《安徽省江南十校2018届高三数学冲刺联考二模试题理2018061901104.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省江南十校2018届高三数学冲刺联考二模试题理2018061901104.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182018“”年 江南十校 高三学生冲刺联考（二模） 理科数学 第 卷（选择题 共 6060分） 一、选择题（本大题共 1212个小题，每小题 5 5 分，共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.已知复数 z 满足 z2 12 16i ，则 z 的模为（ ） A 20 B12 C 2 5 D 2 3 2. 为第三象限角， tan 1 ，则 （ ） sin cos 4 3 1 5 3 5 3 5 A B C D 5 5 5 1 5 5 x 3.已知全集为 R ，集合 A x | x2 6x 8 0， B x ，则 log 0 (C A) B 2 R
2、3 （ ） A (,2 B (,3 C (0, 2 D2, 3 4.不等式 x y 2 所表示的区域为 M ，函数 y 2 x2 的图象与 x 轴所围成的区域为 N . 向 M 内随机投一个点，则该点落到 N 内概率为（ ） 2 A B C D 8 4 16 5.直线l 过抛物线 E ： y2 8x 的焦点且与 x 轴垂直，则直线l 与 E 所围成的面积等于 （ ） 11 32 A13 B C D 3 3 28 3 6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ） - 1 - A16 5 B16 3 C 20 4 D 20 5 7.阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的 x2,
3、 4时，则输出 y 的范围是 （ ） A8, 4 B0, 24 C2, 4 (6, 24 D2, 24 8.函数 y sin x sin x 的图象沿 轴向右平移 个单位后，得到 为偶 3 x m(m 0) y g(x) 函数，则 m 的最小值为（ ） A B C D 12 2 3 6 9.平面 内有 n 个点（无三点共线）到平面 的距离相等，能够推出 / / ，三个平面将空 n 间分成 m 个平面，则 的最小值为（ ） m 3 5 5 A B C D 7 7 8 3 8 x 0 10.已知 x ， y 满足 x 2y 3， z xy 的最小值、最大值分别为 a ，b ，且 x2 kx 1 0
4、 2x y 3 对 xa,b上恒成立，则 k 的取值范围为（ ） A 2 k 2 B k 2 C k 2 D 145 k 72 11.向量 m ， n ， p 满足： m n 2， mn 2 ， ( ) ( ) 1 ， m p n p m p n p 2 则 p 最大值为（ ） A 2 B 2 C1 D 4 - 2 - 12.y f (x) 的导函数满足：当 x 2 时， (x 2)( f (x) 2 f (x) xf (x) 0 ，则（ ） A f (4) (2 5 4) f ( 5) 2 f (3) B f (4) 2 f (3) (2 5 4) f ( 5) C (2 5 4) f (
5、5) 2 f (3) f (4) D 2 f (3) f (4) (2 5 4) f ( 5) 第 卷（非选择题 共 9090分） 二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分. .把答案填在答题卡的相应位置） n 2 13.二项式 展开式中，只有第 项的二次项系数最大，则展开式中常数项 x 7 x 是 14.已知两个圆 ， 与两坐标系都相切，且都过点 ，则 C C (1,2) C C 1 2 1 2 15.“在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中指出： 割之弥细，所失弥之，割之又割，以 ”至于不可割，则与圆周合体而无所失矣 注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想.比
6、 如在 2 2 2 “中 .”即代表无限次重复，但原数中有个定数 x ，这可以通过 1 1 1 2 x x x 2 1 3 3 3 n 确定出来 ，类似地可得到： 2 1 16.ABC 中，角 A ， B ，C 所对边分别为 a ，b ， c .D 是 BC 边的中点，且 10 ， AD 2 8asin B 3 15c cos 1 ， ，则 面积为 A ABC 4 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .解答写 在答题卡上的指定区域内） n 2 17.数列a 满足 a 2a 3a na 2 . n 1 2 3 n n 2 （1）求数列
7、a 的通项公式； n a （2）设 ，求 的前 项和 . n n n b n b n T (1 a ) (1 a ) n n 1 18.甲乙两个班进行物理测试，其中女生 60 人，男生50人，从全部110人任取一人及格的概 7 率为 ，并且男生和女生不及格人数相等. 11 （1）完成如下 22列联表 及格 不及格 合计 - 3 - 女 男 合计 （2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过 0.1的前提下认为物理成绩及格与学生性别 有关？ （3）从两个班有放回的任取3人，记抽取的3人中不及格人数为 X ，求 X 的数学期望和方差. 2 ( ) n ad bc 2 附： . K (a b)(c
8、d)(a c)(b d) P(K k ) 0.100 0.050 0.010 0.001 2 0 k 2.706 3.841 6.635 10.828 0 19.平行六面体 中，底面 为菱形， ， ， ABCD A B C D ABCD BAD 60 AA AC AB 1 1 1 1 1 1 A B A D . 1 1 （1）证明：平面 平面 ； ACC A BDD B 1 1 1 1 （2）设 BD 与 AC 交于O 点，求二面角 B OB C 平面角正弦值. 1 x y A B C E O D AB 2 2 20.已知椭圆 E ： 1，点 、 、 都在椭圆 上， 为坐标原点， 为 中点，
9、4 3 且CO 2OD . 3 （1）若点C 的坐标为 1, ，求直线 AB 的方程； 2 （2）求证： ABC 面积为定值. 21.设 ( ) ln 3 2 (3 1) . f x x x ax a x 2 - 4 - （1） g(x) f (x) 在1, 2上单调，求 a 的取值范围； （2）已知 f (x) 在 x 1处取得极小值，求 a 的取值范围. 请考生在 2222、2323题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 x cos 3 sin 已知曲线 M 的参数方程为： （ 为参数），曲线 N 的极坐标 y 2sin2 2 3 sin cos 方程为 cos m. 4 （1）求曲线 M 的普通方程与曲线 N 的直角坐标方程； （2）曲线 M 与曲线 N 有两个公共点，求 m 的取值范围. 23.选修 4-5：不等式选讲 已知 f (x) x 1 x 2 . （1）解不等式： f (x) x 3 ； （2）不等式 m f (x) m 2 3m 2 对任意 m R 恒成立，求 x 的范围. - 5 -