +L (口升 + % $ (a S+P 5? =0C有不全为0
4、的数人，人力，使M (_佐。+1工(江工_09 +4 人 5 ( a5-P 5)=0D.有不全为0的数 I，屋 ，L和不全为0的数小，乩2.，口 使九|O请0水.+%使尸0和p 1B i+ N邓之+ 4氏=。A.A B.B C.C D.D【参考答案】：C10.如图:八0设矩阵A=。21。00：0,则A等于()A.AB.BC.CD.D【参考答案】：DA.AB.BC.CD.D1 2 00 1 0J） 0 3_-i 1 rD. 0 2 2。0 3o -工 q设矩阵A= 0 -2 3 4 ,则4中（）0,d a 0 5. x/A.所有2阶子式都不为零B.所有2阶子式都为零C.所有3阶子式都不为零D.存
5、在一个3阶子式不为零【参考答案】：D12.下列三个矩阵中不能对角化的是（）1 23A.213>36一102C.000000【参考答案】：B13.设A, B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）A.也是正交矩阵B. /也是正交矩阵C.也是正交矩阵D. A + E也是正交矩阵A.A B.B C.C D.D【参考答案】：D14 .如图：设矩阵A=（L " BH： ）c=i：；力则下列矩阵运算中有意义的是C1A.ACB B.ABC C.BAC D.CBA【参考答案】：B15 .对任意同阶方阵A,B,下列说法正确的是()A. (ABY1 =A-1Si|/ + 与| =国 + 必C. (.
6、45/D, ABEAA.A B.B C.C D.D【参考答案】：C16 .如图：设X, £均为竹阶方阵，且44"疝2,/0)卯2,则齐次线性方程组 儿¥=0 与 BK = O ()?A.没有相同的非零解B.同解C.只有相同零解D.有相同的非零解【参考答案】：D17 .如图：设行列式则行列式等于(叼1 与2十且着A.mn B.-(mn)C.n-m D.m-n#.如图:【参考答案】：D0 12 00 0 S6 0 0- 00-6-12 0 00 -S 0产.2是()?D.不定的)。D. aK0 2 0设A= 0 0 3 ,则盘的伴随组阵A三4 0 0_0 0 6&qu
7、ot;A. 12 0 0B.0 S 0 1 , 0 -12 0 1C.00-8D.-6 00 JA.A B.B C.C D.D【参考答案】：A19 .如图：二次型汽3勺,4)=(演后町产十七+x3A.正定的B.半正定的C.负定的【参考答案】：A20 .如图：设d为神阶方阵.且因=口左(),则卜二A. q- C. 产aA.A B.B C.C D.D 【参考答案】21.如图: A的伴随矩阵，则A*中位于（L 2）的元素是（r 3 -L 2 设矩阵a= i o -i1.2 1 * JA.-6B.6C.2D.-2【参考答案】：B22 .如图：的矩除表示形式是（ ）一A. XAYB. X"FC
8、. XYAD. X = Y7A#.如图:A.A B.B C.C D.D【参考答案】：B23 .设矩阵A的秩为r,则人中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.至少有一个r阶子式不等于0【参考答案】：C设A为3阶方阵,且|A|=Z则|2A（ 兀A.-4B.-1C.1D.4【参考答案】：D25 .如图：设4必的全体特征值为1, -2, 3,则（）为可逆矩阵。A. E j4 B, / 十工Ec. A 2E D.3 EA.A B.B C.C D.D【参考答案】：B26 .如图：设A为3阶矩阵，A的特征值为3 1, 2,那么齐次线性方程组AzM）的基础
9、 解系所含解向量的个数为（）.A.0B.1C.2D.3【参考答案】：B27 .设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（）A.C.|AB|=|BA|(AB) 1=A4R】B. |A+B|=|A|+：B|D. (A+B)2AB田A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A28 .如图:%,其中% %为三雒11。 ro o列向量，=0 1。，百=o 10 0 11CB. .4月片C.月月W D. P:PAA.A B.B C.C D.D【参考答案】：A29 .设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）AJAF必为1EA|必为1C A-'ATD.的行（列）向量组是正交单位向量组A.A B.B
10、C.C D.D【参考答案】：B30 .下列矩阵中不与对角矩阵相似的是（）1 2 3A. 0 4 50 0 6LJ123S245356三.2 1 0C. 0 2 00 0 22 1 0D. 0 1 00 0 231.如图:A.A B.B C.C D.D【参考答案】：CF 2 1 0矩阵3 7 0 2的秩为2.则口;()a 2 -2JA.2B.3C.4D.5【参考答案】：D32.如图：设有怖维向量蛆口卜电启a二%,则1 KA.当用5时，Q）定线性相关B.当心打吐 一定线性相关C一当俎/时，（JL定线性无关D一当侬明时，QL定线性相关A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A33.如图:若向量组
11、（I ）：%,%-,工可由向量组（II ）j自,生=用5线性表示,贝”必有（）0A ,秩（I ）<秩（II ）B .秩C ） +秩门1 ）C. AsD. x>sA.A B.B C.C D.D【参考答案】：A34 .如图：实对称矩阵11口31A.A B.B3C.CB.D.D）正交相似口C.3 41D.【参考答案】：B35 .设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2,对应的特征向量为x,则下列 等式中不正确的是（AAx=2x2A.A B.B C.C D.D【参考答案】：C36 .下列等式中正确的是（）。A,4+国'=*+.4£+厘4 +（,把C.-B2D, A3-3A =（A
12、-3UA.AB.B C.C D.D【参考答案】：A37.下列二次型中为规范形的是（）。A. - yf - XiB-y +y;C.- y； -D.反+3月+5封A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A#.如图:Bk3D k>3设A o是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于人心的线性无关的特征向童 的个数为上则必有（ 黑A.k<3C. k=3A.A B.BC.C D.D39.如图:设口a：=-L2122知 一2叼A.8M B.2M C.-2MD.-8M40 .对任意n阶方阵A B总有（A.4B=BAC.0苟三4巧1A.A B.B C.CD.D41 .如图:若齐次线性方程组4c=。只
13、有零解孤必的列向量组线性无关.A.错误 B.正确42 .如图:设是阶方阵，且则4一定不可逆.A.错误 B.正确【参考答案】：A43 .等价的两个矩阵，秩相等。A.错误 B.正确【参考答案】：B44 . A、R C均为4阶方阵，且有 AB=AC则有B=CA.错误 B.正确【参考答案】：A45 .如图：若/是5阶方阵，且同三2则心|=可旬=9.A.错误 B.正确【参考答案】：A定成立。46 .设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=I ,则BCA=IA.错误 B.正确【参考答案】：B设且为小丈口矩阵，血4，则NX=0有无穷多个解47.如图：A.错误 B.正确【参考答案】：A48 .如图：设力是口阶方阵，若任意的口维向量X均满足AX=。，则/=心A.错误B.正确【参考答案】：A49 .如图：设为任意冷雌阵，则84乂4+为=/二；,A.错误B.正确【参考答案】：A50 .若A正定，则A的特征值均为正。A.错误B.正确【参考答案】：B