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1、8.2椭圆的简单几何性质（一）,一、复习,椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。焦点在x轴上的椭圆的标准方程二、讲授新课,1.顶点,椭圆与坐标轴的四个交点（a，0）、（0，b）叫做椭圆的顶点。线段A1A2叫做椭圆的长轴，长为2a，a叫做椭圆的长半轴长线段B1B2叫做椭圆的短轴，长为2b，b叫做椭圆的短半轴长,O,x,F1,F2,A2,B1,B2,y,A1,(-a,0),(a,0),(0,b),(0,-b),O,x,F1,F2,a,b,y,a、b、c的几何意义,c,2.范围,观察图形利用方程来判断 椭圆位于直线x=a，y=b所围成的矩形里,O,
2、x,y,F1,F2,-a,a,b,-b,3.对称性,观察图形利用方程判断椭圆（曲线）的对称性：若以y代y，方程不变，则曲线关于x轴对称；若以x代x，方程不变，则曲线关于y轴对称；若以y代y，以x代x，方程不变，则曲线关于原点对称。椭圆标准方程表示的椭圆是关于x轴、y轴及原点对称的 此时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心即椭圆的中心。,4.离心率,定义：椭圆的焦距与长轴长的比 e的取值范围：0e1椭圆性质 :离心率e离心率e表示椭圆的圆扁度，e越接近1椭圆越扁，e越接近于0，椭圆就越圆。,三、例题与练习,例1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。练习：（1）求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。（2）在下列曲线中，关于x轴、y轴都对称的是（）（A）（B）（C）（D）,四、课堂小结,比较两种不同的椭圆标准方程所表示的椭圆几何性质的异同,O,x,x,y,y,O,（a，0）、（0，b）,（0，a）、（b，0）,-axa -byb,-aya -bxb,(c，0),(0，c),椭圆关于x轴、y轴及原点对称,且,HomeworkP103习题8.23（不用画图）,